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复数的几何意义导学


酒店 2 年级 学校:长白山中 等职业技术学校 班级:酒店 2 设计:

数学 审批:

学科导学案 印刷数量: 导学案编号: 1

小组: 数学

姓名: 杜维宇

11 月 22 日

星期四

学习课题:3.1.2 复数的几何意义

第 1 课 时

累计 时

1课

学习目标
了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。

学习重点
复数的几何意义

学习难点
复数与向量的关系;复数模的几何意义;复数减法的几何意义。

学习过程

修订栏(备 注)

问题导入
1、复平面的概念 把建立的直角坐标系来表示复数的平面叫做复 平面,x 轴叫做实轴,y 轴叫做虚轴。实轴上的 点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示虚 数。

实例

自主学习
复数的几何意义 复数 a+bi,即点 Z(a,b) (复数的几何形式) 、 即向量 OZ (复数的向量形式。以 O 为始点的向 量,规定:相等的向量表示同一个复数。 ) 三者的关系如下:

复数

z ? a ? bi

复平面 内的点 Z(a,b)

平面向量

OZ

合作探究

设 z= a+bi 和复平面内的点 Z(a,b)对应,当 a、 b 满足什么条件时,点 Z 位于: (1) 实轴上? (2) 虚轴上 (原点除外) ? (3)实轴的上方?(4)虚轴的左方?

展示提升

、 已 知 z1=6+5i,z2=-3+4i. 则 |z1+z2|=___________,| z1-z2|=__________________. 2.复数 z 满足条件|z-2+3i|=3 则 z 对应的点 Z 的轨迹方程是_____________________. 3、复数 z 满足条件|z-2|-|z+2|=2,则 z 对应 的点 Z 的轨迹方程是________________. 1 4、 已知复数 z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面 内所对应的点位于第二象限,求实数 m 的 取值范围 5、已知虚数(x-2)+yi(x,y ? R )的模为 3 ,求

y 的最大值 x

达标测试

1、在复平面内,分别用点和向量表示下列复数: 4,2+i, -i, -1+3i, 3-2i, 3+2i. 〖分析〗学生动手画图 变式:在复平面内,表示复数 2-3i,5i,-3,-5+i.及其 共轭复数。 2、 已知复数 z1=3+4i, z2=-1+5i,试比较它们模的大 小?

3、设 z ? C ,满足下列条件的点 Z 的集合是什么

图形? (1)|z|=2 拓展(3) |z+2|=2

(2)2<|z| ? 3 (4)|z+2|+|z-2|=6

自我评价

教学反思:引导式教学,是学生主动学习的推动器,提高学生 的参与和兴趣。


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