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高中函数值域的12种求法


高中函数值域的 12 种求法 一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。 例 1 求函数 y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故 3+√(2-3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)

值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧 法。 练习:求函数 y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5}) 二.反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例 2 求函数 y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。 解:显然函数 y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为 y≠1 的实数,故函数 y 的值域为 {y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数 学解题的重要方法之一。 练习:求函数 y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案:函数的值域为{y∣y<-1 或 y>1}) 三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例 3:求函数 y=√(-x2+x+2)的值域。 点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。 解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为 x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4] ∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2] 点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的 一种重要的思想方法。 练习:求函数 y=2x-5+√15-4x 的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例 4 求函数 y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。 点拨:将原函数转化为自变量的二次方程,应用二次方程根的判别式,从而确定出原函数的值域。 解:将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*) 当 y≠2 时,由 Δ =(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0,解得:2<x≤10/3 当 y=2 时,方程(*)无解。∴函数的值域为 2<y≤10/3。 点评:把函数关系化为二次方程 F(x,y)=0,由于方程有实数解,故其判别式为非负数,可求得函数的值域。 常适应于形如 y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及 y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习:求函数 y=1/(2x2-3x+1)的值域。(答案:值域为 y≤-8 或 y>0)。 五.最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数 y=f(x),可求出 y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值 f(a).f(b)作比较,求 出函数的最值,可得到函数 y 的值域。 例 5 已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足 x+y=1,求函数 z=xy+3x 的值域。 点拨:根据已知条件求出自变量 x 的取值范围,将目标函数消元、配方,可求出函数的值域。 解:∵3x2+x+1>0,上述分式不等式与不等式 2x2-x-3≤0 同解,解之得-1≤x≤3/2,又 x+y=1,将 y=1-x 代 入 z=xy+3x 中,得 z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),

∴z=-(x-2)2+4 且 x∈[-1,3/2],函数 z 在区间[-1,3/2]上连续,故只需比较边界的大小。 当 x=-1 时,z=-5;当 x=3/2 时,z=15/4。 ∴函数 z 的值域为{z∣-5≤z≤15/4}。 点评:本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间,若存在最值,也可通过求出最值而获得函数的 值域。 练习:若√x 为实数,则函数 y=x2+3x-5 的值域为 ( ) A.(-∞,+∞) B.[-7,+∞] C.[0,+∞) D.[-5,+∞) (答案:D)。 六.图象法 通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域。 例 6 求函数 y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。 点拨:根据绝对值的意义,去掉符号后转化为分段函数,作出其图象。 解:原函数化为 -2x+1 (x≤1) y= 3 (-1<x≤2) 2x-1(x>2) 它的图象如图所示。 显然函数值 y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。 点评:分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象 求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。 求函数值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。 七.单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例 1 求函数 y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨:由已知的函数是复合函数,即 g(x)= -√1-3x,y=f(x)+g(x),其定义域为 x≤1/3,在此区间内分别讨 论函数的增减性,从而确定函数的值域。 解:设 f(x)=4x,g(x)= -√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数,从而 y=f(x)+g(x)= 4x-√1-3x 在定义域为 x≤1/3 上也为增函数,而且 y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此,所求的函数值域为{y|y≤4/3}。 点评:利用单调性求函数的值域,是在函数给定的区间上,或求出函数隐含的区间,结合函数的增减性,求出 其函数在区间端点的函数值,进而可确定函数的值域。 练习:求函数 y=3+√4-x 的值域。(答案:{y|y≥3}) 八.换元法 以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 例 2 求函数 y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨:通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域。 解:设 t=√2x+1 (t≥0),则 x=1/2(t2-1)。 于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2. 所以,原函数的值域为{y|y≥-7/2}。 点评:将无理函数或二次型的函数转化为二次函数,通过求出二次函数的最值,从而确定出原函数的值域。这 种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。 练习:求函数 y=√x-1 –x 的值域。(答案:{y|y≤-3/4} 九.构造法 根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合。 例 3 求函数 y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。 点拨:将原函数变形,构造平面图形,由几何知识,确定出函数的值域。 解:原函数变形为 f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22 作一个长为 4、宽为 3 的矩形 ABCD,再切割成 12 个单位 正方形。设 HK=x,则 ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,

