当前位置:首页 >> 高考 >> 2013年高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第九章解析几何

2013年高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第九章解析几何


2013 届高考数学(理)一轮复习单元测试 第九章解析几何
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)
1、 (2012 陕西理)已知圆 C : x ? y ? 4 x ? 0 , l 过点 P(3,0) 的直线,则
2 2





A. l 与 C 相交 B. l 与 C 相切 C. l 与 C 相离 D.以上三个选项均有可能 2 . (2012 浙江理)设 a ? R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3 . 【2012 厦门期末质检理】直线 x+y-1=0 被圆(x+1) +y =3 截得的弦长等于
2 2



A.

2

B. 2

C.2 2

D. 4

4、 【2012 宁德质检理 4】双曲线 的焦距等于 A. 2 5 (

x2 y 2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,实轴长 4,则双曲线 2 2 a b
) C. 2 3 D. 4 3
2

B. 4 5

5、 (2012 新课标理) 等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y ? 16 x 的准线交于

A, B 两点, AB ? 4 3 ;则 C 的实轴长为
A. 2 B. 2 2 C. ? D. ?





x2 y2 6. (2012 湖南理)已知双曲线 C : 2 - 2 =1 的焦距为 10 ,点 P (2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方 a b
程为 A. ( B. )

x2 y2 =1 20 5

x2 y2 =1 5 20

C.

x2 y2 =1 80 20

D.

x2 y2 =1 20 80

7、 【2012 海南嘉积中学期末理】设椭圆

x2 y 2 + = 1(a > b > 0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 , A a 2 b2

是椭圆上的一点,AF2 ^ AF1 ,原点 O 到直线 AF1 的距离为

1 则椭圆的离心率为 ( OF1 , 2
D、 2 - 1



A、

1 3

B、 3 - 1

C、

2 2

9、 【2012 海南嘉积中学期末理】直线 3x + y - 2 3 = 0 与圆 O : x + y = 4 交于 A 、 B 两点, 则 OA?OB A、2

2

2

??? ??? ? ?



) B、-2 C、4
2 2

D、-4

10、 2012 黑龙江绥化市一模理】 【 若圆 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 关于直线 2ax ? by ? 6 ? 0 对称, 则由点 (a, b) 向圆所作的切线长的最小值是( A. 2 B. 3 C. 4 D.6 )

11.过点 P(x,y)的直线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A、B 两点,点 Q 与点 P 关于 y 轴对称, → → → → O 为坐标原点,若BP=2PA且OQ· =1,则点 P 的轨迹方程是( AB ) 3 2 A.3x2+ y =1(x>0,y>0) 2 3 B.3x2- y2=1(x>0,y>0) 2 3 2 C. x -3y2=1(x>0,y>0) 2 3 D. x2+3y2=1(x>0,y>0) 2 12、 (2012 山东理) 已知椭圆 C :

3 x2 y 2 2 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心学率为 .双曲线 x ? y ? 1 的渐 2 2 a b

近线与椭圆 C 有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 C 的方程为 ( )

x2 y2 ? ?1 A. 8 2

x2 y2 ? ?1 B. 12 6

x2 y2 ? ?1 C. 16 4

x2 y 2 ? ?1 D. 20 5

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 2 2 13. 【2012 粤西北九校联考】点 P(2 , ? 1) 为圆 ( x ? 3) ? y ? 25 的弦的中点,则该弦所在直线
的方程是__ __;

14、 (2012 江西理)椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a>b>0)的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2. a 2 b2

若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
15、 (2012 北京理) 在直角坐标系 xoy 中,直线 l 过抛物线 y ? 4 x 的焦点 F,且与该抛物线相较于 A、
2

B 两点,其中点 A 在 x 轴上方,若直线 l 的倾斜角为 60°,则△OAF 的面积为________. 16、 【2012 浙江瑞安期末质检理】 设双曲线的一个焦点为 F , 虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ▲ .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本小题满分 10 分)【山东省青岛市 2012 届高三期末检测】已知圆 C1 的圆心在坐标原点 O ,
且恰好与直线 l1 : x ? y ? 2 2 ? 0 相切. (Ⅰ) 求圆的标准方程; (Ⅱ)设点 A( x0, y0 ) 为圆上任意一点, AN ? x 轴于 N ,若动点 Q 满足

???? ??? ? ???? OQ ? mOA ? nON ,(其中 m ? n ? 1, m, n ? 0, m 为常数),试求动点 Q 的轨迹方程 C2 ;

18. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) ( 2012 广 东 理 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 椭 圆

C:
3.

