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棱柱棱台棱锥的表面积


2009-2010 学年高一数学必修一导学案

编号:39

使用时间:2010.12

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

教师评价:

1.1.6

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

审核人: 领导签字:

2、阅读 P26 页,作出(1)正三棱锥(2)正四棱台的展开图(3)圆锥展开图

编制人:李同顺、张永光、孟昭官

【使用说明与方法】1、课前认真预习课本 P25 页到 P28 页,课前完成预习学案,牢记出现的公式,掌握基本题型,
时间不超过 20 分钟;AA 完成所有题目,BB 完成除(**)外所有题目,CC 完成不带(*)的题目. 2、认真限时完成,规范作图,课上小组合作探究,答疑解惑,总结求棱柱棱锥棱台等几何体侧面积和表面积的规律和 方法。 3、小组长在课上讨论环节要发挥起引领作用,控制讨论节奏。

【重点难点】 重点:棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算。难点:公式的记忆。 一、学习目标:
1. 准确理解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算公式 ,熟练运用公式求它们的表面积,提高运算解题能力。 2. 小组讨论,合作交流,探究求多面体和球的表面积的规律和方法。 3. 以极度热情投入到课堂学习当中,感受几何体的对称美。

思考:正棱锥、正棱台、圆锥侧面积公式

二.问题导学 1、阅读课本 P25 页,作出(1)正三棱柱的侧面展开图(2)直四棱柱的侧面展开图(3)圆柱的侧面 展开图

3、写出球的表面积公式?已知球的大圆周长为 16π cm,则这个球的表面积?

思考:直棱柱和圆柱的侧面积计算公式

我 的 疑 问

三、合作探究 例 1.已知正四棱锥上底面边长为 4,高为 2,求正四棱锥的侧面积和全面积 拓展 1:全面积应如何求,你能写出直棱柱和圆柱全面积的公式吗?

(*)拓展 2:一个圆柱的侧面展开图可以是一个正方形吗?如果可以,那这个圆柱的全面积与侧面积 的比是?

思考:如果一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为 4,它的侧面积和全面积是?

2009-2010 学年高一数学必修一导学案

编号:39

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例 2、如图所示的几何体,它是在一个正四棱台的上底面放上一个球 组成的几何体,球的半径为 2m,正四棱台的两底面边长分别为 4m、 2m,斜高为 2m(1)求该几何体的表面积(2)现在给该几何体涂色, 所用涂料每 4g 可以涂 1 m ,计算该几何体涂色约需要多少克? (精确到 1 克, ? ? 3 )
2

(**)拓展:已知某几何体的三视图如图所示,求该几何体的表面积。(单位 cm)

2 4 2 (*)拓展:已知 OA 为球 O 的半径,过 OA 的中点 M 且垂直于 OA 的平面截球面得到圆 M,若圆 M 的面 积为 3π ,求球 O 的表面积。 主视图 左视图

4 俯视图

例 3、如图,正三棱锥被过棱锥高 PO 的中点 O 且平行于底面的平面所截,得到正三棱台 OO 和较小的三棱锥 PO :(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比 (2)若大棱锥 PO 的侧棱长为 6cm,小棱锥底面边长为 4cm,求截得的棱台的 侧面积和全面积 O’
'

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P

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编号:39

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四、总结升华: 1.知识方面: 2.思想方法:

; 。

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