KC=√(x+2)2+1 。 由三角形三边关系知,AK+KC≥AC=5。当 A、K、C 三点共 线时取等号。 ∴原函数的知域为{y|y≥5}。 点评:对于形如函数 y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c 均为正数),均可通过构造几何图形,由几何的性质,直 观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。 练习:求函数 y=√x2+9 +√(5-x)2+4 的值域。(答案:{y|y≥5√2}) 十.比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域。 例 4 已知 x,y∈R,且 3x-4y-5=0,求函数 z=x2+y2 的值域。 点拨:将条件方程 3x-4y-5=0 转化为比例式,设置参数,代入原函数。 解:由 3x-4y-5=0 变形得,(x3)/4=(y-1)/3=k(k 为参数) ∴x=3+4k,y=1+3k, ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。 当 k=-3/5 时,x=3/5,y=-4/5 时,zmin=1。 函数的值域为{z|z≥1}. 点评:本题是多元函数关系,一般含有约束条件,将条件转化为比例式,通过设参数,可将原函数转化为单函 数的形式,这种解题方法体现诸多思想方法,具有一定的创新意识。 练习:已知 x,y∈R,且满足 4x-y=0,求函数 f(x,y)=2x2-y 的值域。(答案:{f(x,y)|f(x,y)≥1}) 十一.利用多项式的除法 例 5 求函数 y=(3x+2)/(x+1)的值域。 点拨:将原分式函数,利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。 解:y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1)。 ∵1/(x+1)≠0,故 y≠3。 ∴函数 y 的值域为 y≠3 的一切实数。 点评:对于形如 y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。 练习:求函数 y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。(答案:y≠2) 十二.不等式法 例 6 求函数 Y=3x/(3x+1)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,根据自变量的取值范围,构造不等式。 解:易求得原函数的反函数为 y=log3[x/(1-x)], 由对数函数的定义知 x/(1-x)>0 1-x≠0 解得,0<x<1。 ∴函数的值域(0,1)。 点评:考查函数自变量的取值范围构造不等式(组)或构造重要不等式,求出函数定义域,进而求值域。不等 式法是重要的解题工具,它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。 以下供练习选用:求下列函数的值域 1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3}) 2.Y=2x/(2x-1)。 (y>1 或 y<0) 注意变量哦

[高中三年的重要英语短语 1. be afraid of 担心 恐怕 2. agree to do sth. 同意做某事 3. not…at all 一点也不 4. one after another 一个接一个 5. at last 最后 6. at once 立即 马上 7. at the same time 同时 8. at work 在上班 9. be away from 远离 10. go away 走开 11. make the bed 整理被物 12. do one’s best 尽某人最大的努力 13. be busy with 忙于干某事 14. be busy doing sth 忙于做某事 15. by bus /car / plane 乘公汽 打的 乘飞机 16. catch up with 迎头赶上 17. catch cold 感冒 18. day after day 一天又一天 19. do some cleaning 使 干净 20. eat up / use up 吃光 用光 21. in the end 最后 最终 22. fall ill 生病 23. on foot 步行 24. make friends with sb. 与某人交朋友 25. in front of 在。。。。前方 26. get back /in /off /on 返回 、得到 27. get on with 与某人相处 28. give up 放弃 29. go on doing sth. 继续干某事 30. go shopping 购物 31. be good at 在某方面擅长 32. hand in / out 交上 承上 33. have a good time 旅途愉快 34. have breakfast / supper 吃早餐/午餐 35. have sports 做运动 36. hear from 收到某人来信 37. here and there 到处 38. hold a meeting 举行会议 39. hold on 坚持 抓住 40. hurry up 匆忙 41. keep on doing sth. 继续做某时,保持。。。状态 42. all kinds of 各种各样 43. a kind of 一种 44. laugh at 嘲笑 45. listen to sb. 听某人说 46. no longer 不再 47. look after / at / for/ up 照顾 看 注视 寻找查询 查找 48. make a mistake 犯错误 49. make a noise 发出。。。声音 噪音 50. in the middle of 在中间 51. neither…nor 既不 也不 52. from now on 从现在开始 53. a number of 大量的 54. at once 立即,马上 55. once upon a time 很久以前 56. put on / sth down / up 穿上 放下 搭起 张贴 57. get / be ready 准备做某事 58. take / have a rest 休息 59. ring up 打电话 60. send for 派人去请 61. by the side of 在什么旁边 62. go to sleep 睡觉 63. stop sb. from doing sth. 阻止某人干某事 64. take a walk 散步 65. take away 带走 66. take out 注意小心 拿出来 67. take down / off 关小 关掉 68. take a train / bus 乘火车 乘公汽 69. think about 思考有关。。。问题 70. all the time 一直 71. on / in time 按时 及时 72. too…to 太。。。而不。。。。 73. try on 试穿 74. turn off 关掉 75. wake up 醒来 76. by the way 顺便 77. one the / one’s way to… 在、、、路上 78. write down 写下来 79. take a message for sb. 为某人带个口信