2 x2 y 2 且椭圆 C 上的点到点 Q ? 0, 2? 的距离的最大值为 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的离心率 e ? 2 3 a b

19.(本小题满分 12 分) (2012 北京理)已知曲线 C: (5 ? m) x ? (m ? 2) y ? 8(m ? R)
2 2

(1)若曲线 C 是焦点在 x 轴的椭圆,求 m 的范围; (2)设 m ? 4 ,曲线 C 与 y 轴的交点为 A,B(点 A 位于点 B 的上方),直线 y ? kx ? 4 与曲线 C 交 于不同的两点 M,N,直线 y ? 1与直线 BM 交于点 G 求证:A,G,N 三点共线.

20.(本小题满分 12 分) 【广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理】已知点 P 是圆 F1 :

( x ? 3 ) 2 ? y 2 ? 16 上任意一点, F 与点 F 关于原点对称. 线段 PF 的中垂线与 PF 交于 M 点. 点 2 1 2 1
(1)求点M的轨迹C的方程; (2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KH⊥ x轴,H为垂足,延长HK到点Q使得HK=KQ,连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB 的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

21.(本小题满分 12 分) (安徽省合肥一中 2012 届高三下学期第二次质量检测理科)已知椭圆 C 的 中心为坐标原点 O,焦点在 y 轴上,离心率 e ?

2 ,椭圆上 2

的点到焦点的最短距离为 1 ?

2 , 直线 l 与 y 轴交于点 P(0,m) ,与椭圆 C 交于相异两点 A、B, 2

且 AP ? 3PB .(1)求椭圆方程; (2)求 m 的取值范围.

22.(本小题满分 12 分) (2012 年海淀区高三期末考试理 19) 已知焦点在 x 轴上的椭圆 C 过点 且离心率为 (0,1) ,

3 6 , Q 为椭圆 C 的左顶点. (Ⅰ) 求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ) 已知过点 ( ? , 0) 2 5

的直线 l 与椭圆 C 交于 A , B 两点.(ⅰ)若直线 l 垂直于 x 轴,求 ?AQB 的大小;(ⅱ)若直线

l 与 x 轴不垂直,是否存在直线 l 使得 ?QAB 为等腰三角形?如果存在,求出直线 l 的方程;如果
不存在,请说明理由.

祥细答案
一、选择题 1、 【答案】A 解析: 3 ? 0 ? 4 ? 3 ? ?3 ? 0 ,所以点 P(3,0) 在圆 C 内部,故选 A.
2 2

【答案】A 【解析】当 a=1 时,直线 l1:x+2y-1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 显然平行;若直线 l1 与直线 l2 平行,则
2、

有:

a 2 ,解之得:a=1 or a=﹣2.所以为充分不必要条件. ? 1 a ?1

3、 【答案】B

l2 【解析】求圆的弦长利用勾股定理,弦心距 d ? 2 , r ? 3 , r ? d ? , l ? 2 3 ? 2 =2,选 B; 4
2 2

4、 【答案】A

【解析】因为离心率为 5、 【答案】C

? c? 5 ?a 2 5 ,实轴长 4,所以 ? 2 a ? 4 ? 2 ?
2

,c ?

5 ,2c ? 2 5

【解析】设 C : x ? y ? a (a ? 0) 交 y ? 16 x 的准线 l : x ? ?4 于 A(?4, 2 3) B(?4, ?2 3)
2 2

2

得: a ? (?4) ? (2 3) ? 4 ? a ? 2 ? 2a ? 4
2 2 2

6、 【答案】A

【解析】设双曲线 C :

x2 y2 =1 的半焦距为 c ,则 2c ? 10, c ? 5 . a 2 b2
b b x ,点 P (2,1)在 C 的渐近线上,?1 ? ?2 ,即 a ? 2b . a a

又?C 的渐近线为 y ? ?

x2 y2 又 c ? a ? b ,? a ? 2 5,b ? 5 ,?C 的方程为 =1. 20 5
2 2 2

7、 【答案】B 【解析】由条件得 AF2 ? c, AF1 ? 3c, 2a ? (1 ? 3)c, e ? 3 ? 1

9、 【答案】A
2 2 ? 【解析】 直线 3x + y - 2 3 = 0 与圆 O : x + y = 4 交于 A(1,? 3 ) B ,(2, ,O B 0) AO

?? ?? ?

