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【Word版解析】山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟 文科数学(2012泰安一模)


山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试 数 学 试 题(文) 2012.03 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若 a 、 b 为实数,则“ a b <1”是“0< a < A.充分而不必要条件 C.充分条件 【答案】B 1 ”的 b B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要

条件 ?a ? 0 1 1 ? 【解析】 0 ? a ? ,所以 ?b ? 0 ,所以“ ab ? 1 ” 是“ 0 ? a ? ”的必要而不充分条 b b ? ab ? 1 ? 件,选 B. 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ? i 【答案】A 【解析】 B. 4 ?i 5 1 ? 2i 等于 2?i 4 3 C. ? i 5 5 D. i 1 ? 2i (1 ? 2i )( 2 ? i ) ? 5i ? ? ? ?i ,选 A. 2?i (2 ? i )( 2 ? i ) 5 3.过点 A(2,3)且垂直于直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的直线方程为 A. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 【答案】A 【解析】 法一: 设所求直线方程为 x ? 2 y ? C ? 0 ,将点 A 代入得, 2 ? 6 ? C ? 0 ,所以 C ? 4 , 所以直线方程为 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,选 A. 法二:直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的斜率为 ? 2 ,设所求直线的斜率为 k ,则 k ? 方程得直线方程为 y ? 3 ? B. 2 x ? y ? 7 ? 0 ] D. x ? 2 y ? 5 ? 0 1 ,代入点斜式 2 4.设 P ? y y ? ? x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 2 , x ? R ,则 2 x ? 1 ( x ? 2) ,整理得 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,选 A. 2 ? ? ? A. P ? Q B. Q ? P C. CR P ? Q 【答案】C D. Q ? CR P 【解析】 P ? y y ? ? x ? 1, x ? R ? y y ? 1 2 ? ? ? ? , Q ? ?y y ? 2 x , x ? R? ? ?y y ? 0? ,所 以 C R P ? { y y ? 1} ,所以 CR P ? Q ,选 C. 5.已知向量 a ? ?2,1?, b ? ?? 1, k ? ,若 a ? 2a ? b ,则 k 等于 A.6 B.—6 【答案】C C.12 D.—12 ? ? 【 解 析 】 因 为 a ? 2a ? b , 所 以 a ? 2a ? b ? 0 , 即 2 a ? a ? b ? 0 , 所 以 ? ? ? ? 2 2( 5 ) 2 ? (?2 ? k ) ? 0 ,解得 k ? 12 ,选 C. 6.函数 y ? log 2 x 的图象大致是 【答案】A 【解析】函数 y ? log 2 x ? ? ?log 2 x, x ? 0 ,所以函数图象为 A. ?log 2 (? x), x ? 0 7.设偶函数 f ? x ? 满足 f ?x ? ? 2 x ? 4?x ? 0? ,则不等式 f ? x ? 2? >0 的解集为 A. x x < ? 2 或 x > 4? C. x x <0 或 x > 6? 【答案】B 【解析】当 x ? 2 时, f ?x

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