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11.2 简谐运动的描述 课件


人教版选修3-4

第十一章 机械振动
第二节 简谐运动的描述

一、描述简谐运动的物理量

一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A: (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大 距离.

(2)意义:描述振动的强弱.
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小.

(3)单位:米(m)

讨论: 振幅和位移的区别?

讨论:

振幅和位移的区别?

(1)振幅等于最大位移的数值. (2)对于一个给定的振动,振子的位移 是时刻变化的,但振幅是不变的. (3)位移是矢量,振幅是标量.

一、描述简谐运动的物理量
一次全振动:一个完整的振动过程
振子的运动过程就是

这一次全振动的不断重复.

想一想: 若从振子向右经过某点p起, 经过怎样的运动才叫完成一次全振动?

一次全振动:一个完整的振动过程 振动物体连续两次以相同速度通过 同一点所经历的过程.

想一想: 弹簧振子完成一次全振动的 路程与振幅之间存在怎样的关系?

一、描述简谐运动的物理量 2、周期T和频率f
全振动:一个完整的振动过程 (振动物体连续 两次以相同速度通过同一点所经历的过程) .

(1)周期T:做简谐运动的物体完成一次 全振动所需要的时间. 单位:s. (2)频率 f:做简谐运动的物体单位时间 内完成全振动的次数. 单位:Hz. (3) 关系:T=1 / f.

探究:

弹簧振子的周期由哪些因素决定?
猜想:弹簧振子的振动周期可能由 哪些因素决定? 设计实验:

思考: (1)实验过程中,我们应该选择哪个位 置开始计时?

(2)一次全振动的时间非常短,我们应 该怎样测量弹簧振子的周期?

进行实验: 实验1:探究弹簧振子的T与k的关系. 实验2:探究弹簧振子的T与m的关系. 实验3:探究弹簧振子的T与A的关系.



结论:弹簧振子的周期T由振子的 质量m和弹簧的劲度系数k决定,而 与振幅A无关。



一、描述简谐运动的物理量

3、相位
描述周期性运动在某个时刻的状态. 表示物体振动的步调.

二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象:正弦曲线

振动方程:

x ? A sin(?t ? ? )

振动方程
中各量含义:

x ? A sin(?t ? ? )

1、 A叫简谐运动的振幅:表示简谐运 动的强弱. 2、 ? 叫圆频率:表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系:? =2?f 3、“ ?t+?” 叫简谐运动的相位:表示 简谐运动所处的状态. ? 叫初相,即t=0时的相位.

4、 (?2- ?1)叫相位差(两个具有相同频率 的简谐运动的初相之差).对频率相同的两 个简谐运动有确定的相位差.
(1)同相:相位差为 零,一般地为 ??=2n? (n=0,1,2,……) (2)反相:相位差为 ? ,一般地为 ?=(2n+1)? (n=0,1,2,……)

2、简谐运动描述小节
一、描述简谐运动的物理量——振幅、 周期、频率和相位 振幅:描述振动强弱; 周期和频率:描述振动快慢; 相位:描述振动步调. 二、简谐运动的表达式:

x ? A sin(?t ? ? )

例题1: 一个质点作简谐运动的振动图像
如图.从图中可以看出,该质点的振幅 A= 0.1 __ m,周期T=__ __ Hz, 0.4 s,频率f=2.5 从t=0开始在△t=0.5s内质点的位移0.1m __ , 路程= 0.5m ___ .

例题2: 写出振动方程.

s y=10sin(2π t) cm

s

例题3: 一个质点在平衡位置0点附近 做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质 点第一次经过M点;若再继续运动,又经 过2s它第二次经过M点;则质点第三次 经过M点所需要的时间是: CD A、8s B、4s C、14s D、(10/3)s


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