80. What a pity! 很可惜 81. of course 当然 82. turn left 向左转 83. feel well 感觉好 84. neck and neck 肩并肩 85. fall behind 落后 86. take turns 轮流按顺序 87. hands up 举起手 。 投降 88. as usual 像平常一样 89. prefer a. to b. A 与 B 相比较起来更喜欢 A 90. You’d better not do sth. 你最好不要做某事 91. Help oneself to sth. 用餐自便, 92. change one’s mind 改变主义 93. make a mistake 犯错误 94. take one’s time 花掉某人时间 95. knock into sb. 撞上某人 96 covered with 被。。。覆盖 97. with one’s help 在某人帮助下 98. wear out 使疲倦 厌倦 99 sell out 脱销 卖完 100 be in surprise 使惊奇 101 afraid of 害怕 担心 102.at the foot of 在 脚下 Senior Book One 103. meet for the first time 第一次见面 104. at the beginning of 在。。。开始 105. nice meeting you 很高兴见到你 106. go away 走开 107. in one’s opinion 在某人看来 某人的观点 108. summer vacation 暑假 109. a general idea 大意 大概 主要观点 110. find out 发现 111. right now 马上 立即 112 114. 116. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 129. 130. 131. 132. 134. 136. 138. 140. 146. 148. 150. 152. 154. 156. dawn until dark 从早到晚 113. go on doing sth 继续做某事 by the lights of 借助借鉴 115as a result 结果 pump water 抽水 117. on an open fire 篝火 give one’s regards to sb. 把某人的祝福带给。 that’s nice of sb. 你太好了,太善良了, send sb. best wishes 送上某人的祝福 follow one’s instructions 根据某人的说明 按照某人的做法 by the side of 在旁边 at the end of 在最后 在。。。尽头 a little man with glasses 一个戴眼睛的矮男人 have a way of doing sth. dip sth.into sth. 把某东西蘸到某东西里去 hold up 举起 承载 128. instead of 坚持 make a face 做鬼脸 have difficulty in doing sth 做谋事有困难 have difficulty with sth. 在某方面有困难 know about 知道有关于。。。。。 133. more or less 或多或少 stay the same 保持原样 135. way of life 生活方式 bring in 带进来,赚取 137. I guess 我猜测我预料 go off to Guangzhou 飞往广州 139. see sb.off 给某人送行 take a taxi 打出租车 145. a friend of mine 我的一个朋友 by air /sea 乘飞机/乘船 147. say Hi to A. from B. B 对 A 打招呼 have a good trip 旅途愉快 149. tie the boat to a tree 把船系到树上 by the river bank 靠着河岸 151. all night long 整个晚上 be about to do sth 即将做某事. 153. nothing except / but 除了。。都没有 at a high price 高价 155. stay long 呆了很长时间 cover a.with b. 用 B 盖住 A 157. so that 如此//已至于

158. 160. 162. 164. 166. 168. 170. 172. 174. 176. 178. 180. 182. 184. 185. 186. 188. 189. 191. 193. 195. 197. 199. 200. 202. 203. 204. 206. 207. 209. 211. 213. 215. 217. 219. 221. 222. 223. 224. 225. 226. 227. 228. 230. 232. 234. From

in rows 在一排 in order to 为了 knock sb. down 把某人撞倒 break the rules 打破/违反规则 wash away 冲走 take a picnic 野炊 agree on 赞同 达成一致 all over the country 整个国家 plenty of 大量

159. 161. 163. 165. 167. 169. 171. 173. 175.

from now on 从现在开始 make sure 确信 obey the rules 遵守规则 in the past 在过去 take a look at 看一眼 a great many 大量 supply sb. sth 供应某人某物 at the crossing 在十字路口 as soon as possible 尽可能

