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2运动学考纲要求与例题


运动学考纲要求与例题
高三物理知识块系列复习

知识要求
? Ⅰ类:机械运动,参考系,质点;瞬时 速度;运动的合成与分解。 ? Ⅱ类:位移和路程;匀速直线运动,速 度,速率,s-t图,v-t图;变速直线运动、 平均速度,匀变速直线运动、加速度、 v-t图; 1 2
s ? v0t ? at , 2 v ? v 0 ? at ,

v ? v 0 ? 2 as
2 2

技能要求
? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、运动图象的物理意义 匀速直线运动的位移时间图象是 ; 匀变速直线运动的速度时间图象是 ; 在s-t图象中图线的斜率表示 , 在v-t图象中图线的斜率表示 而物体的位移可用 表示。 2、匀变速曲线运动的处理方法 物体做曲线运动的条件 ; 物体做匀变速曲线运动的条件 。 匀变速曲线运动可分解为两个互相垂直的分运动 。)

? (一个匀速直线运动,另一个分运动就是

例题一
? a、b两个物体沿同一方向运动,它们的速度图 象如图所示,3s末a、b相遇,则a、b开始出发 点间的距离( D ) ? A、a在b前4米 B、b在a前2米

? ? ? ?

C、a在b前2米 D、b在a前4米 3秒内a运动6m, b运动2m, 故开始时b在a前面4m,

? 正确选项为D。

例题二(1)
? 在研究匀变速直线运动的实验中,如图所示为一次记 录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻 的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s。 V ? (1)根据 平均=S/t=Vt/2, 可计算各点的瞬时速度,且 0.875m/s ? vB = , 1.225m/s ? vC= , A B E C D cm ? vD= 1.575m/s , 7.00 0.525m/s ? vA= , 17.50 1.925m/s. 。 ? vE= 31.50
49.00

例题二(2)
? 在下图坐标中作出小车的v-t图线,并根 据图线。求出a= 。 V/(cm/s) ? VB=0.875m/s 160 ? VC=1.225m/s 140 ? VD=1.575m/s 120
100 80 60

a ?

1 . 40 ? 0 . 70 0 . 25 ? 0 . 05

?

0 . 70 0 . 20

0.1

0.2

0.3

0.4

t/s

? 3 . 50 m / s .
2

例题三
? 有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗,在 连续释放若干颗小球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所 示的照片,测得AB=15cm,BC=20cm。求: ? (1)拍摄照片时B球的速度; ? (2)A球上面还有几颗正在滚动的小球。
本照片相当于每隔01秒对一个自由下滑的小球拍摄的频闪照片
C

A B

VB ?
a ?

AC 2Δt
Δs

?
?

0 . 35 m 0 .2 s
0 . 05 m 0 . 01 s
2

? 1 . 75 m / s .
? 5 .0 m / s .
2

?Δ t ?2

VA=1.25m/s

相邻的两球的速度差为0.5m/s

A上方的球的速度依次为0.75m/s,0.25m/s. 所以A的上方还有两个球正在滚动。

例题四
? 如图所示,一倾角为θ 的山坡上,从A点静止开始滚 下一个地雷(阻力不计),为不使它在山脚造成危害, 在A点发射一炮弹,使之在山坡上击中地雷引爆,当 炮弹水平发射时地雷已滚下t0时间,为击中地雷,炮 弹的初速度v0应为多大? ? 设地雷的位移为S,则 S ?
1 2 g sin θ ? t ? t 0 ?
2

V0

A

S cos θ ? V 0 t , S sin θ ? 1 2
综合此三式可知V0=

θ

gt .

2

cos θ 2 ?1 ? sin θ ?

gt 0 .

例题五
? (2003年上海高考题,10分)如图所示,一高度为h=0.2m的水平 面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速 度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间(平 面与斜面均光滑,取g=10m/s2)。某同学对此题的解法为:小球 沿斜面运动,则由此可求得落地的时间t。 ? 问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需的时间; ? 若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果。 ? 不同意.小球应在A点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑. ? 正确做法为:落地点与A点的水平距离
s ? v0t ? v0 2h g ? 5? 2 ? 0 .2 10 ? 1m

斜面底宽 l ? hctg θ ? 0 . 2 ?