2

10、 【答案】C 【解析】直线 2ax ? by ? 6 ? 0 过圆心 C(-1,2) a ? b ? 3 ? 0 ,当点 M (a, b) 到圆心距离最小时, , 切线长最短; MC ? 长等于 4; 11、答案 D → → 解析 设 Q(x,y),则 P(-x,y),由BP=2PA, 3 → 3 ∴A(- x,0),B(0,3y).∴AB=( x,3y). 2 2 3 → → 从而由OP· =(x,y)( x,3y)=1. AB 2 3 2 2 得 x +3y =1 其中 x>0,y>0,故选 D. 2 12、 【答案】D 【解析】因为椭圆的离心率为

(a ? 1) 2 ? (b ? 2) 2 ? 2a 2 ? 8a ? 26 , a ? 2 时最小, b ? ?1 ,此时切线

3 c 3 3 3 ,所以 e ? ? , c 2 ? a 2 , c 2 ? a 2 ? a 2 ? b 2 ,所以 2 a 2 4 4

b2 ?

x2 x2 1 2 a , 即 a 2 ? 4b 2 , 双 曲 线 的 渐 近 线 为 y ? ? x , 代 入 椭 圆 得 2 ? 2 ? 1 , 即 4 a b

x2 x 2 5x 2 4 2 2 4 ? 2 ? 2 ? 1 ,所以 x 2 ? b 2 , x ? ? b , y 2 ? b2 , y ? ? b ,则第一象限的交点 2 5 5 4b b 4b 5 5
坐标为 (

2 5

b,

2 5

b) ,所以四边形的面积为 4 ?

2 5

b?

2 5

b?

16 2 b ? 16 ,所以 b 2 ? 5 ,所以椭 5

圆方程为

x2 y2 ? ? 1 ,选 D. 20 5

二、填空题 13、 【答案】 x ? y ? 1 ? 0

【解析】点 P(2 , ? 1) 为圆 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 25 的弦的中点,则该弦所在直线与 PC 垂直,弦方程

x ? y ?1 ? 0

14、 【答案】

5 5

【解析】本题着重考查等比中项的性质,以及椭圆的离心率等几何性质,同时考查了函数与方程, 转化与化归思想. 利 用 椭 圆 及 等 比 数 列 的 性 质 解 题 . 由 椭 圆 的 性 质 可 知 : AF1 ? a ? c , F1 F2 ? 2c , F1 B ? a ? c . 又 已 知 AF1 , F1 F2 , F1 B 成 等 比 数 列 , 故

(a ? c)(a ? c) ? (2c)2 , 即 a 2 ? c2 ? 4c2 , 则 a 2 ? 5c 2 . 故 e ?

c 5 ? . 即 椭圆 的 离心 率 为 a 5

5 . 5
15、 【答案】 3 【 解 析 】 由 y ? 4 x , 可 求 得 焦 点 坐 标 为 F (1,0) , 因 为 倾 斜 角 为 60? , 所 以 直 线 的 斜 率 为
2

k ? tan 60? ? 3 , 利 用 点 斜 式 , 直 线 的 方 程 为 y ? 3x ? 3 , 将 直 线 和 曲 线 方 程 联 立

? y ? 3x ? 3 1 1 1 2 3 ? ? A(3, 2 3), B( , ? ) ,因此 S?OAF ? ? OF ? y A ? ?1? 2 3 ? 3 . ? 2 2 3 3 ? y2 ? 4x ? 1? 5 16、 【答案】 2
【解析】因为直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,所以 三、解答题 17、解: (Ⅰ)设圆的半径为 r ,圆心到直线 l1 距离为 d ,则 d ? 所以圆 C1 的方程为 x ? y ? 4
2 2

b b 5 ?1 ? (? ) ? ?1, e ? a c 2

| ?2 2 | 12 ? 12

?2

(Ⅱ)设动点 Q( x, y ) , A( x0, y0 ) , AN ? x 轴于 N , N ( x0 , 0) 由题意, ( x, y ) ? m( x0 , y0 ) ? n( x0 , 0) ,所以 ?

