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专题四 图表信息问题 三年模拟精选


专题四

图表信息问题

一、选择题 1.(2013· 浙江温州中考模拟二,6,3 分)在一次中学生田径运动会上,参加男子 跳高的 14 名运动员成绩如下表所示,则这些运动员成绩的中位数是( 成绩/m 人数 1.50 2 3 1.61 1.66 2 1.70 1 1.75 5 1.78 1 )

A.1.66

B.1.67

C.1.68

D.1.75

解析 根据图表可知题目中数据共有 14 个,故中位数是按从小到大排列后第 1 7,第 8 两个数的平均数作为中位数.故这组数据的中位数是2(1.66+1.70)= 1.68. 答案 C 2. (2014· 浙江丽水模拟,9,4 分)函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示,有以下结论: ①b2-4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④ 当 1<x<3 时,x2+(b-1)x+c<0.其中正确的个数 为 A.1 B.2 ( C.3 ) D.4

解析 ∵函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点, ∴b2-4c<0;故①错误;当 x=1 时,y=1+b+c=1,故②错误; ∵当 x=3 时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0,故③正确; ∵当 1<x<3 时,二次函数值小于一次函数值,∴x2+bx+c<x,∴x2+(b- 1)x+c<0.故④正确. 答案 B

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3.(2015· 浙江宁波北仑区一模,12,4 分)如图,Rt△ABC 中,AC=BC=2,正方形 CDEF 的顶点 D,F 分别在 AC, BC 边上, 设 CD 的长度为 x, △ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y,则下列图象中能表示 y 与 x 之间 的函数关系的是 ( )

解析 当 0<x≤1 时, y=x2,当 1<x≤2 时, ED 交 AB 于 M,EF 交 AB 于 N, 如图,CD=x,则 AD=2-x. ∵Rt△ABC 中,AC=BC=2, ∴△ADM 为等腰直角三角形, 1 ∴DM=2-x,∴EM=x-(2-x)=2x-2,∴S△ENM=2 (2x-2)2=2(x-1)2,∴y=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2,
2 ?x ,(0<x≤1) ∴y=? 2 ?-(x-2) +2,(1<x≤2)

答案 A 二、解答题 4.(2015· 浙江湖州模拟(19),20,8 分)某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫 除,按学校的卫生要求需要完成总面
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积为 80 m2 的三个项目的任务, 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目 的工作量如下图所示: 每人每分钟完成各项目 各项目面积比例统计图 工作量统计

(1)从上述统计图中可知:每人每分钟擦课桌椅________m2;擦玻璃、擦课桌 椅、扫地拖地的面积分别是________m2,________m2,________m2; (2)如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 y m2, 那么 y 关于 x 的函数关系式是______; (3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这 13 人分成两组,一组去擦玻璃, 一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快 地完成任务. 1 解 (1)每人每分钟擦课桌椅是2m2,擦玻璃的面积是 80×20%=16(m2), 擦课桌椅的面积是 80×25%=20(m2), 扫地拖地的面积是 80×55%=44(m2). 1 答案:2 16 1 (2)y=4x 20 44

16 (3)设有 x 人擦玻璃, 则有(13-x)人擦课桌椅, 由题意得: 0.25x=

20 . 0.5(13-x)

解得 x=8,经检验:x=8 是方程的解.∴13-x=13-8=5(人). 所以派 8 人擦玻璃,5 人擦课桌椅,能最快完成任务.

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