set up 发射 建立 177. spend ...in doing / on sth. 花时间经历,花钱干谋事 as follows 如下 179. fall off / down 跌倒,滑落 for quite a while 一会儿 181. a great part of 大部分,大量的 on the morning of 在早晨 183. the number of 、、、、的数量 cut off 切断 at 5.3 centimetres a year 以一年 5.3 厘米的速度 as a result of 结果 187. It is said that 据说 do one’s best to do sth. 尽某人最大的努力 change a. for b. 把 A 换成 B 190. a waste of money 浪费钱 make a decision 做决定 192. go up 上升 bring down 降低 194. get sb.to do sth. 使某人做某事 be used to doing sth. 习惯做某事 196. keep a record of 保持一个记录 thanks to 多亏了 198. at one time 一度 曾经 make plans for 为、、、做一个计划 at home and abroad 在国内外 201. take up 占据,占去 every four years 每四年 take part in /join in / compete in 参加、加入 used to do sth. 过去常常做某事 205. hear of 听说 on / over / through the radio 打开收音机 be well thought of 深思熟虑 208. make fun of sb. 取笑某人 not just…but… 不仅….而且… 210. The more,the better. 越多越好 That’s easy said than done. 说起来容易做起来难 go with 和….一起 214. give advice to sb. 给某人建议 from month to month 日积月累 216. write to sb. 给某人写信 tens of thousands of 成千上万 218. be well received be of great help 有很大帮助 220. write to/ about/write for fight against, fight for 为反对….而战;为争取….而战 She did all (that )she could (do) to help him 她做她能做的一切去帮助他 She did what she could do to help him. 她做她能做的去帮助他 no more than 1.至多 2.同….一样不 in one’s spare time 在某人的业余时间 break out, break into , 突然爆发、非法闯入、强行进入 break down 1.损坏 2.(健康等)垮掉.崩溃 early the next morning 第二天一早 229. be sad at sth. 对…感到悲伤 consider sb to be. 把某人看做是 231. be beaten to death 被打死 measure a. with b. 用 b 测量 a 233. get along well with 与某人相处的很好 ask sb. for sth. 询问某人某事 235. tell lies 撒谎 Senior Book Two 236. advise sb. To do sth. 建议某人做某事

237. 238. 239. 240. 241. 242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257. 258. 259. 260. 261. 262. 263. 264. 265. 266. 267. 268. 269. 270. 271. 272. 273. 274. 275. 276. 277. 278. 279. 280. 281. 282. 283.

have a good rest 好好休息 take the medicine 吃药 get a cough / headache 头疼 I suggest sb. do sth. 我建议某人做… and so on 等等 be measured in calories 用卡度量 burn up 烧光/烧毁 be rich / low /high in 在…方面富裕。底,高 in the form of 以….形式 scores of 许多 put on /lose weight 1.发胖 2.穿戴/减肥 look out 注意/留神 be on fire / catch fire 着火 in that case 以防万一 turn the gas off 关掉燃气 sound the fire alarm 拉响火警报警器 be trapped in 陷入困境 belong to 属于 in the ceiling of 在….的顶部 get close to 靠近.紧贴.挨着 at present 目前 long ago 很久以前 the number of sth. 某事物的数目 It is hoped that 希望….. be invited to 被邀请…. call on sb. 拜访某人 Sth. look nice on sb. 某物在某人身上看起来很好看 pay back 归还 be worth 值得 at the most 大多数的时候 pick up 1.捡(拾)起 2.搭车 to one’s surprise 令某人吃惊的是 offer sth. to sb. 为某人提供某物 think of / think about 1.想起。记得 2.想出。提出 be cross 脾气坏的。易怒的 look down upon sb. 看不起某人 in the beginning 起初。开始 come out 1.出现。显露 2.出版。发表 3.结果是 again and again 在一次。反复 a paper-making factory 造纸厂 catch /have a cold 感冒 come across sb. 偶然碰见某人 cut up 切开 praise sb. for sth. 因某事而奖励某人 in one’s fifties 在某人 50 岁 give advice on sth. 就某事给出建议 receive a doctor’s degree 取得博士学位

284. 285. 286. 287. 288. 289. 290. 300. 301. 302. 303. 304. 305. 306. 307. 308. 309. 310. 311. 312. 313. 314. 315. 316. 317. 318. 319. 320. 321. 322. 323. 324. 325. 326. 327. 328. 329. 330. 331. 332. 333. 334. 335. 336. 337. 338. 339. 340.

be supported by sb. 受到某人的支持 close friends 亲密的朋友 translate a. into b. 把 A 翻译成 B make progress 取得进步 before long /long before 不久,很久以前 stand for 象征,代表 be made up of 由….组成 be famous for 因….而出名 be devided into 被分成 be full of / be filled with 充满 live on potatoes 以马铃薯为生 keep in touch with sb. 与某人保持联系 go to church 去教堂 play an important part in 在…方面起重要作用 feel like doing sth. 喜欢做某事 on the edge of sth. 在…的边缘 all through the year 全年 rise by 63 metres 上升 63 米 be in danger 处于危险之中 stone by stone 一步一个脚印 work on sth. 从事… be marked with 用…做标记 at breakfast 吃早餐 in danger 处于危险中 make a good effort 好好努力 date from 起源于 be busy with 忙于… knock out of 打昏、击倒 point out 指出 turn over 翻身 go against 反对 year after/by year 年复一年、逐年 agree to do sth. 同意做某事 now and then 时不时的 give a talk 作报告、演讲 send out 分发、发送(信函、货物等) get through 干完工作、完成任务;通过(考试) ring sb.back / up 给某人回电话 May I have your attention? 请注意一下好吗? receive an invitation (客观上)收到邀请 accept the invitation (主观上)收到邀请 be out of breath 上气不接下气 turn down 调低,调小 ring off 挂断。电话 for free 免费 become interested in 对…..感兴趣 form a pop group 组成一个流行小组 manage to do sth. 设法做某事

