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圆周运动补充训练题 (一)(学生)


圆周运动补充训练题(一)
1.如图所示某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下图所示,前后轮直 径 660mm,人骑自行车行进速度为 4m/s 时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度的最小值约为: 名称 齿轮 N/个 48 A.1.9rad/s C.6.5rad/s 链条 38 28 15 16 B.3.8rad/s D.7.1rad/s 飞轮 18 21

24 28
链 轮
1

链条
2 后轮

飞轮

2.如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的 1.5 倍。A、B 分别为大轮和小轮边缘 上的点。在压路机前进时( ) A.A、B 两点的线速度之比 vA∶vB = 1∶1 B.A、B 两点的线速度之比 vA∶vB = 3∶2 C.A、B 两点的角速度之比ω A∶ω B = 3∶2 D.A、B 两点的向心加速度之比 aA∶aB = 2∶3 3.如图 1 所示,表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内,圆台筒固定 不动,其轴线沿竖直方向.演员驾驶摩托车先后在 M 和 N 两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示 的水平面内做匀速圆周运动,如果此时不计车轮与墙壁的 摩擦力,则 ( ) A.M 处的线速度一定大于 N 处的线速度 B.M 处的角速度一定大于 N 处的角速度 C.M 处的运动周期一定等于 N 处的运动周期 D.M 处对筒壁的压力一定大于 N 处对筒壁的压力 4、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上,如图所示,则此时: ( ) A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小 D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 5、如图所示,两物块 A、B 套在水平粗糙的 CD 杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕 O 过 CD 中点的轴 OO'转动,已知两物块质量相等,杆 CD 对物块 A、B 的 最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但 C D 无弹力) ,物块 A 到 OO'轴的距离为物块 B 到 OO'轴距离的两倍,现让 B A O' 该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到 两物块 A、B 即将滑动的过程中,下列说法正确的是( ) A.B 受到的静摩擦力一直增大 B.B 受到的静摩擦力是先增大后减小 C.A 受到的静摩擦力是先增大后减小 D.A 受到的合外力一直在增大 6、如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的 质量相等的两个物体 A 和 B,它们与盘间的摩擦因数相同,当圆盘转动到

两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是:( ) A.两物体沿切向方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动 D.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体 A 发生滑动,离圆盘圆心越来越远 7、如图所示,A、B 分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点,已知 小球通过 A 点时的速度大小为 v A ? 2 5m / s 则该小球通过最高点 B 的速度 值不可能是( A.4 m/s ) B. 5m / s A C.2 m/s D.1.8 m/s B

8、如图,一长为 2L 的轻杆中央有一光滑的小孔 O,两端各固定质量分别为 m 和 2m 的两小球, 光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上,将轻杆由水平位置静止释放,转到竖直位置,在 转动的过程中,忽略空气的阻力。下列说法正确的是( ) A.在竖直位置两球的速度大小均为

2 gL

2 mg B.杆竖直位置时对 m 球的作用力向上,大小为 3 11 mg C.杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上,大小为 3
D.由于忽略一切摩擦阻力,根据机械能守恒,杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动 9.两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内 做匀速圆周运动则它们的:( ) A.运动周期相同 B.运动的线速度相同 C.运动的角速度相同 D.向心加速度相同 10、在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段 汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧 的路面低一些。汽车的运动可看作是做 半径为 R 的圆周运动。设内外路面高度差 为 h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度 为 L。已知重力加速度为 g。要使车轮与 路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方 向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )

L h d

gRh A. L

gRh B. d

gRL h C.

gRd h D.

1.5r C

r A B ω

11、如图,叠放在水平转台上的物体 A、B、C 能随转台一起以角 速度ω 匀速转动,A、B、C 的质量分别为 3m、2m、m,A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为μ ,A 和 B、C 离转台中心的距离

分别为 r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是: ( 2 B 对 A 的摩擦力一定为 3μ mg B.B 对 A 的摩擦力一定为 3mω r



??
C.转台的角速度一定满足:

2 ?g 3r

??
D.转台的角速度一定满足:

?g
r

12.如图所示,一根长为 L 的轻杆 OA,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球 A,轻杆靠在 一个质量为 M、高为 h 的物块上.若物块与地面摩擦不计,则当物块 以速度 v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ 时,小球 A 的线速度大小 为( )

vL sin2 ? h A.

vL sin 2? h B.

vL cos2 ? h C.

v cos? h D.

13、一同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为 d,飞镖距圆盘为 L,且对准圆盘上边缘的 A 点水平 抛出,初速度为 v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘且过盘心 O 的水平轴匀速转动,角速度 为 ? 。若飞镖恰好击中 A 点,则下列关系正确的是( ) A.
2 dv0 ? L2 g

B.

?L ? ? (1 ? 2n)v0 , (n ? 1,2,3,?)

C.

v0 ? ?

d 2

D. d? ? g? (1 ? 2n) , (n ? 1,2,3,?)
2 2 2

14 如图 4—2—11 所示,光滑的水平面上钉有两枚铁钉 A 和 B,相距 0.1 m、长 1 m 的柔软细 绳拴在 A 上,另一端系一质量为 0.5 kg 的小球,小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧。把细 线拉紧,给小球以 2 m/s 的垂直细线方向的水平速度使它做圆周 运动.由于钉子 B 的存在,使线慢慢地缠在 A、B 上. (1)如果细线不会断裂,从小球开始运动到细线完全缠在 A、 B 上需要多长时间? (2)如果细线的抗断拉力为 7 N,从开始运动到细线断裂需经 历多长时间?

15 如图 14 所示,在光滑水平桌面 ABCD 中央固定有一边 长为 0.4m 光滑小方柱 abcd。长为 L=1m 的细线,一端拴在 a 上,另一端拴住一个质量为 m=0.5kg 的小球。小球的初 始位置在 ad 连线上 a 的一侧,把细线拉直,并给小球以 V0=2m/s 的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。 由于光滑小方柱 abcd 的存在,使线逐步缠在 abcd 上。若 细线能承受的最大张力为 7N(即绳所受的拉力大于或等于 7N 时绳立即断开),那么从开始运动到细线断裂应经过多 长时间?小球从桌面的哪一边飞离桌面?

B V0

C

b a

c d

A 图 14

D

16 如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为 R,顶部有入口 A,在 A 的正下方 h 处有出口 B,一质量为 m 的小球从入口 A 沿切线方向的水平槽射入圆筒内, 要使球从 B 处飞出,小球射入口 A 的速度口。应满足什么条件?在运动过程 中,球对筒压力多大?

17 如图所示,穿过光滑水平平面中央小孔 O 的细线与平面上质量为 m 的小球 P 相连,手拉细 线的另一端,让小球在水平面内以角速度ω 1 沿半径为 a 的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均 不考虑。 求: ⑴这时细线上的张力多大? ⑵若突然松开手中的细线,经时间Δ t 再握紧细线,随后小球沿 半 径为 b 的圆周做匀速圆周运动。试问:Δ t 等于多大?这时的角 速 度ω 2 为多大?

18、一张致密 CD 光盘音轨区域的内半径为 R1=2.2cm,外半径为 R2=5.6cm,径向音轨密度为 N=650 条/mm,在 CD 唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,已知每条音轨 宽均匀,激光束相对于光盘以恒定的线速度 v=1.3m/s 运动,将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少? R1 R2

激光读 CD 光盘


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