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【师说】2015高考数学(理)一轮复习课后练习:11.1 算法与程序框图]


.1 算法与程序框图

一、选择题 1.某个问题的算法如下: 第一步 输入 n; 第二步 判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件,若 n>2,则执行第三步; 第三步 依次从 2 到 n-1 检验能不能整除 n,若都不能整除 n,则 n 满足条件. 满足上述条件的是( ) A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 解析:首先要理解质数,除 1 和它本身

外没有其他正约数的正整数叫做质数,2 是最小 的质数,这个算法通过对 2 到 n-1 验证,看 n 是否有其他正约数,来判断其是否为质数. 答案:A 2.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( )

1 A.-3 B.- 2 1 C. D.2 3 1 1 解析:因为该程序框图执行 4 次后结束,每次 s 的值分别是 ,- ,-3,2,所以输出 3 2 的 s 的值等于 2,故选择 D. 答案:D 3.执行如图的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( )

A.120 B.720 C.1440 D.5040 解析:由程序框图可得,输出的 p=1×2×3×4×5×6=720. 答案:B 4.如框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )

A.7 B.8 C.10 D.11 解析:当 x3=7 时,|6-9|<|9-7|,即 3<2,此时 p= 9+7 =8,输出 p=8,A 不正确; 2

9+8 当 x3=8 时,|6-9|<|9-8|,即 3<1,此时 p= =8.5,输出 p=8.5,B 正确.同理可验 2 证 C、D 不正确. 答案:B 5. 阅读如图的程序框图, 运行相应的程序, 若输入 x 的值为-4, 则输出 y 的值为( )

A.0.5 B.1 C.2 D.4 解析:由框图可知:x=-4,|x|>3,x=|-4-3|=7;x=7,|x|>3,x=|7-3|=4;x= 4,|x|>3,x=|4-3|=1<3,y=21=2.故选 C. 答案:C 6.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 P 值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5 3 3 1 11 解析:第一次运行,P=2,S= ,第二次运行,P=3,S= + = ;第三次运行,P 2 2 3 6 11 1 11 1 =4,S= + > + =2,此时结束循环,故输出的 P 的值为 4. 6 4 6 6 答案:C 二、填空题 7. 若执行如图所示的框图, 输入 x1=1, x2=2, x3=4, x4=8, 则输出的数等于________.

1+2+4+8 15 解析:输出的四个数的平均数,即输出的是 = . 4 4 15 答案: 4 8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是________.

解析:根据程序框图,可得:k=3,a=43=64,b=34=81,k=4,a=44=256,b=44 =256,k=5,a=45=1024,b=54=625,循环结束,故输出的 k 的值为 5. 答案:5 9.执行如图所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5,则输出的 y 的值是________.

解析:逐次计算.第一次 y=70×2+21×3+15×5=278;执行循环,第二次 y=278 -105=173;再次循环,y=173-105=68,此时输出,故输出结果是 68. 答案:68 三、解答题 10.图中的四个图是为计算 22+42+62+?+1002 而绘制的程序框图.根据程序框图回 答后面的问题:

(1) 其中正确的程序框图有哪几个?错误的程序框图有哪几个?错误的要指出错在哪 里. (2)在错误的程序框图中,按该程序框图所蕴含的算法,能执行到底吗?若能执行到底, 最后输出的结果是什么? 解析:(1)正确的程序框图只有图④,错误的有图①②③. ①图①所示的程序框图中有三处错误. 第一处错误,第三个图框中 i=42,应该是 i=4,因为本程序框图中的累计变量是 i2, 不是 i.22,42,?, 1002 中,指数都是 2,而底数 2,4,6,8,?,100 是变化的,但前后两项的 底数相差 2,因此计数变量是顺加 2. 第二处错误,第四个图框中的内容错误,累加的是 i2 而不是 i,故应改为 p=p+i2. 第三处错误,第五个图框中的内容错误,其中的指令 i=i+1,应改为 i=i+2,原因是 底数前后两项相差 2. ②图②所示的程序框图中共有四处错误. 第一处错误,流程线没有箭头,无法显示程序的执行顺序. 第二处错误,第四个图框中的内容 p=p+i 错,应改为 p=p+i2. 第三处错误,判断框的流程线上没有标明标志是或否的字母 Y 和 N.应在向下的流程线 上标注 Y,在向右的流程线上标注 N. 第四处错误, 在第四个图框和判断框之间漏掉了在循环体中起主要作用的框图, 内容即 为 i=i+2,使程序无法退出循环,应在第四个图框和判断框间添加图框 i=i+2 . ③图③所示的程序框图中有一处错误.即判断框中的内容错误,应将框内的内容 “i <100”改为“i≤100”或改为“i>100”且判断框右面和下面的流程线上标注的 Y 和 N 互

换. (2)①图①虽然能执行到底,但执行的结果不是所期望的结果.按照这个程序框图进行 运算,最终输出的结果是 p=22+42+(42+1)+(42+2)+?+(42+84). ②图②的程序框图所蕴含的算法无法执行到底. ③图③所示程序虽然能执行到底,但最终输出的结果不是所期望的结果,而是 22+42 2 +6 +?+982,少了 1002.


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