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椭圆课后同步练习


课后同步练习
1.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是 25 169

, 离心率是________,准线方程是_________.

2.已知 F1、F2 是椭圆 的周长为(
2 2

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线与椭圆交于 M、N 两点,则△MN

F2 16 9

)A.8

B.16

C.25

D.32 )

3.椭圆

x y ? ? 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 5,则 P 到另一个焦点的距离为( 25 9
B.6
2 2

A.5 4.已知椭圆方程为

C.4

D.10

x y ? ? 1 ,那么它的焦距是 ( ) 20 11 A.6 B.3 C.3 31 D. 31 2 2 5.如果方程 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是
A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) ) 6. 设 F1 , F2 为定点, | F1 F2 |=6, 动点 M 满足 | MF1 | ? | MF2 |? 6 , 则动点 M 的轨迹是 ( A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 7.已知方程
x2 y2 + =1,表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围为 m ?1 2 ? m

.

8.已知椭圆的两个焦点坐标是 F1(-2,0) ,F2(2,0) ,并且经过点 P( 准方程是__ ___
王新敞
奎屯 新疆

5 3 ,? ) ,则椭圆标 2 2
__
王新敞
奎屯 新疆

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点相同的椭圆标准方程是__ 9.过点 A(-1,-2)且与椭圆 6 9 10.过点 P( 3 ,-2) ,Q(-2 3 ,1)两点的椭圆标准方程是_ __ ___
11.若椭圆
y x 1 ? ? 1 的离心率是 ,则 k 的值等于 2 k ?8 9
2 2

王新敞
奎屯

新疆

.

x2 2 12.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y =1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外 3 一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是 . 13.F1、F2 分别为椭圆 角形,则 b 的值是 14.设 M 是椭圆
x2 y2 ? ? ? 1 上一点,F1、F2 为焦点, ?F1 MF2 ? ,则 S ?MF1F2 ? 6 25 16
2

x2 y2 + =1 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3 的正三 a2 b2

15.在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为 2 ,焦点到相应准线的距离为 1,则该椭 圆的离心率为

(A) 2

2 (B) 2

(C)

1 2

2 (D) 4

x2 y 2 9 A( x1 , y1 ), B (4, ), C ( x2 , y2 ) ? ?1 5 16. 设 是右焦点为 F 的椭圆 25 9 上三个不同的点,则



AF , BF , CF

成等差数列”是“

x1 ? x2 ? 8 ”的(



(A)充要条件 (C)充分不必要条件

(B)必要不充分条件 (D)既非充分也非必要

x2 y 2 ? ?1 17.如图,把椭圆 25 16 的长轴 AB 分成 8 等份,过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上
半部分于 则

P 1, P 2, P 3, P 4, P 5, P 6, P 7 七个点, F 是椭圆的一个焦点,

PF ?P 1 2F ? P 3F ? P 4F ? P 5F ? P 6F ? P 7F ?
。 ;

18、已知定点 A(a,0) ,其中 0 ? a ? 3 ,它到椭圆 求 a 的值。

x2 y2 ? ? 1 上的点的距离的最小值为 1, 9 4

19、已知F1?F2是椭圆 (1)若∠F1PF2=

x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点,P是椭圆上任一点. 100 64

? ,求△F1PF2的面积。 3

(2)求|PF1|· |PF2|的最大值。


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