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《空间几何体的三视图》优质课比赛课件


光是直线传播的.由于光的照射,在不透明物体后面 的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.

中心投影
投射中心

投射线

物体 投影

投影面

物体位置改变,投影大小也改 变

平行投影 斜投影

中心投影

/>A

B C

D

正投影
三角形一定相似吗?

一定是三角形吗?

把光由一点向外散射形成的投影,叫做 中心投影.
? 在一束平行光线的照射下形成的投射, 叫做平行投影.平行投影分正投影和 斜投影两种. ? 投射线与投影面相倾斜的平行投影法----斜投影法. ? 投射线与投影面相互垂直的平行投影 法----正投影法.

日本-静冈县-富士山

从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同, 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体.

三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图.
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影,所得到 的三个图形摊平在一个平面上,则就是三视图.

这堂课我们主要学习空间几何体的三视图. 在初中我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图 (正视图、侧视图、俯视图)

从几何体的前面向后面正投影, 得到的投影图称为几何体的正视图(主视图).
从几何体的左面向右面正投影, 得到的投影图称为几何体的侧视图(左视图). 从几何体的上面向下面正投影, 得到的投影图称为几何体的俯视图.

摆一摆
?用小正方体搭建 一个几何体:
左视图 从左面看到的图

到从 俯 的上 视 图面 看图

?你能画出这个几何体的三视图吗?

看一看
左视图 从左面看到的图

到从 俯 的上 视 图面 看图

?请画出这个 几何体的三视 图

画一画
主视图 左视图






俯视图

归纳归纳




宽 高

宽 长 三视图对应关系为: 正、俯视图长相等(简称长对正) 正、侧视图高相等(简称高平齐) 俯、侧视图宽相等且前后对应 (宽相等)

三视图的作图步骤
1.确定视图方向 俯视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 侧视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。

正视图方向

我思我进步

基本几何体的三视图

回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图.

?你能画出各物体的三视图吗?

实物与数学5
主视图 左视图

圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图

· 俯视图 俯视图

?老师提示:画三视图要认真准确

球的三视图
主视图 左视图

俯视图

?老师提示:画三视图要认真准确


正四面体的三视图

正视图

侧视图




正三棱锥 画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线 或棱用实线表示,不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示.

俯视图

思考

如果改变三棱锥的摆放位置,则它的三 视图还相同吗?

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯 侧
俯视图



俯视图







除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外,我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图.

合作学习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗? (1) (2)

(3)

(4)

我思我进步 探索探索
(5) (6)

正四棱锥

(7)

直三棱柱

(8)

(9)







(12)


(11)

直三棱柱

(13)

(14)

正 视 图

侧 视 图

圆柱 俯

俯视图





15.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则 立方体 这个几何体是______. 16.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 球 何体是_______.
17.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什 么几何体?请补画这个几何体的俯视图.

直三棱柱

18.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形

由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.

小结:
1. 三视图之间的投影规律:
正视图与俯视图------长对正. 正视图与侧视图------高平齐. 俯视图与侧视图------宽相等.

2.画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线
或棱用实线表示,不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示.

探究活动
分别用8,9,10,11个相同的小方块搭 成一个几何体,它的正视图和俯视图 如图所示.则一共有几种不同形状的 搭法? (你可以用实物模型动手试一 试) 你能用三视图表示你探究的结果 吗?(补出这个几何体的侧视图)

正视图

俯视图


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