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2014届高三数学第二轮复习(平面向量及应用)


第十二讲 ★★★高考在考什么 【考题回放】 平面向量及应用 ??? ? 1. (2013 安徽文)若 AB ? (2, 4) , AC ? (1,3) , 则 BC ? ( B ) A. (1,1) B. (-1,-1) C. (3,7) D. (-3,-7) ??? ? ??? ? 2. (2013 安徽理) 在平行四边形 ABCD 中, AC 为一条对角线, 若 A

B ? (2,4) ,AC ? (1,3) ,则 AB ?( B ) A. (-2,-4) B. (-3,-5) C. (3,5) D. (2,4) 3.(2013 广东文)已知平面向量 a ? (1,2),b ? (?2, m) ,且 a ∥ b ,则 2a ? 3b =(C ) A. (-2,-4) B. (-3,-6) C. (-4,-8) D. (-5,-10) 4.(2013 广东理)在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长线与 CD 交于 点 F. 若 AC ? a , BD ? b ,则 AF ? ( B ) A. ??? ? ??? ? ??? ? 1? 1? 1? 2? a? b D. a ? b 2 4 3 3 1 1 1 4.解法 1: AO ? a , AD ? AO ? OD ? a ? b , 2 2 2 1 1?1 1 1 ? 1 1 AE ? ( AO ? AD) ? ? a ? b ? a ? ? a ? b , 2 2?2 2 2 ? 2 4 B. C. 由 A、E、F 三点共线,知 AF ? ? AE, ? ? 1 而满足此条件的选择支只有 B,故选 B. 4. 解法 2:如图,分别过点 D、O 作直线 AO、AD 的平行 线,两平行线相交于 G 点,显然 F 是△DOG 的重心, 1? 1? a? b 4 2 2? 1? a? b 3 3 1 1 4 EG ? AE ,所以 AF ? AE ,由解法 1 知, 3 3 3 4 4?1 1 ? 2 1 AF ? AE ? ? a ? b ? ? a ? b ,故选 B. 3 3?2 4 ? 3 3 ? ? 5、(2013 海南、宁夏文)已知平面向量 a =(1,-3) , b =(4,-2) , ? ? ? ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是( A ) EF ? A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 6. (2013 北京文)已知向量 a 与 b 的夹角为 120°,且|a|=|b|=4,那么 a·b 的值为 ? -8 0 . . (2a ? b) 的值为 7. (2013 北京理)已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ,且 a ? b ? 4 ,那么 b? ? ? ? ? 8、(2013 海南、宁夏理)已知向量 a ? (0, ?1,1) , b ? (4,1,0) , | ? a ? b |? 29 且 ? ? 0 ,则 ? = ___3___ 9.(2013 江西文)如图,正六边形 ABCDEF 中,有下列四个命题: ??? ? ??? ? ??? ? A. AC ? AF ? 2BC D E ??? ? ???? ? ??? ? B. AD ? 2 AB ? 2 AF ??? ? ???? ???? ??? ? C. AC ? AD ? AD ? AB ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? C F D. ( AD ? AF ) EF ? AD( AF ?

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