? x ? (m ? n) x0 ? x0 ? y ? my0

? x0 ? x x2 y2 1 ? 2 2 即: ? ,将 A( x, y ) 代入 x ? y ? 4 ,得 ? ?1 1 4 4m 2 m ? y0 ? m y ?

(Ⅱ)圆 心到直线 l 的距离为 d?

1 m ?n
2 2

, 弦 长 AB ? 2 1 ? d 2 , 所 以 ?O A B的 面 积 为

S?

1? 1 1 ? A B? d? 1 ?2 ,于是 S 2 ? d 2 ?1 ? d 2 ? ? ? ? d 2 ? ? ? .而 M ? m, n ? 是椭圆上的点, d d 2? 4 2 ?

2

1 1 m2 , 而 ?1 ? n ? 1 , 所 以 ? ? n 2 ? 1 , 即 m2 ? 3 ? 3n2 , 于 是 d 2 ? 2 2 3 m ?n 3 ? 2n 2 1 1 1 0 ? n2 ? 1 , 1 ? 3 ? 2n2 ? 3 ,所以 ? d 2 ? 1 ,于是当 d 2 ? 时, S 2 取到最大值 ,此时 S 取到最 3 2 4 1 1 3 大值 ,此时 n 2 ? , m2 ? . 2 2 2
所以

? 6 2? ? 6 2? ? 6 2? ? 6 2? 综上所述,椭圆上存在四个点 ? ? ? ? ? ? ? 2 , 2 ? 、 ? ? 2 , 2 ? 、 ? 2 , ? 2 ? 、 ? ? 2 , ? 2 ? ,使得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
直线与圆相交于不同的两点 A 、 B ,且 ?OAB 的面积最大,且最大值为

1 . 2

8 ? 8 ?5 ? m ? m ? 2 ? ? 8 x2 y2 ?0 19、 【解析】(1)原曲线方程可化简得: ,由题意可得: ? ,解 ? ?1 8 8 ?5 ? m ? 8 5?m m?2 ?m ? 2 ? 0 ?

得:

7 ?m?5 2
3 2

(2)由已知直线代入椭圆方程化简得: (2k 2 ? 1) x 2 ? 16kx ? 24 ? 0 , ?=32(2k 2 ? 3) ,解得: k 2 ?

由韦达定理得: xM ? xN ?

16k 24 ①, xM xN ? 2 ,② 2k 2 ? 1 2k ? 1

设 N ( xN , k xN ? 4) , M ( xM , kxM ? 4) , G( xG , 1)

MB 方程为: y ?
????

? 3xM ? kxM ? 6 ,?, 1 x ? 2 ,则 G ? xM ? kxM ? 6 ?

? AG ? ?

? 3xM ? ???? ,? 1? , AN ? ? xN ,xN k ? 2 ? , ? xM k ? 6 ?

???? ???? 欲证 A , ,N 三点共线,只需证 AG , AN 共线 G



3xM ( xN k ? 2) ? ? xN 成立,化简得: (3k ? k ) xM xN ? ?6( xM ? xN ) xM k ? 6

将①②代入易知等式成立,则 A , ,N 三点共线得证. G 20、解: (1)由题意得, F1 ? 3, 0 , F2 圆 F1 的半径为4,且 | MF2 |?| MP | 从而 | MF1 | ? | MF2 |?| MF1 | ? | MP |? 4 ?| F1 F2 |? 2 3

?

? ?

3, 0

?

(1分) (2分) (3分)

∴ 点M的轨迹是以 F1 , F2 为焦点的椭圆,其中长轴 2a ? 4 ,焦距 2c ? 2 3 , 则短半轴 b ? a 2 ? c 2 ? 4 ? 3 ? 1 , 椭圆方程为:
x2 ? y2 ? 1 4

(4分)

(5分)
x0 2 ? y0 2 ? 1 . 4

(2)设 K ? x0 , y0 ? ,则

∵ HK ? KQ ,∴ Q ? x0 , 2 y0 ? .∴ OQ ? x0 2 ? ? 2 y0 2 ? ? 2

(6 分)

∴ Q 点在以 O 为圆心,2 为半径的的圆上.即 Q 点在以 AB 为直径的圆 O 上.(7 分) 2 y0 又 A ? ?2,0 ? ,∴直线 AQ 的方程为 y ? (8 分) ? x ? 2? . x0 ? 2
? 8 y0 ? 令 x ? 2 ,得 D ? 2, ?. ? x0 ? 2 ? ? 4 y0 ? 又 B ? 2,0 ? , N 为 DB 的中点,∴ N ? 2, ?. x0 ? 2 ? ?
???? ???? ? 2x y ? ∴ OQ ? ? x0 , 2 y0 ? , NQ ? ? x0 ? 2, 0 0 ? . x0 ? 2 ? ?

