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2017—2018学年人教版高一数学上学期期中考试试卷(十九)


2017—2018 学年人教版高一数学上学期期中考试试卷(十九) (考试时间 90 分钟 满分 120 分) 一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={x|1<x≤3},B={x|x<4,x∈Z},则 A∩B=( A. (2,3) B.[2,3] C.{2,3} D.{2,3,4} 2.下列函数中,在 R 上的单调递增的是( A.y=|x| B.y=x3 C.y=log2x D. ) ) 3.在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f: (x,y)→(x﹣y,x+y) , 则 B 中元素(﹣1,2)在 f 作用下的原像是( A. 4.函数 f(x)= ) B. (﹣3,1) C. (﹣1,2) D. +lg(x+1)的定义域为( ) A. (﹣1,1) B. (﹣1,+∞) 5.设函数 f(x)= A. B.3 C. D. C. (1,+∞) D. (﹣∞,1) ) ,则 f(f(3) )的值是( 6.设 a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 7.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间( A. (﹣2,﹣1) ) ) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 是增函数,则 a 的取值范围是( ) 8.已知函数 f(x)= A. (1,2) B. (1,3) C. (2,3) D.[2,3) 9.如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x)≥log2(x+1)的解集 是( ) A.{x|﹣1<x≤0} B.{x|﹣1≤x≤1} C.{x|﹣1<x≤1} D.{x|﹣1<x≤2} 10.已知 f(x) ,g(x)均为奇数,且 F(x)=af(x)+bg(x)+2 在(﹣∞,0) 上的最小值是﹣1,则函数 F(x)在(0,+∞)上的最大值是( A.6 B.5 C.3 D.1 ) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.计算:log23﹣log26= 12.若函数 . 为偶函数,则实数 m= . 13.某食品的保鲜时间 y(单位:小时)与储存温度 x(单位:℃)满足函数关 系 y=ekx+b(k,b 是常数) .若该食品在 0℃的保鲜时间设计 192 小时,在 22℃的 保鲜时间是 48 小时,则该食品在 33℃的保鲜时间是 14.函数 的单调递增区间是 小时. . 15.若函数 f(x)同时满足:①对于定义域上的任意 x,恒有 f(x)+f(﹣x)=0; ②对于定义域上的任意 x1,x2,当 x1≠x2 时,恒有 数 f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中: (1)f(x)= (2)f(x)=x2 (3)f(x)= ,则称函 (4)f(x)= 能被称为“理想函数”的有 , (填相应的序号) . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 16.已知全集 U=R,集合 M={x|﹣2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a+1}. (Ⅰ)若 a=2,求 M∩(?RN) ; (Ⅱ)若 M∪N=M,求实数 a 的取值范围. 17.已知函数 y=|x|?(x﹣4) ,试完成以下问题: (Ⅰ)在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象; (Ⅱ)利用图象直接回答:当方程|x|(x﹣4

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