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基尔霍夫定律 教案4


电路和电路元件

第1章 电路和电路元件
1-8、基尔霍夫定律 、

电路和电路元件

§1-8、基尔霍夫定律 、 基尔霍夫定律有两条: 基尔霍夫定律有两条:一条称为基尔霍夫电流 定律( ),另一条称为基尔霍夫电压定律 定律(KCL),另一条称为基尔霍夫电压定律 ), ),它们分别说明了节点上各支路电流之

(KVL),它们分别说明了节点上各支路电流之 ), 间的关系和回路中各电压之间的关系。 间的关系和回路中各电压之间的关系。该定律是 电路的基本定律, 电路的基本定律,不论电路由什么性质的元件所 组成,即不论是线性、非线性或时变、非时变, 组成,即不论是线性、非线性或时变、非时变, 克希荷夫定律总是成立的。 克希荷夫定律总是成立的。 基尔霍夫电流定律: 一、基尔霍夫电流定律: 1、内容: 、内容: 任一瞬间流向电路中任一节点的所有电流的代 数和等于零。 数和等于零。

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若取流入节点的电流为正, 若取流入节点的电流为正,则流出节点的电流 为负。 为负。 表达式为: 表达式为: ΣI=0:I1+I2-I3=0 或ΣI流入=ΣI流出:I1+I2=I3。

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电路中几个常用的名词: 电路中几个常用的名词: 支路:电路中没有分支的部分电路; 支路:电路中没有分支的部分电路; 节点:电路中三条或三条以上支路的汇合点; 节点:电路中三条或三条以上支路的汇合点; 回路:电路中任一闭合路径。 回路:电路中任一闭合路径。 2、理解: 、理解: )、该定律表明任一节点上各支路电流之 (1)、该定律表明任一节点上各支路电流之 )、 间的关系,与各支路接什么元件无关。 间的关系,与各支路接什么元件无关。 )、各电流的方向是指参考方向 (2)、各电流的方向是指参考方向,可以任意 )、各电流的方向是指参考方向, 假设。 假设。

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)、KCL表明各支路电流之间产生了相互 (3)、 )、 表明各支路电流之间产生了相互 约束。 约束。 )、KCL可以应用到包围电路中某一部分 (4)、 )、 可以应用到包围电路中某一部分 其内可有若干个节点)的任一闭合面( (其内可有若干个节点)的任一闭合面(称广义 节点)。 节点)。

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二、基尔霍夫电压定律: 基尔霍夫电压定律: 1、内容: 、内容: 在电路的任何一个回路中,任一瞬间电压的 在电路的任何一个回路中, 代数和等于零。 代数和等于零。 它是指在电路中沿任一个闭合回路方向循行 可以是顺时针方向,也可以是逆时针方向), (可以是顺时针方向,也可以是逆时针方向), 每一支路上所有元件的电压代数和等于零, 每一支路上所有元件的电压代数和等于零,或所 有电动势的代数和等于同一循行方向电阻上的电 压降代数和。 压降代数和。 其表达式: 其表达式 Σv=0。 或ΣE=ΣIR。

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2、理解: 、理解: )、该定律只表明任一闭合回路中各元件端 (1)、该定律只表明任一闭合回路中各元件端 )、 电压之间的关系,与元件的种类无关。 电压之间的关系,与元件的种类无关。这里特别 要注意电流源两端有电压存在。 要注意电流源两端有电压存在。 )、回路的循行方向及电压方向都可以任意 (2)、回路的循行方向及电压方向都可以任意 )、 假设。 假设。

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)、KVL表明各支路电压间产生了相互约束。 表明各支路电压间产生了相互约束。 (3)、 )、 表明各支路电压间产生了相互约束 )、KVL可以应用到实际上并不闭合的电 (4)、 )、 可以应用到实际上并不闭合的电 路中,但绕行的路径必须构成闭合的回路。 路中,但绕行的路径必须构成闭合的回路。 举例: 举例: 1、在图所示电路中,A、B分别代表两个直流 、在图所示电路中, 、 分别代表两个直流 电路。( )、当开关 闭合时,已知I 。(1)、当开关Q闭合时 电路。( )、当开关 闭合时,已知 1=12A, , I2=8A,求电流 3和I4的大小和方向。 的大小和方向。 ,求电流I )、当开关 打开时, (2)、当开关 打开时,I1、I2、I3、I4的大小和 )、当开关Q打开时 方向有没有变化? 方向有没有变化?

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解:本例题是基尔霍夫电流定律在电路中的应用。 本例题是基尔霍夫电流定律在电路中的应用。 )、开关 闭合时可以把A、 两直流电路 (1)、开关 闭合时可以把 、B两直流电路 )、开关Q闭合时可以把 看成两个广义节A和 ,分别对它们列出KCL方程。 方程。 看成两个广义节 和B,分别对它们列出 方程 I3、I4参考方向如图所示。 参考方向如图所示。 节点: 对A节点: 节点

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I1+I2+I3=0 I3= -I1–I2= -12 –8= - 20A(I3真实方向向上) ( 真实方向向上) 节点: 对B节点: 节点 I1+I2+I4=0 I4= - I1 – I2= -12 –8= -20A(I4真实方向向下)。 ( 真实方向向下)。 )、当开关 打开时, 电路, (2)、当开关 打开时,对于 电路,因I4支路 )、当开关Q打开时 对于B电路 断开, 被K断开,故I4=0,而I1= -I2。 断开 , 电路, 所以I 对A电路,因为 1= -I2,所以 3=0。 电路 因为I 。

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2、图所示电路中,已知E1=10V,E2=6V, 、图所示电路中,已知 , , E3=3V,R1=R2=R3=300 ,R4=25 ,求各支路电 , 流。

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的应用。 解:本例题意在熟悉KCL和KVL的应用。 本例题意在熟悉 和 的应用 各支路电流参考方向如图所示。 各支路电流参考方向如图所示。 从电路图中可知,电阻R 直接并联于E 两端, 从电路图中可知,电阻 2直接并联于 2两端, 故有: 故有:
E2 6 I2 = = = 0.02 A R2 300

同理有: 同理有:
E3 3 I3 = = = 0.01A R3 300

电阻R 接于E 串联电路的两端,故有: 电阻 1接于 2和E3串联电路的两端,故有:

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E 2 + E3 6 + 3 I1 = = = 0.03 A R1 300

沿回路acba,由KVL得: I4R4= - E1+E3+E2。 故有:

E1 + E 2 + E3 10 + 6 + 3 I4 = = = 0.04 A R4 25

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再由KCL,对节点a,有: I5= -I4 – I1 –I3= -( - 0.04) -0.03 – 0.01=0 对节点b,有: I6= I5 +I3 –I2= 0+ 0.01 – 0.02= - 0.01A。

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