3 ? 0 . 35 m

S>l,小球离开A点后不会落到斜面, 因此落地时间即为平抛运动时间。
t ? 2h g ? 2 ? 0 .2 10 ? 0 .2 s .

作业1、
? ? ? ? ?
? ?

下述说法中正确的是 ( AC ) A.速度不变的运动是匀速直线运动 B.加速度不变的运动是匀变速直线运动 C.加速度越来越小的加速直线运动一定有最大速度 D.质点在连续相等时间内相邻两段位移差相等,该质点的运动一定是 匀变速直线运动。
这是根据质点的运动特点和规律判断质点的运动性质:因为速度是矢量,速度不 变即速度大小和方向都不变,其轨迹必然是直线,所以选项A是对的. 加速度不变只表明加速度大小和方向不变,而不能影响质点运动的轨迹.即匀变 速直线运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动(如平抛运动),因此选项B是错 的. 加速度越来越小的加速直线运动,当加速度减小到零时,质点的速度不再变大, 因此选项C正确. 匀变速直线运动的质点在连续相等时间内相邻两段时间内的位移差为一恒量 (Δ s=aT2),然而“逆定理”却不一定正确.事实上,如质点在第1秒内通过位移 为1m;第2秒内通过的位移为2m;第3秒内通过的位移为3m;……很明显,该质 点的运动满足Δ s恒定,但是并非作匀变速直线运动.故选项D是错的.

? ?

作业2、
? ? ? ? 关于平抛运动,以下说法中正确的是( AB D ) A、平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B、平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小 C、平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变

? D、平抛运动速度大小时刻改变 Y V0 Vt a=g

X

作业3、
? 一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图象如图所示, 则火箭上升至最高点的位置对应图中的( D ) ? A、O点 v ? B、A点 B ? C、B点 ? D、C点
A O C t t

作业4、
? 房檐滴水时每隔相等时间积成一滴水下落, 当第一滴落地时,第五滴刚好形成,观察 到第四、五滴距离约1m ,则此时第一第二 滴水之间的距离为( D ) ? A、4m ? B、5m ? C、6m ? D、7m
5 1m 4 3m 3 5m 2 7m

1

作业5、
? 甲、乙两辆汽车沿同一直线同向作匀速运动,甲车在 前,速度是8m/s,乙车在后,速度是16m/s。当两车相 距16m时,乙车驾驶员为避免相撞赶紧刹车,则乙车刹 车时加速度的最小值是( A ) ? A、2m/s2 V(m/s) ? B、3m/s2 ? C、4m/s2 16 ? D、6m/s2
0到t1时间内谁跑得快?甲乙间距离如何变化?
t1到t2时间内谁 跑得快?甲乙间距离如何变 0 化? 甲乙两车间距离何时最小? 只要在时刻两车不相撞,以后就不会相撞

8

甲 乙 t1 t2 t(s)

8t1+16=(16+8)t1/2

t1=4s

16-at1=8,a=2m/s2

作业6、
? 甲、乙同时由静止从A点出发,沿直线AB运动,甲先以加 速度a1作匀加速运动,经一段时间后,改以加速度a2作匀 加速运动,到达B的速度为v,乙一直以加速度a作匀加速 运动,到达B的速度也为v,已知a1>a,则(????) A C ? A、甲、乙可能同时到达B ? B、甲一定先到达B ? C、经过AB中间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 ? D、经过AB直线上某一点时,甲的速度可能小于乙的速度 甲的位移比乙大了!
绿色图线是否可能? 不可能! 因为0到t0和t0到t3两段时间内甲的平均 速度都比乙的平均速度大,甲的位移就 大。

V/ms-1 V 甲 乙 0 t0 t1 t2

t/s t3

作业7、
? 如图所示,一皮带传动装置,右轮的半径为r,A为它 边缘上一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮 的半径为2r,B点为小轮上到轮中心的距离为r,C点和 D点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮 带不打滑,则( C D ) ? A、A点和B点的线速度大小相等 A B V V a ? ,a ? ,V ? 2V ? B、A点与B点的角速度大小相等 . C r 4r D ? C、A点与C点的线速度大小相等 ? D、A点与D点的向心加速度大小相等
2 2 D A D D A

aA ?

