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(滕州尚贤中学杨祚玉)3.2代数式第二课时


课时课题:第三章 课 型:
新授课

第二节 代数式 第二课时

授课时间: 授课人:

2012 年 10 月 30 日,星期二,第二节课

滕州尚贤中学 杨祚玉

教学目标:
1.会求代数式的值,会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 2.感受代数式求值的

过程,理解代数式求值的现实意义和数学意义. 3.通过学习,发展 “代数”意识和数学情感.

教学重难点:
1.会求代数式的值. 2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律.

教法及学法指导:
本节采用“五主四环节”高效课堂教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、 主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法. 本节重在自主学习,合作探究,培养学生的合作意识,体会合作的价值,同时提高学生分析问题及解决问 题的能力.

教学过程:
一、创境导入
遗传是影响一个人身高的因素之一,国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是:儿 子身高是父母身高的和的一半的 1.08 倍;女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和的一半. (1)已知父亲身高是 a 米,母亲身高是 b 米,试用代数式表示儿子和女儿的身高; (2)七年级女生小红的父亲身高是 1.72 米,母亲的身高是 1.65 米;七年级男生小明 的父亲的身高是 1.70,母亲的身高是 1.62,试预测成年以后小明与小红谁个子高? 生:两个学生进行板演,列代数式并代入求值. 师:点拨规范答案. 师: 这就是我们这节课要学的代数式求值, 引出新课.

二、目标导学:
教师:出示学习目标于黑板左上角,学生阅读学习目标,明确本节任务.

三、自主学习、合作探究
生:自主学习一(学生认真独立自学,然后按要求完成表格)
自学教材 P83 下至 P84 议一议的内容, 自学时间:3 分钟, 自学要求: (1)写出图 1.的输出结果; (2)写出图 2 的运算过程. 输入 x 输入 x

×6 -3
输出

? ?
输出

6(x-3)
图1 (3)填写下表 输入 图 1 的输出 图 2 的输出 学生:自主完成,然后小组内交流,统一意见并汇报成果. 师:引导学生汇报成果,并点拨学生的结果. 针对练习:教材 P85 知识技能 3 —2 —1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5 图 2.

生:自主学习二:
自学内容:教材 P84 议一议的内容 自学时间:3 分钟 自学要求: (1)填写表格并观察下列两个代数式的值的变化情况. (2) 回答问题 1、2 填写下表:

(1)随着 n 的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过 100?

师:接下来我们分组讨论:(1)、(2)问题,并总结. 生:汇报计算的结果.发现代数式的值在逐渐的变大. 师:总结:随着 n 的值逐渐变大,两个代数式的值也逐渐变大. 学生代表:根据值的变化趋势,我估计:n 的值先超过 100. 师:回答很准确,通过这道题的研究,你有什么收获呢? 生:代数式随字母取值的变化而变化,有的变化快,有的变化慢,这主要取决于代数式本身的运算,但是 我们可以预测代数式值的变化规律. 师:回答很好,代数式的值是由其所含的字母取值所确定的,并随字母取值的变化而变化,字母取不同的 值,代数式的值可能不同,也可能相同.求出代数式的值后,根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所 反映的规律. 下面我们来做练习,进一步体会本节课的内容:
2

随堂练习: (学生先独立完成,再小组内交流并派代表汇报成果)
1.人体血液的质量约占人体体重的 6%~7.5%. (1)如果某人体重是 a 千克,那么他的血液质量大约在什么范围内? (2)亮亮的体重是 35 千克,他的血液质量大约在什么范围内? (3)估计你自己的血液质量?

(2)物体在哪儿下落得快?

(3)当 h=20 米时,比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间. 师:规范学生的答案,并适当点拨. 答案:(1)

(2)地球 (3)通过表格,估计当 h=20 米时,t(地球)≈2 秒,t(月球)≈5 秒 2.当 a=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4 时,分别求出代数式 a + 解:
2

1 的值.你发现了什么? a2

生: 从计算的结果中发现: a 取互为相反数的值时, + 当 a 的值也变大.

2

1 1 的值相等; a|>1 时, 的绝对值变大, + 2 当| a a2 2 a a

师:引导学生总结发现.并强调计算要细心,切不可马虎大意.

四、 尝试应用,反馈矫正
例 1:当 a=2 ,b= -1,c= -3 时,求下列代数式的值: (1)b?-4ac ; (2) + b + c)?. (a 解:(1)当 a= 2,b= -1 ,c= -3 时
b 2 ? 4ac ? ( ?1)2 ? 4 ? 2 ? ( ?3) ? 1 ? 24 ? 25

例2

若 x ? 5 y ? 4 ,则 2 x ? 10 y ?



师:第一题教师板书过程 生:2 题请学生板演, 师:巡视,注意纠正学生计算和格式书写中的问题,如: (1)要指明字母的取值; (2)代入数值后, “×”要 添上; (3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算; (4)负数的平方要加括号.

设计意图:规范学生进行代数式计算的步骤,感受整体代入的思想(提示:2x+10y=2(x+5y)) 。
师:你能归纳出求代数式的值的一般步骤吗? 生:小组讨论,并选派代表发言。

师生小结:求代数式的值的一般步骤: ①代入数值; ②计算结果. 师:你认为在进行代数式计算中,我们需要注意什么呢? 生:求代数式的值注意点: (1)求代数式的值,只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替,然后按照代数式中指定的运算来进行计 算. (2)当代数式中的字母用负数代替时,要给它添上小括号. (3)代数式有乘方运算,当底数中的字母用分数来代替时,要添上括号. (4)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号.

五、课堂小结
通过本节课的学习,我们会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式 的值,一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)代入. (2)计算.

六、达标测试:
1.当 x=

1 2 1 时,代数式 ( x ? 1) 的值是 2 2




2 2.若 x ? 1 ? 4 ,则 (x ? 1) ?

3.若 x ? 3x ? 5 ? 4 ,则 2 x ? 6 x ? 10 ?
2 2

; .

4.若

x? y x? y x? y ?2 ? ? 2 ,则 x? y x? y x? y
3m ? 2n m 的值. ? 2 ,求 3m ? 2n n

5.已知

生:4 名学生进行板演,其余学生自主独立完成. 师:批改部分先完成的同学的作业,并及时给与纠正,并让学生进行讲解.

七、作业设计:
习题 3.3 知识技能 2 数学理解 4

板书设计:
§3.3 代数式求值 一、 “数值转换机”求值 二、议一议 四、拓展提升 规律 五、达标测试 三、课堂练习 六、课后作业

教学反思:
本节采用“数值转换机”的形式填写表格,重在练习代数式的求值问题,明确“代入”和“求值”两步进 行,然后推进“整体代入” ,有利于学生的接受,符合学生的思维发展规律.在教学中,发现学生的计算能力和 理解能力欠缺,有待提高,需在这些方面努力,改进,提高!


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