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2011高考专题典例解析:验证动量守恒定律实验


实验 13:验证动量守恒定律 验证动量守恒定律

【例 1】如图实所示,在做“验证动量守恒定律”实验时,入射小球在斜槽上释放点的高低直接影 例 响实验的准确性,下列说法正确的有 ( )

A.释放点越高,两球相碰时相互作用的内力越大,外力 (小支柱对被碰小球作 用力)的冲量就相对越小,碰撞前后总动量之差越小,因而误差越小 B.释放点越高,入

射小球对被碰小球的作用力越大,小支柱对被碰小球作用 力越小 C.释放点越低,两球飞行 的水平距离越接近,测量水平位移的相对误差就小 D.释放点越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,误差就小 答案 A 【例 2】如右图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量 m1=17 g,玻璃球 例 的质 量为 m2=5.1 g,两球的半径均为 r=0.80 cm,某次实验得到如下图所示的记录纸(最 小分度值为 1 cm),其中 P 点集为入射小球单独落下 10 次的落点,M 和 N 点集为两球相 碰并重复 10 次的落点,O 是斜槽末端投影点.

(1)安装和调整实验装置的两点主要要求是:

.

(2)在图中作图确定各落点的平均位置,并标出碰撞前被碰小球的投影位置 O′. (3) 若小球飞行时间为 0.1 s,则入射小球碰前的动量 p1= kg·m/s, 被碰小球碰后的动量 p2′= kg·m/s(保留两位有效数字) kg·m/s,碰后的动量 p1′=

答案 (1)斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一 水平线上 (2)略 (3)0.0 34 0.020 0.013

【例 3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车 A 的前端粘有 例 橡皮泥,推动小车 A 使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体,继续

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做匀速运动.他设计的装置如图(a)所示.在小车 A 后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率 为 50 Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.

(1)若已测得打点纸带如图(b)所示,并测得各计数点间距(已标在图示上).A 为运动的 起点,则应选 段来计算 A 碰前的速度.应选 段来计算 A 和 B 碰后的共

同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”). (2)已测得小车 A 的质量 m1=0.4 kg,小车 B 的质量为 m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为 kg·m/s,碰后两小车的总动量为 答案 (1)BC DE kg·m/s.

(2)0.420 0.417

【例 4】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使 例 滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫 导轨和滑块 A 和 B 验证动量守 恒定律 ,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:

a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB; b.调整气垫导轨,使导轨处于水平; c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上; d.用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1; e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作,当 A、B 滑块分别 碰撞 C、D 挡板时计时结束,记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2. (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有 两点). 答案 A、 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出 B A 与 C 的距离 L1,B 与 D 的距离 L2 及 A 到 C,B 到 D 的时间 t1 和 t2.测出两滑块的质量,就可以 用 mA L1 =mB L2 验证动量是否守恒.(1)实验中还应测量的物理量为 B 与 D 的距离,符号为
t1 t2

. ,上式中算得 (至少答 出

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L2. (2)验证动量守恒定律的表达式是 mA L1 =mB L2 ,产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB 的数
t1 t2

据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与 导轨间有少许摩擦力.

1.在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这 是为了使 ( ) B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 D.小球每次都能对心碰撞

A.小球每次都能水平飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变 答案 B

2.在“验证动量守恒定律实验”中,下列关于小球落点的说法,正确的是 ( A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的



B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集 C.测定 P 的位置时,如果重复 10 次的落点分别是 P1,P2,P3,……,P10?,则 OP 应取 OP1、OP2、 OP3、……、OP10 的平均值,即:OP=
OP + OP2 + OP3 + KK + OP 1 10 10

D.用半径尽可能小的圆把 P1、P2、P3,……,P10 圈住,这个圆的圆心是入射小球落点的平 均位置 P 答案 BD 3.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图. (1)若入射小球质量为 m1,半径为 r1;被碰小球质量为 m2,半径为 r2,则 A.m1>m2,r1>r2 C.m1>m2,r1=r2 B.m1>m2,r1<r2 D.m1<m2,r1=r2 .(填下列对应的字母) E.秒表 ( )

(2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是 A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤

(3) 设入射小球的质量为 m1,被碰小球的质量为 m2,P 为碰前入射小球落点的平均位置,则关 系式(用 m1、m2 及图中字母表示) 答案 (1)C (2)AC 成立,即表示碰撞中动量守恒.

(3)m1 OP =m1 OM +m2 ON

4.(2009·青岛模拟 青岛模拟)用半径相同的两小球 A、B 的碰撞验证动量守恒定律,实验 青岛模拟 装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放 B 球,使 A 球从斜槽上
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某一固定点 C 由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把 B 球静置于水平槽前端 边缘处,让 A 球仍从 C 处由静止滚下,A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记 录纸上的 O 点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到 O 的距离: OM =2.68 cm, OP =8.62 cm, ON =11.50 cm,并知 A、B 两球的质量比为 2∶1,则未放 B 球时 A 球落地点是记录 纸上的 点,系统碰撞前总动量 p 与碰撞后总动量 p′的百分误差 效数字). 答案 P 2
p ? p′ p

=

%(结果保留一位有

5.某同学用图实甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中 PQ 是 斜槽, QR 为水平槽.实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平地 面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹.再把 B 球放在水平槽上靠近 末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由静止开始向下运动,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上 留下各自的落点痕迹,重复这 种操作 10 次.在图甲中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投 影点,B 球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于 G、R、O 所在的平面,米尺的零点 与 O 点对齐.

(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为

cm. ( )

(2)在以下选项中,本次实验必须进行测量的有 A.测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) B.测量 G 点相对于水平槽面的高度 C.测量 R 点相对于水平地面的高度 D.A 球和 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 ?E.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 F.测量 A 球或 B 球的直径 答案 (1)64.7 (2)ADE

6.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为 mA 的钢球 A 用细线悬挂于 O 点, 质量为 mB 的钢球 B 放在离地面高度为 H 的小支柱 N 上,O 点到 A 球球心的

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距离为 L,使悬线在 A 球释放前伸直,且线与竖直线夹角为 α,A 球释放后摆到最低点时恰与 B 球 正碰,碰撞后,A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直线夹角 β 处,B 球落到地面上,地面上铺有一张 盖有复写纸的白纸 D,保持 α 角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个 B 球的落点. (1)图中 s 应是 B 球初始位置到 的水平距离. . A 球 、 B 球 的 动

(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有: ( 3 ) 用 测 得 的 物 理 量 表 示 碰 撞 前 后 量:pA= ,pA′= ,pB= ,pB′= . (3)mA 2 gL(1 ? cos α )

答案 (1)落点 (2)α、β、L、H mA 2 gL(1 ? cos β ) 0 mBs
g 2H

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