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1.1.1集合及表示法导学案


高一数学◆必修 1◆导学案

§1.1.1 集合的含义与表示 学习目标 1、通过具体的例子了解集合的含义, 知道常用数集及其记法 2、了解属于关系和集合相等的特点 3、集合表示方法的探究 学习过程 一、 自学探究 自学课本第 2 页 8 个例子并思考回答以下问题: 1、 什么是元素及其表示? 2、 什么是集合及其表示? 3、 常用数集有哪些? 讨论回答:判断以下元素的全体是否组成集合并说 明理由 (1) 大于 3 小于 11 的偶数 (2) 我国的小河流、

例 1 用列举法表示下列集合: (1)小于 10 的正偶数组成的集合; 2 (2)方程 x(x -1)=0 的所有实数根组成的集合; (3)直线 y=x 与 y=2x-1 的交点组成的集合.

例 2.用描述法表示下列集合: (1)满足不等式 3x+2>2x+1 的实数 x 组成的集 合;(2)平面直角坐标系中第一象限内的点的集合; (3)所有正奇数组成的集合.

练 1 用列举法表示下列集合: (1)我国现有直辖市的全体; (2)绝对值小于 3 的整数集合; 2 4 (3)一次函数 y=x-1 与 y=- x+ 的图象交点组 3 3 成的集合.

1 (3) 方程x ? x ? ? 0的实根 2
2

补充引入集合三要素:无序性、互异性、确定性 二、新课推进

如果a是集合A的元素,就说a ? 集合A,记作a ? ? A; 如果a不是集合A的元素,就说 a?

?
练 2 用描述法表示下列集合: (1)被 3 除余 2 的正整数集合; (2)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.

? 集合A,记作a ? ? A;

三、思考探究 1.列举法 把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }” 括起来表示集合的方法叫做列举法. 2.描述法 (1)定义:用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法. (2)书写方法:在花括号内先写上表示这个集合元 素的一般符号及取值 ( 或变化 ) 范围,再画一条竖 线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特 征. 探究 1 集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗? 探究 2 集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示同一个集 合吗?
1

练 3 集合 A={x|kx -8x+16=0},若集合 A 只有 一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表示集合 A.

2

练 4 用列举法表示集合 A={(x,y)|y=x -1,- 1≤x≤1 且 x∈Z}.

2

2014 年下学期◆高二





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第一章 解三角形

2


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