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函数y=sin(wx+a)的图象


§神木中学§2012-2013 学年度高一数学

必修 4 “352”高效课堂导学案

★课题★.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图象 1
班级

编写人 张 小 妮

时间 2014.12.05

学习 目标

姓名 组别 1、 弄清 ?,? 与函数 y ? sin(?x ? ? ) 的图像之间的关系;
2、 会用五点法和图像变换法画函数 y ? sin(?x ? ? ) 的图像;

【预习自测】 1.左右平移变换
(x ? ?) 函数 y ? sin 与 y ? sin x 图像之间的关系
例 1. 在右侧画出函数 y ? sin( x ? 关系

?
4

) 和 y ? sin( x ?

?
6

) 的简图, 并说明它们与函数 y ? sin x 的

y ? sin x

y ? sin( x ?

?
4

)

※ 预 习 · 探 究 ※

y ? sin x

y ? sin( x ?

?
6

)

(? ? 0) (x ? ?) 归纳总结:一般地,函数 y ? sin 其中 的图像可一看作是把正弦曲线
y ? sin x 的图像所有的点的向

(? ? 0) 或向

(? ? 0) 平移 | ? | 个单位长度而得到。

(x ? ?) 由例 1 可以看出,在函数 y ? sin 中, ? 决定了___________________________ 通常称
____________为初相______________为相位。

2.横向伸缩变换
函数 y ? sin ?x 与函数 y ? sin x 图像之间的关系。 例 2.在右侧画出函数 y ? sin 2 x 与 y ? sin
的关系。

1 x 的简图,并说明与它们与函数 y ? sin x 之间 2

y ? sin x

y ? sin 2 x
1 x 2

y ? sin x

y ? sin

归 纳 总 结 : 函 数 y ? sin ?x 的 图 像 可 以 看 作 y ? sinx 的 像 上 面 所 有 点 的 横 坐 标
( ? ? 1) 或
到原来的

1

?

倍(纵坐标不变)得到的。

1

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(? ? 0) 由例 2 可以看出,在函数 y ? sin ?x 中, ? 决定了函数的周期 T ? _____________,

通常称周期的倒数 f ? _____________为频率。

【合作探究】
? 1.用两种方法画出函数 y ? sin( 2 x ? ) 的简图。 6

2.将正弦曲线 y ? sinx 上各点向左平移 ? 个单位,再把横坐标伸长到原来的 2倍,纵 3

坐标不变,求所得图象解析式.

变式:如果将正弦曲线 y ? sinx 上先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变, 再向左平移 ? 个单位, ,求所得图象解析式
3

※ 当 堂 检 测 · 作 业 ※

【课堂练习】
课本 46 页 1,2,3

2

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3


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