(9 分)

(10 分)

(11 分)

???? ???? x0 ? 4 ? x0 2 ? 2x y 4x y 2 ∴ OQ ? NQ ? x0 ? x0 ? 2 ? ? 2 y0 ? 0 0 ? x0 ? x0 ? 2 ? ? 0 0 ? x0 ? x0 ? 2 ? ? x0 ? 2 x0 ? 2 x0 ? 2

? x0 ? x0 ? 2? ? x0 ? 2 ? x0 ? ? 0 .
???? ???? ∴ OQ ? NQ .∴直线 QN 与圆 O 相切.

(13 分) (14 分)

21、解: (1)设 C: 2+ 2=1(a>b>0) ,设 c>0,c =a -b ,由条件知 a-c= ∴a=1,b=c= 2 2 故 C 的方程为:y + =1 1 2
2

y2 x2 a b

2

2

2

2 c 2 , = , 2 a 2

x2

(2)当直线斜率不存在时: m ? ?

1 2

当直线斜率存在时:设 l 与椭圆 C 交点为 A(x1,y1) B(x2,y2) ,

? y ? kx ? m 2 2 2 得(k +2)x +2kmx+(m -1)=0 ?? 2 2 ?2 x ? y ? 1
( ?Δ =(2km)2-4(k2+2) m2-1)=4(k2-2m2+2)>0 (*) -2km x1+x2= 2 ,① k +2

m2-1 x1x2= 2 k +2


2

→ ∵ AP =3PB ∴-x1=3x2 ③

由①②③消去 x1,x2,∴3( 1 4

-2km 2 m -1 2 2 2 2 ) +4 2 =0……9 分整理得 4k m +2m -k -2=0 k2+2 k +2 2-2m 2-2m 1 1 2 , ∴k = 2 ∴ ? 0, ? 1 ? m ? ? 或 ? m ? 1 把 2 4m -1 4m -1 2 2
2 2

m2= 时, 上式不成立; ≠ 时, = m2 k2
2 2

1 4

2-2m 1 1 k = 2 代入(*)得 ? 1 ? m ? ? 或 ? m ? 1 4m -1 2 2 ∴ ?1 ? m ? ?

1 1 1 1 或 ? m ? 1 ……11 分,综上 m 范围为 ?1 ? m ? ? 或 ? m ? 1 2 2 2 2
x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,且 a 2 = b2 + c 2 . 2 a b

22、解: (Ⅰ)设椭圆 C 的标准方程为

由题意可知: b = 1 ,
2

c 3 . = a 2

所以 a = 4 .

所以,椭圆 C 的标准方程为

x2 ? y 2 ? 1. 4

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 Q(?2, 0) .设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) . (ⅰ)当直线 l 垂直于 x 轴时,直线 l 的方程为 x ? ?

6 . 5

6 6 6 ? ? ? ?x ? ? 5 , ?x ? ? 5 , ?x ? ? 5 , ? ? ? 由? 2 解得: ? 或? ? x ? y2 ? 1 ?y ? 4 ?y ? ? 4. ? ? ?4 5 5 ? ? ?
即 A(? , ), B(? , ? ) (不妨设点 A 在 x 轴上方). 则直线 AQ 的斜率 k AQ ? 1 ,直线 BQ 的斜率 k BQ ? ?1 . 因为 k AQ ? kBQ ? ?1 , 所以 AQ ^ BQ . 所以 ?AQB ?

6 4 5 5

6 5

4 5

? . 2 6 5

(ⅱ)当直线 l 与 x 轴不垂直时,由题意可设直线 AB 的方程为 y ? k ( x ? )(k ? 0) .