341. persuade sb. to do sth. 劝说某人做某事 From 342. 343. 343. 344. 345. 346. 347. 348. 349. 350. 351. 352. 353. 354. 355. 356. 357. 358. 359. 360. 361. 362. 363. 364. 365. 366. 367. 368. 369. 370. 371. 372. 373. 374. 375. 376. 377. 378. 379. 380. 381. 382. 383. 384. Senior Book Three go straight ahead 一直往前走 at the entrance to … 在…的入口处 on the other side 在另一边 in the hope of 怀着…的希望 take along lose heart 灰心 in this way 用这种方法 be pleased with 对…感到满意/高兴 in the 1920s 在 20 世纪 30 年代 as far as the coast 远至海岸线 bring on sth. 引起,助长,促进某事 Do you mind if I do sth? 你介意我做…吗? Would you mind if I did it 你会在意我做…吗? I wonder if I could do sth. 我想知道我是否能做… Non-smoking office 无烟室 smoke a cigarette 抽雪茄烟 fall asleep 睡着,入睡 one third of 三分之一 die of / die from 死于… remain in business 经商 compared to sb. 把某人比作 kick one’s smoking habit 戒掉抽烟习惯 give sth. up 放弃… get one into the habit of 养成…的习惯 be used to sth /doing sth. 习惯于某事某物/习惯于做某事 call for 要求 ,需要 share sth. with sb. 与某人分享某物 compare a. with b. 把 a 与 b 相比 help sb.do/to do /with sth. 帮助某人做某事 make oneself understood by words 通过语言使自己被别人明白/理解 be accepted as 作为…被接受 nod / shake the head 点头/摇头 shake hands with sb. 与某人握手 wave one’s arms 挥手 an English-speaking country 说英语的国家 do some research on sth. 做某方面的研究 be proud of sb. 为某人感到骄傲 stand close to each other 彼此站的很近 keep a distance away 保持距离 talk with sb’s mouth full a copy of China Daily 一份中国日报 What’s on this weekend? 这周末有什么事情吗? give a performance 进行一次演出 They are said to do sth= 据说

385. 386. 387. 388. 389. 390. 391. 392. 393. 394. 395. 396. 397. 398. 399. 400. 401. 402. 403. 404. 405. 406. 407. 408. 409. 410. 411. 412. 413. 414. 415. 416. 417. 418. 419. 420. 421. 422. 423. 424. 425. 426. 427. 426. 427. 428. 429. 430.

It is said that 据说 cover the events 掩盖事实,隐藏证据 get down to sth/doing sth. 开始认真做某事/着手做某事 fix a time 约会 have a face-to-face interview 面对面的采访 do telephone interviews 电话采访 look up sth in dictionary 在字典中查找 type sth.into the computer 把…输入电脑 There is no time left 没有剩余时间了 in the coming week 在接下来的一周 cut the costs of sth 削减…的开支 be popular with sb. 受某人的欢迎 as well. as well as 也,又 practise doing sth. 练习做某事 intend to do sth 打算做某事 set off for the USA 动身去美国 after a short while 不久之后 be uncertain about 不确信,对…没有把握 add a. to b. 将 a 添加到 b be honoured for sth. 因…而感到荣幸 make a contribution to sth. 对某事做出贡献 be set in California 以加里拂尼亚为背景 pick up 1.捡起,拾其 2 搭车 be caught in a snow storm 遭遇暴风雪 in a great hurry 匆忙 bring up sb. 抚养,养育 Excuse me for doing sth 为...感到抱歉. What a shame 太遗憾了 be pressed with in the late 1870s 19 世纪 70 年代后期 keep a bank 经营银行 here and there 到处 can’t help doing sth.禁不住做某事 trade with 与..做交易 first day covers sooner or later 迟早 add to sth. 添加 used stamps 用过的邮票 tell the difference between a. and b. 辨别 a 与 b fill a.with b. 用 b 装满 a generally speaking 一般来说 struggle against 反对,抗争,挣扎 from area to area 不同区域 below freezing 零度以下 all the year round 全年 natural gas 天然气 a great deal of 大量的,许多 on average 平均

