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1任意角和弧度制


1.1 任意角和弧度制(1)测试题 一、选择题 1.下列说法正确的是( A.终边相同的角一定相等 C.锐角都是第一象限角 2.下列各角中,与 A. 3.已知 为第三象限角,则 终边相同的角是( B. 所在的象限是( B.第二或第三象限 ). B.第一象限的角都是锐角 D.小于 ). C. ). C.第一或第三象限 D.第二或第四 D. 的角都是锐角

A.第一

或第二象限 象限 二、填空题 4.已知 则角

,角 .

的终边落在第二象限,且与 轴的正半轴所夹的角是



5.若

是第四象限角,则

是第

象限角.

6.终边落在直线 三 题

上的角 、

的集合是 解

. 答

7.已知集合 求 .





8.若角

与角

的终边关于 轴对称,试写出角

与角

满足的关系式.

1

1.1 任意角和弧度制(2)测试题 一、选择题 1.集合 A. 2.一个半径为 B. 的扇形,它的周长为 C. 的关系是( ). D.以上都不对 ).

,则这个扇形所含弓形的面积为(

A.

B. ). B. 与 D. 与

C.

D.

3.下列各组角中,终边相同的角是( A. C. 二、填空题 与



4.若两个角的差为 1 弧度,它们的和为 ,则这两个角的大小分别为

.

5.若

,且



终边相同,则

.

6.设扇形的周长为 8

,面积为

,则扇形的圆心角的弧度数是

.

三、解答题 7.判断下列各角分别在哪个象限? ⑴9; ⑵ ; ,半径为 ⑶ ,弧长为 .

8.已知扇形的圆心角是 ⑴若

,求扇形的弧长 ;

2

⑵若 ⑶若扇形的周长为 参考:练习 1 1.C.
解析:与角

,求扇形的弧所在的弓形的面积. ,试将扇形的面积 表示为其圆心角 的函数关系式.

终边相同的角可以用 ,

来表示,因此终边相同的角不一定相等 .第一 ,因此 B 不正确. 小于 的角有可能是负角,因

象限的角可以表示为 此 D 也不正确.正确的只有 C.

2.D.
解析:∵ ,∴答案选 D.

3.D.
解析:∵ 第二或第四象限. ,∴ ( ),∴ 在

4. 5.三.
解析:因为

.

解析:通过画图可知,

是第一象限角,所以

是第三象限角.

6.
解析:由作图可知,角

.
的集合是 .

7.
解析:由作图可知, .

8.
解析:∵ 与

.
的终边关于 轴对称,∴ 与 终边相同,∴ .

参考:练习 2 1. A.
或 ,易得 . 解析:对于

2.D.
解析:∵扇形的弧长为 ,∴扇形的圆心角为 (弧度),∴这个扇形所含弓形的面积 .

3.C.

3

解析:经验证,角



的终边都与

的终边相同.

4.



.

解析:设这两个角分别为



(弧度),∵

,∴

,解得

.

5.

.

解析:依题意得

,当

时,

.

6. 2.

解析: 设扇形的圆心角为

(弧度), 半径为

, 由题意得

, ∵

, ∴解得

.

7.⑴二;⑵二;⑶三

解析:⑴∵

,∴9(弧度)的角在第二象限;

⑵∵

,∴

(弧度)的角在第二象限;

⑶∵

,∴

(弧度)的角在第三象限.

8.⑴

;⑵

;⑶

.

解析:⑴







⑶由

解得

,∴

.

4

5


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