6 ? ? y ? k ( x ? 5 ), ? 2 2 2 2 由? 2 消去 y 得: (25 ? 100k ) x ? 240k x ? 144k ? 100 ? 0 . ? x ? y2 ? 1 ?4 ?
因为 点 (-

6 , 0) 在椭圆 C 的内部,显然 ? ? 0 . 5

? 240k 2 ? x1 ? x2 ? ? 25 ? 100k 2 , ? ? 2 ? x x ? 144k ? 100 . ? 1 2 25 ? 100k 2 ? ??? ? ??? ? 6 6 因为 QA ? ( x1 ? 2, y1 ), QB ? ( x2 ? 2, y2 ) , y1 ? k ( x1 ? ) , y2 ? k ( x2 ? ) , 5 5 ??? ??? ? ? 所以 QA ? QB ? ( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? y1 y2

6 6 ? ( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? k ( x1 ? ) ? k ( x2 ? ) 5 5 6 2 36 ? (1 ? k 2 ) x1 x2 ? (2 ? k )( x1 ? x2 ) ? 4 ? k 2 5 25
? (1 ? k 2 )
所以 QA ? QB . 所以 ?QAB 为直角三角形. 假设存在直线 l 使得 ?QAB 为等腰三角形,则 QA ? QB .
A

144k 2 ? 100 6 240k 2 36 ? (2 ? k 2 )(? ) ? 4 ? k2 ? 0 . 2 2 25 ? 100k 5 25 ? 100k 25

??? ?

??? ?

y

取 AB 的中点 M ,连接 QM ,则 QM ^ AB .

6 记点 (- , 0) 为 N . 5

Q B

N

O

x

x1 + x2 120k 2 24k 2 ==另一方面,点 M 的横坐标 xM = , 2 25 + 100k 2 5 + 20k 2
所以 点 M 的纵坐标 yM = k ( xM +

6 6k . )= 5 5 + 20k 2

所以 QM ?NM

???? ???? ? ?

10 + 16k 2 6k 6 6k ( , ) ( , ) 2 2 2 5 + 20k 5 + 20k 5 + 20k 5 + 20k 2
60 + 132k 2 = (5 + 20k 2 ) 2 0.

所以 QM 与 NM 不垂直,矛盾. 所以 当直线 l 与 x 轴不垂直时,不存在直线 l 使得 ?QAB 为等腰三角形.

???? ?

???? ?


赞助商链接
更多相关文档:

2014届高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)...

2014 届高考数学(理)一轮复习单元测试 第九章解析几何一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1、(2013 年高考山东数学(理))过点 (3,...

2013年高考数学(文)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)...

2013年高考数学()一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第九章 解析几何_高中教育_教育专区。2013年高考数学()一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第九章 解析几...

2014届高考数学(文)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)...

2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考数学(文... 2012年高考新课标...2014届高考数学(文)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第九章解析几何 Word版...

2013届高考数学(理)新课标第一轮复习单元评估检测(8)第...

2013高考数学(理)新课标第一轮复习单元评估检测(8)第8章 平面解析几何_数学...·广州模拟)如图, 曲线 C1 是以原点 O 为中心、F1,F2 为焦点的椭圆的一...

2018届高考数学(文)一轮复习精编配套试题(配最新试题汇...

2018届高考数学(文)一轮复习精编配套试题(配最新试题汇编)第九章《解析几何》(含答案精细解析) - 2018 届高考数学()一轮复习单元测试 第九章解析几何 一、...

2013高考数学(理)一轮复习教案第九篇 解析几何第2讲 两...

2013高考数学(理)一轮复习教案第九篇 解析几何第2讲 两条直线的位置关系 隐藏>> 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 第2讲【2013 年高考...

2014高考数学(理)一轮总复习(人教新课标)配套单元测试:...

第九章 解析几何 单元测试 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共...4. (2013· 湖北模拟)已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线...

...数学一轮复习(配最新高考+模拟)第九章解析几何单元...

2014 届高考数学()一轮复习单元测试 第九章解析几何一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1、.(2013 年高考重庆卷(文 4))设 P ...

...平面解析几何(单元总结与测试)

2013高考数学一轮复习精品学案:第八章 平面解析几何(单元总结与测试)_数学_高中...19.(13 分)(2012·三明模拟)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,-1),...

2013高考数学(理)一轮复习教案第九篇_解析几何第2讲_两...

2013高考数学(理)一轮复习教案第九篇_解析几何第2讲_两条直线的位置关系 隐藏>> 两条直线的位置关系基础梳理 1.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com