431. make use of 利用 432. keep alive 保持活力 433. offer sb. a lift room 434. clear sth. up 清除 435. the other day 前几天 436. tidy sth.up 打扫干净 437. knock sb. off 撞到某人 438. What happened to me? 发生什么事 439. take it easy 别急 440. stay still 不要动 441. medical care 医疗服务 442. at the back of 在……背后 443. deal with 处理 444. pour a. into b. 把 a 倒入 b 445. keep out of the reach of 放在够不着的地方 446. do sth. by mistake 误做某事 447. nearby hospital 附近的医院 448. large quantities of 大量的 449. be fit for sb. 适合某人 450. hear about 听说 451. standing room 452. pay special attention to 特别注意 453. deep in the heart of 深入内心 454. fail to do sth. 做某事失败 455. time and time again 一次又一次 456. lose one’s sight 失明 457. be present 在场,出席 458. off the coast 临近海岸 459. living things 活物 460. die out 灭绝,绝种 461. in all 大体上 462. point to / at 指向 463. to one’s great joy 令人高兴的事 464. be that foolish 那样傻 465. judge sb. by the clothes 以貌取人 466. put sb. to the trouble of doing sth. 使人受困于某事 467. apologize to sb.for sth 为某事向某人道歉 468. be after 随后 469. do sb. a favor 帮忙 470. make sth to sb’s own measure 劲力做某事 471. depend on sb.依赖某人 472. drop in at / in sb./ a place 拜访某人,某地 473. once upon a time 从前 474. do up one’s button 扣扣子 475. take sb. seriously 认真对某人 476. What is worse 更糟的是 477. be suitable for doing sth 适应做某事

478. 479. 480. 481. 482. 483. 484. 485. 486. 487. 488. 489. 490. 491. 492. 493. 494. 495. 496. From 497. 498. 499. 500. 501. 502. 503. 504. 505. 506. 507. 508. 509. 510. 511. 512. 513. 514. 515. 516. 517. 518. 519.

keep back 隐瞒,保留 be equal to 与……相等 pretend to do sth. 假装作某事 play a part of 起部分作用 be caught in 遭遇,(不幸)被逮住 I 取代 be anxious about 担心(某事) be likely to do sth. 可能做某事 call in 拜访 take the place I 取代 30cm by 30cm by 50cm 30cm ×30cm× 50cm for one thing 一方面 make a lot of noise 制造很多噪音 stare straight at sb. 注视某人 bend over 弯腰,俯身 worse still 更糟的是 attack one’s attention 吸引某人注意力 carry off 拿走,夺走 look into 调查,观察 run out of food 消费完食物 Senior Book Four do a word puzzle 玩文字游戏 all through one’s life 终其 1 一生 lead to sth 导致(某事) the Noble Prize for sth. 诺贝尔奖 refuse to do sth. 拒绝做某事 a cheque for $100 100 美元的支票 live the rest of one’s life 度过余生 take American nationality 入美国国籍 be fond of 对…感兴趣;喜欢 lead a simple way of life 过着简单的生活 leave a. for b. 离开 a 地到 b 地 go on with sth. 继续做某事 stick to sth. 不放弃或不改变、坚持或维持某事 take sides in 偏袒;站在某某一边 be respected as 被尊为 further education 进修 So far as I know 据我所知 get sth. ready 作好准备 in space 片刻就, 一会儿就;在宇宙中 travel in a high circle 在一个大环行轨道上运行 at the speed of 以…速度 keep sth out of 防止…侵入;使…在范围之外 set up an organization 建立一个组织

