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几何概型专题训练


几何概型 一、自我认知: 1.如果每个事件发生的概率只与构成事件 区域的___,____成比例,则称 这样的概率模型为几何概率模型,简称 为几何概型. 2.在几何概型中,事件A的概率的计算公 式为_______________ ___. 3.古典概型与几何概型中基本事件发生的 可能性都是____,但古典概型要求 基本事件有_____,几何概型要求 基本事件有_______. 二、长度问题: 1、取一根长度为 5m 的绳子,拉直后在 任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1m 的概率有多大? 2、一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是 __ _ . 3.A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置

任取一点 B,连接 A、B 两点,它是一条弦, 它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )

1 A. 2

2 B. 3

C.

3 2

D.

1 4

4.从一批羽毛球产品中任取一个,其 质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为0.32, 那么质量在[4.8, 4.85] (g) 范围内的概率是( ) A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68 5.在长为10 cm的线段AB上任取一点P, 并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面 2 2 积介于25 cm 与49 cm 之间的概率为( ) A. 10
3

B.

1 5

C. 5

2

D.

4 5

三、面积问题: 6、如图,某人向圆内投镖,如果他每次都 投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为 ( )

D. 3 7.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心
3

A. ?

2

B. ?

1

C.

2

1

45? ,若向圆内投镖,如果某人每次都 角为
投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为 ( )

1
A. 8

1

1

3

B. 4

C. 2

D. 4

8、一只海豚在水池中游弋,水池为长 30m , 宽 20m 的长方形, 求此刻海豚嘴尖离岸边不 超过 2m 的概率. 9、在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一 点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离 不大于 1 的概率是( )
π A. 16
π B. 8 π C. 4 π D. 2

10、向如图所示的边长为 1 的正方形中撒 1000 颗大豆, 如果落在阴影部分 的大豆有 784 颗,那么由此估 1 计圆周率的值为 ▲ .
1

四、体积问题: 11.现有 100ml 的蒸馏水,假定里面有一个 细菌,现从中抽取 20ml 的蒸馏水,则抽到细 菌的概率为 ( ) A. 100
1

1

1

B. 20

C. 10

D. 5

1

12.有一杯 2L 的水,其中含有 1 个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出 0.1L,则这 一小杯水中含有细菌的概率是 ▲ . 13.在500ml的水中有一个草履虫,现从中 随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发 现草履虫的概率是( ) A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定


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