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正弦交流电的三要素


正弦交流电的三要素 大小和方向随时间按正弦规律变化的电流、电压统称为正弦交流量,简称正弦量。正 弦交流电,分别由正弦量的幅值、频率和初相位来确定,所以,频率、幅值和初相位就称 为决定正弦量的三要素。下面分别加以叙述。

图 3.1

正弦电流波形

以电流为例,一个正弦电流的瞬时表达式为

i ? I

m sin(?t ?? i )
1.正弦交流电的周期、频率和角频率

(3-1)

正弦交流电变化一次所需的时间称为正弦交流电的周期,用 T 表示,单位是秒(s) 。 正弦交流电每秒变化的次数称为正弦交流电的频率,周期与频率的关系是互为倒数, 即

T?

1 f

(3-2)

频率的单位是 1/ 秒( 1/ s ) ,称为赫兹( Hz ) ,较高的频率用千赫兹( KHz ) 、兆赫兹 (MHz)作单位。我国电力工业用的正弦交流电的标准频率是 50Hz。有些国家(如日本、 美国等)则采用 60Hz 的频率。在不同的技术领域中还使用各种不同的频率,中频炉的频率 是 5~8KHz , 高 频 电 炉 的 频 率 是 200~300KHz , 而 有 些 船 用 变 流 电 动 机 的 频 率 接 近 150~2000Hz,另外在无线电工程上用的正弦交流电,频率高达 103~107MHz。 正弦交流电每秒钟所经历的电角度称为角频率,用ω 表示,因为正弦交流电每秒变化 50 次。每变化一次经历 7.2 电弧度,所以角频率的单位是弧度/秒(md/s)。

? ? 2?f ?

2? T

(3-3)

式(3-3)表示周期、频率、角频率三者的相互关系。在这三个量中,只要知道一个就不难计 算出另外两个量来。习惯上用频率 ? 表示正弦交流电变化的快慢,频率越高,正弦交流电 变化的速度越快。


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