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2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试题(含答案解析)


天津一中 2013—2014 学年高三二月考考试试卷 数学(文科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1.复数 z 满足: ( z ? i )(2 ? i ) = 5 ,则 z = ( A. ?2 ? 2i 2. 下列结论错误的是( B. ?2 + 2i ) ) C. 2 ? 2i D. 2 + 2

i A.命题“若 p ,则 q ”与命题“若 ?q, 则 ?p ”互为逆否命题; x 2 B.命题 p : ?x ∈ [0,1], e ≥ 1 ,命题 q : ?x ∈ R, x + x + 1 < 0, 则 p ∨ q 为真; C.“若 am < bm , 则 a < b ”的逆命题为真命题; 2 2 D.若 p ∨ q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. 3. 如下框图,当 x1 = 6, x2 = 9, p = 8.5 时, x3 等于( A. 7 B. 8 C.10 ) D.11 ) 4.设 l 为直线, α , β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A.若 l //α , l // β ,则 α // β C.若 l ⊥ α , l // β ,则 α // β B.若 l ⊥ α , l ⊥ β ,则 α // β D.若 α ⊥ β , l //α ,则 l ⊥ β 5.集合 A = { x||x-a|<1,x ∈ R} , B = { x |1 < x < 5, x ∈ R} .若A ∩ B = ?, 则实数 a 的取值 范围是( ) B. {a | a ≤ 2, 或a ≥ 4} D. {a | 2 ≤ a ≤ 4} ) A. {a | 0 ≤ a ≤ 6} C. {a | a ≤ 0, 或a ≥ 6} 6. 在平行四边形 ABCD 中, AD = 1, ∠BAD = 60° , E 为 CD 的中点. 若 AC ? BE = 1 , 则 AB 的长为( A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 第 1 页 共 9 页 7.已知 a =5 log 2 3.4 ,b = 5 log 4 3.6 ?1? ,c = ? ? ?5? log3 0.3 , 则( C. a > c > b ) D. c > a > b A. a > b > c B. b > a > c 8 . 已 知 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 对 任 意 x ∈ R , 都 有 f (2+x)=-f ( x) , 且 当 x ∈ [0,1] 时 在 f ( x) = ? x 2 + 1 , 若 a[ f ( x)]2 ? bf ( x) + 3 = 0 在 [?1,5] 上 有 5 个 根 xi (i = 1, 2,3, 4,5) , 则 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 的值为( A.7 B. 8 ) C.9 D.10 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上 9.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别 为 1,2,3,则此球的表面积为_________________ 10.一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为__________ 11.函数 y = log a ( x + 3) -1 (a > 0且a ≠ 1) 的图像恒过定点 A,若点 A 在直线 mx + ny + 2 = 0 上, 其中

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