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2014高考数学易错题解题方法大全(4)


高考数学易错题解题方法大全(4) 一.选择题 【范例 1】掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于 4”的概率为( A. ) 1 6 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 答案:D 【错解分析】此题主要考查用枚举法计算古典概型。容易错在不细心而漏解。 【解题指导】求古典概型的概率常采用用枚举法,细心列举即可。 【练习 1】矩形 ABCD 中, AB ? 6, CD ? 7 ,在矩形内任取一点 P ,则 ?APB ? π 的概率为 2 ( A. 1 ? ) 3? 28 B. 3? 28 C. 3? 14 D. 1 ? 3? 14 【范例 2】 将锐角为 ?BAD ? 600 且边长是 2 的菱形 ABCD , 沿它的对角线 BD 折成 60°的 二面角,则( ) . ①异面直线 AC 与 BD 所成角的大小是 ②点 C 到平面 ABD 的距离是 . A.90°, 3 2 B.90°, 2 C.60°, 3 2 D.60°,2 答案:A 【错解分析】此题容易错选为 C,错误原因是对空间图形不能很好的吃透。 。 【 解 题 指 导 】 设 BD 中 点 为 O , 则 有 BD ? 平面A O C, 则 BD ? AC . 及 平 面 ABD ? 平面A O C .且 ?AOC 是边长为 3 的正三角形, 作 CE ? AO , 则 CE ? 面A B D , 于是异面直线 BD与AC 所成的角是 90°,点 C 到平面 ABD 的距离是 CE ? 3 . 2 【练习 2】长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=AA1=2,AD=1,E 为 CC1 的中点,则异面直线 BC1 与 AE 所成角的余弦值为( ) C B A. 10 10 B. 30 10 C. 60 10 D. 3 10 10 D C1 D1 A B1 1 2 x 上的动点,点 P 在 x 轴 2 17 上的射影为 M,点 A 的坐标是 (6, ) ,则 PA ? PM 的最小 2 【范例 3】已知 P 为抛物线 y ? 值是( A 8 ) B A1 19 2 C 10 D 21 2 答案:B 第 1 页 共 11 页 【错解分析】此题容易错选为 C,在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线 的距离互相转化。 【 解 题 指 导 】 抛 物 线 x 2 ? 2 y 的 焦 点 为 F ? 0,? ? , 点 P 到 准 线 的 距 离 为 d 。 则 ? ? 1? 2? PA ? PM ? PA ? d ? AF ? 1 19 ? . 2 2 1 1 ? PA ? PF ? , 所 以 当 P , A , F 三 点 共 线 时 最 小 为 2 2 【练习 3】已知定点 A(3,4) ,点 P 为抛物线 y 2 ? 4 x 上一动点,点 P 到直线 x ? ?1 的距离 为 d ,则|PA|+d 的最小值为( A.4 B. 2 5 ) C.6 D. 8 ? 2 3 【范例 4】 函数 f ( x) ? sin x ? 2 sin x , x ?[0,2? ] 的图象与直线 y ? k 有且仅有两个不同的 交点,则 k 的取值范围是( A. k ? 1 ? k ? 3 答案:C 【 错 解 分 析 】 此 题 容 易 错 选 为 A , 错 误 原 因 是 对 函 数 f ( x) 不 能 合 理 的 化 为 ) ? ? B. k 1 ? k ? 3 ? ?

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