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北京市丰台区普通中学2015年6月高一数学人教A版必修模块3测试卷 含答案


北京市丰台区普通中学 2015 年 6 月高一数学人教 A 版必修模块 3 测试卷 考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分
一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合要求的. 1.如果输入 n ? 3 ,那么执行右图中算法的结果是 第一步:输入 n A.输出 3 第二步:n=n+1 B.输出 4 第三步

:n=n+1 C.输出 5 第四步:输出 n D.程序出错,输不出任何结果 2.一个容量为 1000 的样本分成若干组,已知某组的频率为 0.4,则该组的频数是 A.400 B.40 C.4 D.600

3.从 1,2,3,4 这 4 个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是 A.

1 6

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 2

4.用样本估计总体,下列说法正确的是 A.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大,估计就越精确 C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.数据的方差越大,说明数据越稳定 5.把 11 化为二进制数为 A.1011(2) B. 11011(2) C. 10110(2) D.0110(2)

6.已知 x 可以在区间 [?t , 4t ] ( t ? 0 )上任意取值,则 x ? [? A.

1 6

B.

3 10

C.

1 3

1 t , t ] 的概率是 2 1 D. 2

7.执行右图中的程序,如果输出的结果是 4,那么输入的 只可能是 A. ? 4 B.2 C. ?2 或者 ? 4 D.2 或者 ?4

8.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得 分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙 两名运动员得分的中位数分别是 A. 31,26 B. 36,23 C. 36,26 D. 31,23

9.按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是 A.3 B.4 C.5 D.6

10.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是

A. (1) (2) B. (1) (3) 11.右图执行的程序的功能是 A.求两个正整数的最大公约数 B.求两个正整数的最大值 C.求两个正整数的最小值 D.求圆周率的不足近似值

C. (2) (4)

D. (2) (3)

12.已知 n 次多项式 f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ,用秦九韶算法求当 x ? x0 时

f ( x0 ) 的值,需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是
A. n , n B . 2 n, n C.

n( n ? 1) ,n 2

D. n ? 1, n ? 1

13.有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一 个热饮杯数与当天气温之间的线性关系,其回归方程为 y ? ?2.35x ? 147.77 .如果某 天气温为 2 A.140

C 时,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是
B.143 C.152 D.156

14. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为 P 点的坐标, 求点 P 落在圆 x2 ? y 2 ? 16 外部的概率是 A.

5 9

B.

2 3

C.

7 9

D.

8 9

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 15.假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率,抽取 60 粒进行实验.利用随机数表抽取 种子时,先将 850 颗种子按 001,002,?,850 进行编号,如果从随机数表第 8 行第 7 列的数 7 开始向右读,请你依次写出最先检测的 4 颗种子的编 号 , , , . (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

16.由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 概 率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人以上 0.04

则排队人数为 2 或 3 人的概率为



17.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的 频率分布直方图(如下图) .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系, 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查, 则在 ?1500, 2000? (元) 月收入段应抽出 频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元) 人.

18.已知数列 ?an ? , a1 ? 1, an?1 ? an ? n ,计算数列 ?an ? 的第 20 项. 现已给出该问题算法的程序框图(如图所示). 为使之能完成上述的算法功能,则在右图判断框中(A)处应填 上合适的语句是 ;在处理框中(B)处应填上合适的语 句是 .

三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19. (本小题满分 8 分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现 这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如下: 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

20. (本小题满分 10 分) 按右图所示的程序框图操作: (1) 写出输出的数所组成的数集. 若将输出的数按照 输出的顺序从前往后依次排列,则得到数列 ?an ? ,请写出 数列 ?an ? 的通项公式; (2)如何变更 A 框内的赋值语句,使得根据这个程 序框图所输出的数恰好是数列 ?2n? 的前 7 项? (3)如何变更 B 框内的赋值语句,使得根据这个程 序框图所输出的数恰好是数列 ?3n ? 2? 的前 7 项?

21. (本小题满分 10 分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2、3、4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各 取出 1 个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

参考答案
一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分. 1. C 8. C 提示:
2 7.解:如 x ? 0 ,则 x ? 4 ,得 x ? 2 ;

2. A 9. C

3. A 10. D

4. B 11. A

5. A 12. A

6. B 13. B

7. B 14. C

如 x ? 0 ,则由 y ? x ,不能输出正值,所以无解.故选 B. 14.解:点 P(m,n)的坐标的所有可能为 6× 6=36, 而点 P 在圆 x2 ? y 2 ? 16 内部只有 8 种,即

?m ? 1 ?m ? 1 ?m ? 1 ?m ? 2 ?m ? 2 ?m ? 2 ?m ? 3 ?m ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?n ? 1 ?n ? 2 ?n ? 3 ?n ? 1 ?n ? 2 ?n ? 3 ?n ? 1 ?n ? 2
故点 P 在圆 x ? y ? 16 内部概率为
2 2



2 7 ,而点 P 落在该圆外部的概率为 . 9 9

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,其中 18 题每空 2 分,共 16 分. 15. 785,567,199,810 17. 16 16. 0.6

(或 n<20) 18. n ? 19 ;S ? S ? n.

三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分. 19. (本小题满分 8 分) 解: (1)计算得 x甲 =8 , x乙 =8 ;

s甲 ? 1.41 , s乙 ? 1.10 .
(2)由(1)可知,甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等, 但 s乙 ? s甲 ,这表明乙的成绩比甲更稳定一些. 从成绩的稳定性考虑,选择乙参赛更合适.

20. (本小题满分 10 分) 解: (1)输出的数组成的集合为 ?1,3,5,7,9,11,13? ;

数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n ? 1, n ? N 且n ? 7 .
*

(2)将 A 框内的语句改为“ a ? 2 ”即可. (3)将 B 框内的语句改为“ a ? a ? 3 ”即可.

21. (本小题满分 10 分) 解:设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球,其数字分别为 x、 y , 用 ( x, y ) 表示抽取结果,则所有可能的结果有 16 种,即

?1,1? , ?1, 2? , ?1,3? , ?1, 4? , ? 2,1? , ? 2, 2 ? , ? 2,3? , ? 2, 4 ? ,
?3,1? , ? 3, 2? , ? 3,3? , ? 3, 4? , ? 4,1? , ? 4, 2 ? , ? 4,3? , ? 4, 4 ? .
(Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A, 则 A ? ?1,1? , ? 2, 2? , ?3,3? , ? 4, 4? . 事件 A 由 4 个基本事件组成,故所求概率 P ? A ? ? 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为

?

?

4 1 ? . 16 4

1 . 4

(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件 B, 则 B ? ?1,3? , ?3,1? , ? 2,3? , ?3,2? , ?3,3? , ?3,4? , ? 4,3? .

?

?

7 . 16 7 答:取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率为 . 16
事件 B 由 7 个基本事件组成,故所求概率 P ? B ? ?


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