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浙江省杭州高级中学2014届高三高考最后一次模拟考试数学(理)试题


浙江省杭州高级中学 2014 届高三高考最后一次模拟考试数学(理)试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 U=R, 集合 A ? {x y ? 2 x ? x 2 } , 则 (C R A) ? B ? B ? { y y ? 2 x , x ? R} , A. x x ? 2

( ) ? ? B. x 0 ? x ? 1 ? ? C. {x 1 ? x ? 2} D. x x ? 0 ? ? ( ) 2. 已知 i 为虚数单位,复数 z ? 1 ? i , z 为其共轭复数,则 A. ? 1 ? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i 3.设函数 f (x)=x2-ax+b (a,b∈R),则“f (x)=0 在区间[1,2]有两个不同的实根”是 “2<a<4”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为 “可换命题”。下列四个命题:①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两 平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行; ④平行于同一平面的两直线平行. 其中是“可 换命题”的是 ( ) A.①② B.① ④ C.①③ D.③④ ? ? 5.将函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象经怎样平移后所得的图象关于点 (? ,0) 中心对称( ) 3 12 A.向左平移 C.向右平移 z2 ? 2z 等于 z D. 1 ? i ? 12 B.向左平移 D.向右平移 ? ? 6 ? 6 12 6.如果函数 y ? f ( x) 图象上任意一点的坐标 ( x, y ) 都满足方程 lg( x ? y ) ? lg x ? lg y ,那么正 确的选项是 A. y ? f ( x) 是区间 (1,??) 上的减函数,且 x ? y ? 4 B. y ? f ( x) 是区间 (1,??) 上的增函数,且 x ? y ? 4 C. y ? f ( x) 是区间 (1,??) 上的减函数,且 x ? y ? 4 D. y ? f ( x) 是区间 (1,??) 上的增函数,且 x ? y ? 4 ( ) 第 1 页 共 13 页 二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 11. 如果 (1 ? x ? x )( x ? a ) ( a 为实常数)的展开式中所有项的系数和为 0,则展开式中 2 5 含 x 4 项的系数为 . . ?x ? 2 y ? 1 ? 12. 已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为 ?y ?1 ? 0 ? 13.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何 体的体积等于 cm3 4 3 5 正视图 3 俯视图 (第 13 题图) 侧视图 14.双曲线 C: x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F (c,0) ,以原点为圆心, c 为半径的圆与 a2 b2 3 ,则双曲线 C 的 3 双曲线在第二象限的交点为 A,若此圆在 A 点处的切线的斜率为 离心率为 15.由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且 4 不在第四位, 第 2 页 共 13 页 则这样的六位数共有 个

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