519. set up an organization 建立一个组织 520. with the help of 在某某的帮助下

521. outer space 外太空;星际空间 519. set up an organization 建立一个组织 520. with the help of 在某某的帮助下 521. outer space 外太空;星际空间 522. 523. 524. 525. 526. 527. 528. 529. 530. 531. 532. 533. 534. 535. 536. 537. 538. 539. 540. 541. 542. 543. 544. 545. 546. 547. 548. 549. 550. 551. 552. 553. 554. 555. 556. 557. 558. 559. 560. 561. 562. carry out 实现;开展;贯彻;执行 attempt to do sth. 尝试做某事 be connected with 和…有联系;…和…连接起来 have a seat 坐下 personal affairs 私事 see to sth. 照料 mean to do sth. 意欲,意图,打算 make a note of 把...记下来 It’s time sb. did sth 是某人做某事的时候了 Remember me to sb 让某人记住我 delay sth./doing sth 耽搁做某事 be well known for sth. 由于某事出名 I dare say 我敢说 pay sb. a visit 拜访、访问某人 do repairs 修理工作;修补工作 There is no doubt about it 毫无疑问 Sb. be supposed to do sth 认为某人可以、应该做某事 a length of 长度 I wish I did sth 我希望我做了某事 dive off the rock 从岩石上跳下 take a deep breath 深呼吸 go cycling 骑自行车兜风 by weight 以重量计 stay clean 保持新鲜 a variety of 种种 at a time 每次;一次 at the bottom of 在底部 feed on sth. 以…为食 hold one’s breath 屏住呼吸 for ages 多年 in the opposite direction 反方向 the majority of 多数,过半数,大多数 be out of work 失业的 in future 从今以后 in the future 未来,将来 work out 解决; 确定;想出; 制订出; 产生出;使精疲力尽;耗尽;计算; (被) 算出;理解, 弄懂; 知道 be convenient to do 方便做某事 in the fields of education 在教育领域 pay bills 买单 search a. for b. 在(某地)搜寻(某东西) vote for sb 为某人投票

563. 564. 565. 556. 557. 558. 559. 560. 561. 562. 563. 564. 565. 566. 567. 568. 569. 570. 571. 572. 573. 574. 575. 576. 577. 578. 579. 580. 581. 582. 583. 584. 585. 586. 587. 588. 589. 590. 591. 592. 593. 594. 595. 596. 597. 598.

on the screen 在屏幕上 be against / for 反对 / 支持 take sth. for example 以某某为例 keep fit 保持苗条 electric hair drier 电吹风 put sth into practice 把某事投入实践 by fax / telegraph 发电报 lay the table 摆桌子 quite by accident 十分偶然 light a cigar 点燃雪茄 buy a coffee 买一杯咖啡 move from side to side 从一边移动到一边 have a lot in common 有很多共同点 happen to do sth 碰巧做某事 leave sb/sth. doing sth.让某人做某事;或让某事保持某状态 take over 接管 on one’s own 独立无助地;靠自己 booking office 预约室,订票室 in rush hour (上下班时)交通拥挤时间;高锋时间 drive off 开车送走;击退;赶走 be in great surprise 很惊奇,很惊讶 be in total silence 寂静 be angry with sb. for sth. 因某事而生某人的气 be introduced to 介绍给… a couple of 一对 over and over again 反复 put sb. in / into prison 把某人关进监狱 the Nobel Peace Prize 诺贝尔和平奖 set an example to sb. 给…树立榜样 make a speech 发表演讲 side by side 肩并肩地;一起 make friends / enemies 交朋友/树敌 achieve one’s goal 达到某人的目标 in one’s lifetime 一生/终生 separate a. from b.把A从B中分离出来 What is the time by one’s watch?人的表几点了? as a matter of fact 事实上 dream of 梦想…. come true 成为现实 even though / if 即使 prevent …from doing 阻止做… as though 即使 in need of 需要 end up 结束 at the latest 至少 look forward to 展望…

599. be familiar with 对…很熟悉

600. earn one’s living 谋生 601. learn sth. by heart 背诵 602. in praise of 因…受表扬 603. get married to 和….结婚 604. let sb in 让某人进来 605. have a test 休息 606. in peace 和平 607. fall in love with 爱上某人 608. make sure of 确信,确定 609. suffer from 遭受…. 610. in public 在公共场所 611. set fire to 解雇 612. burn … to the ground 烧为平地;把…夷为平地 613. do wrong 做错事 614. do a good deed 做好事 615. get together 在一起 616. all the best 万事如意,一切都好 617. have a word with sb. 对某人有话要说 618. connect with 与…联系 619. in other words 换句话来说 620. free of charge 免费 621. a bathing suit 浴衣 622. pay heavy taxes 偿还高额的税 623.have something to do with 有…要做 624.be willing to do sth 愿意做… 625.devote one’s time/life/effort to sth/doing sth 奉献某人的时间/生命/努力去做… 626.be determined to do sth 决定做… 627.succeed in doing sth 成功做… 628. in honour of 为了纪念… 629.give off 发光,放热 630.belng to 属于 631.set off a nuclear bomb 发射一枚原子弹 632.have an effect on 对…起作用 633.from then on 从那时起 634.above all 以上所有的 635.believe in 相信,坚信 636.heart and soul 全心全意 637.pay off 清偿债务 638.provide sb with sth 提供某物给某人 639.go bad 变坏,变质 640.insist on doing sth 坚持做某事 641.take (an) interest in 对…有兴趣 642.take sth by surprise 出其不意 643.with the purpose of 为了…/目的是… 644.set out for some place 动身去某地 645.set sail 航海 646.in search of 寻找/搜索

