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团风县方高坪中学2012届月月考9月1


团风县方高坪中学 2012 届 9 月月考数学试卷

团风县方高坪中学 2012 届月月考

数学试卷
时间:9 月 19 日 考试时间:120 分钟 满分:120 分

一、填空题(每空 3 分,共 42 分)
1、 2 ? 1 的相反数是 2、 2 2 ; ? ?1? ;
?1

>
?



?

3? 2

?

0

?

; ;

?

?

2

?

? ?6?

2

?

;当 m ? 0 时, m2 ? .

3、已知 a ? 3 ? 2 , b ? 4、若方程 (m ?1) x
m2 ?1

3 ? 2 ,那么 a b=

? 2mx ? 3 ? 0 是关于 x 的一元二次方程,则 m=
2

. .

5、若两个最简二次根式 x ? 3x 与 x ? 15 可以合并,则 x =

2 6、 等腰三角形的腰和底是方程 x ? 7 x ? 12 ? 0 的两根, 则此三角形的周长是__________.

7、若 b<0,化简 ? ab 的结果是
3

.

2 8、若实数 x、y、z 满足 2 | x ? y | ? 2 y ? z ? z ? z ?

1 ? 0 ,则 x+y+z=______. 4

9 、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax ? bx ? c ? 0 一 个 根 是 1 , 且 a , b 满 足 等 式
2

b ? a ? 3 ? 3 ? a ? 3则 c=
10、. 你见过像 4 ? 2 3 ,

.

48 ? 45 等这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根

式,有一些复合二次根式可以化简。 如 4?2 3 ?

3 ? 2 3 ?1 ? 1 ?

?

3 ?1 ? 3 ?1 .

?

2

请用上述方法化简 4 ? 15 =__________ .
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团风县方高坪中学 2012 届 9 月月考数学试卷

二、选择题(每题 3 分,共 27 分)
11、若式子 x ? 2 有意义,则 x 的取值范围为( ). x?3 A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2 或 x≠3 12、下列二次根式中,与 3 是同类二次根式的是( A、 18 B、 27 C、 ). D、

D、x≥2 且 x≠3

2 3

3 2
).

13、若 x ? 0 是关于 x 的方程 (k ? 2) x 2 ? 3x ? k 2 ? 2k ? 8 ? 0 的解,则 k 的值为( A、—4 14、估计 32 ? B、2 C、2 或—4 ) . D、不能确定

1 ? 20 的运算结果应在( 2

B、7 到 8 之间 C、8 到 9 之间 D、9 到 10 之间 2 2 15、若关于 x 的方程 x -2(k-1)x+k =0 有实数根,则 k 的取值范围是( ). 1 1 1 1 A、k< B、k≤ C、k > D、k≥ 2 2 2 2 2 16、用配方法解关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0) ,此方程可变形为( ).

A、6 到 7 之间

b ? b 2 ? 4ac A、 ? ?x ? ? ? 2a ? 4a 2 ?
b ? b 2 ? 4ac C、 ? ?x ? ? ? 2 ? 2a ? 4a
m
2

2

b ? 4ac ? b 2 B、 ? ?x ? ? ? 2a ? 4a 2 ?

2

b ? 4ac ? b 2 D、 ? ?x ? ? ? 2a ? 4a 2 ?
). D、 ? m )。

2

17、把 m ? 1 根号外的因式移到根号内,得( A、 m B、 ? m C、 ? ? m

2 18、在方程 ax ? bx ? c ? 0?a ? 0? 中,若有 a ? b ? c ? 0 ,则方程必有一根为(

A、1

B、 ? 1

C、 ? 1

D 、0

22 ? 1 32 ? 1 42 ? 1 52 ? 1 19、计算 , , , 2 ?1 3 ?1 4 ?1 5?1
时,从上述规律中你可发现 P、Q 大小关系为( A、P>Q B、P<Q C、P=Q

? n ? 1? ? 1 n2 ? 1 ,Q ? 的值,若 P ? n ?1 (n ? 1) ? 1
2

) D、以上都不对

三、解答题(共 51 分)
20、 (12 分)计算:

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(1)

2 - 8 · ( 2 -π)0-(

1 -1 ) ; 2

(2)(2 48+3 27) ? 6

(3)已知

x 2 ? 2x ? 3 9? x 9? x 且 x 为偶数,求 的值. (1 ? x) ? x?7 x2 ? 1 x?7

21、 (8 分)解方程
2 (1) x ? 4 x ? 6 ? 0

(2) ( x ? 1)(x ? 3) ? 12 .

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22、 (7 分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,我市近几年 来,通过拆迁旧房,搞好绿化,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示) (1)根据图中信息,回答下列问题: 2009 底的绿化面积为_________公顷,比 2008 年底增加了______公顷;在 2006 年,2007 年, 2008 年 这 三 年 中 绿 地 面 积 增 加 最 多 的 是 ___________。 ( 2)为满足城市发展的需要,计划到 2011 年使城区的绿地总面积达到 72.6 公顷,试求从 2009 年到 2011 年绿地面积的年平均增长率。

23、 (7 分) 在等腰△ ABC 中, 三边分别是 a、 b、 c, 其中 a=5, 若关于 x 的方程 x2+(b+2)x+6 -b=0 有两个相等的实数根,求△ ABC 的周长。

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24、 (7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ? (k ? 3) x ? 4 ? k ? 0 问:是否存在实数 k,使 方程的两个实根之差的绝对值为 1?若存在,求出 k 值;若不存在,说明理由。

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25、 (11 分)如图,以直角梯形 OBDC 的下底 OB 所在的直线为 x 轴,以垂直于底边的腰 OC 所在的直线为 y 轴,O 为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD 和 OB 的长是方程

x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 的两个根.
(1)试求 S?OCD : S?ODB 的值; (2)若 OD ? CD ? OD ,试求直线 DB 的解析式;
2

(3)在(2)的条件下,线段 OD 上是否存在一点 P,过 P 做 PM∥x 轴交 y 轴于 M,交 DB 于 N,过 N 作 NQ∥y 轴交 x 轴于 Q,则四边形 MNQO 的面积等于梯形 OBDC 面积的一半, 若存在,请求出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由.
y D

C

O

B

x

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