V r

2

,a D ?

V

2 D

4r

,V D ? 2V .

作业8、
? 如图所示,小球以V0=10m/s、加速度 为a=-5m/s2沿斜面向上运动,斜面长 L=10m.求小球经过中点需要的时间.
本题最容易丢失一个解
L 2 ? V0t ? 1 2 1 2 ?5? t
2

at

2

5 ? 10 t ?
2

t ? 4t ? 2 ? 0 t1 ? ( 2 ? t 2 ? (2 2 )s ? 3.4s 2 )s ? 0.59s.

作业9、
? 汽车以1m/s2 的加速度启动,同时车后60m远处有一人 以一定的速度v0 匀速追赶要车停下,已知人在离车距 离小于20m、持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司 机,问: ? (1)v0至少多大? ? (2)如果以v0=10m/s的速度追车,人车距离最小为 多少? 人与车间的距离为20的时间由下式决定。 1 2? ? 2 ? 60 ? at ? ? V 0 t ? 20 , t ? 2V 0 t ? 80 ? 0 2 ? ? 取 t 2 ? t 1 ? 2 就符合题意 。 2

t ?

2V 0 ?

4V 0 ? 320 2

. 得 V0 ? 9m / s .

人与车的速度相等时人车间距离的最小

t ? 10 s , S i ? 10 m .

作业10、
? 如图所示,一船自A点过河,船速v1 ,水速v2 ,河宽s, 如船速方向垂直河岸,经10min船达C点,测得BC= 120m,如船速方向与AB线成θ 角,经12.5min船达到B 点,求: 120m ? (1)θ 角的大小; ? (2)水速v2的大小; V1 ? (3)船速v1的大小; V1 θ V2 ? (4)河宽s。
V2 ? 120 m 600 s ? 0 .2 m / s

V1=V2/sin θ =1/3m/s

V 1 sin θ ? V 2 , V 1 cos θ ? 750 ? d V 1 ? 600 ? d . cos θ ? 0 . 8 , θ ? 53 ?

d=200m

作业11、
? 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在 同一平面内,且均为正圆,又知这两种转动同向,如 图所示。月相变化的周期为29.5天(图示是相继两次 满月时,月、地、日相对位置的示意图)。求:月球 绕地球转一周所用的时间T(应月球总是一面朝向地 球,故T恰是月球自转周期)。 提示:可借鉴恒星日、 太阳日的解释方法。 月球绕地球转一周的始末位置如图中的红线 可见29.5天内月球转动了(2π+θ)
θ ? 2π ?
2π ? θ ω ?

29 . 5 365

?

59 π 365

.

2π ? θ 2π T

? t ? 29 . 5 .

T=27.3天

作业12、
? 如图所示的排球场总长18m,设球网高度为2m,运动员站在 网前3m线上正对球网跳起将球水平击出,(1)若击球点的高 度为2.5m,则击球的速度在什么范围时,才能使球既不触网也 不越界?(2)当击球点的高度小于多少时,无论水平击球的 速度多大,球不是触网就是越界(排球可视为质点)。
18m
(1)t
1

?

2h g

?

2 2 12 t1 ? 3 10 m / s
若 V0 h g

到达底线 V 2 ? 擦网 V 1 ? 3

? 12

2m / s
若 V0 h ? 2 g ? 12 则出界

? 3 则着网

3m

2 ? 0 .5 g

取 3 10 m / s ? V 0 ? 12

临界状态取等于号得

2m / s .
h ?

32 15

? 2 . 13 m .


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