647.fall ill 生病 648.in charge of 交换 649.be worth doing 值得做某事 650.put out 张贴 651.look out 小心 652.start a fire 开火 653.become experienced at 对…有经验 654.separate…from… 从…分离/分开 655.round up 把…聚拢 656.all the year round 全年/整年 657.hand down 从…传下来 658.rather than 宁愿… 659.give birth to 生(孩子) 660.now and again 不时地 661.fix a date 约个时间 662starve to death 快要饿死了 663.in a word 总之 664.in debt 负债 665.make good sense 有很大意义 666.help oneself to 自便;自行取用 667.express one’s satisfaction with sth 对…表示很满意 668.bring in 引进/带来 669.go hand in hand 手拉手地前进 670.try out 筋疲力尽 671.a waste of money 浪费钱 672.admire sb for sth 因…钦佩某人 673.remind sb of sth 提醒/使…记起 674.get rid of 废除 675.in this way 用这种方法 676.get rid of 废除 677.break up 破坏/打破 678.seek to do sth 企图,试图做某事 679.be active in 对…很积极 680.shut down 停工,关闭 681.sentence sb to death 判某人死刑 682.masses of 一团糟 683.protect sb from sth 保护某人不受到某事的伤害 684.watch over 照管 685.fall to pieces 破碎,崩溃,瓦解 686.at war 战争期间 687.take on 呈现;雇佣 688.carry on with 携带… 689.fall into ruins 变成废墟 690 cover an area of 200 square kilometers 面积达200平方公里 691.in a poor state 状态不佳 692.keep off (使)不接近;挡开 693.in battle 战役;交战;争斗

694.be of great importance 有极大重要性 695.keep one’s word 遵守诺言 696.have a misunderstanding about sth 对…有/.产生误会 697.be ashamed of 因…感到羞耻 698.ahead of time 提前 699.burst into tears 泪水夺眶而出 700.but for 要不是 701.do everything sb can to do sth 全力以赴 702.express one’s thanks 深表感谢 703.on the point of 关键时刻 704.so long as 只要 705.give out 分发;用尽;公布 706.to one’s delight 令某人高兴的是 707.to be honest 坦言 708.take charge 掌管 709.on board 在船,火车,飞机上(的) 710.keep one’s balance 保持平衡 711.be content with 对…很满意 712.be content to do sth 做某事很满意 713.in all 总共 714.be proud of 因……而自豪/骄傲 715.take pride in 因……而自豪/骄傲 716.lose one’s voice 失声 717.turn up 出现;突然发生;调大(音量) 718.in actual fact 事实上 719.in a flash 一顺间 720.in uniform 统一 721.look round 四处看 722.on one’s arrival 抵达 723.play a trick on 戏弄…./诡计 724.as busy as a bee 忙的团团转 725.break into 闯入;打断;突然...起来 726.be ready to do sth 做…有准备 727.scold sb for 因…而责备某人 728.take place 代替/取代 729.on condition that 只要;以...为条件 730.make a promise 许诺 731.fall in love with 爱上… 732.have mercy on 对…有同情心 733.be seated 被安装;被安排在…就坐 734.do the deed 做事 735.go down on one’s knees 跪下 736.at the mercy of 受...所支配;任...摆布 737.take…in one’s arms 拥抱 738.use one’s head 动脑子 739.paly the role of 扮演…的角色/起…的作用 740.according to 根据 741.not all 并非都…;不是所有的都…

742.lead an active life 过着积极向上的生活 743.Have no choice but to do sth 别无选择 744.all through the winter 整个冬天 745.make use of 利用 746.lie in 位于… 747.move about 四处走动;到处旅行 748.a good many 许多 749.keep up (使)不停止;保持 750.tear down 拆除;扯下 751.turn away 转过脸;驱逐,解雇;转移(愤怒);轻视(不赞成) 752.take possession of 占领;占有 753.now that 因此 754.give in 让步;呈交;屈服,投降 755.die out 逐渐消失;灭绝 756.have a hard time 艰难时刻;有困难 757.become of 降临, 遭遇 758.in chains 连锁反应; 759.once in a while 有时 760.pass down from generation to generation 一代代的传下来 761.roll over 翻滚

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