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最新复数高考题选


复数高考题选(2011——2012)

1、 (2012 辽宁理)复数 2、复数

?1 ? 3i =( )A 2+I 1? i

2?i 3 4 (A) ? i ?( ) 2?i 5 5
B 2-I C 1+2i

(B) D 1- 2i

3 4 ? i 5 5

/>
(C) 1 ?

4 3 i (D) 1 ? i 5 5

-3+i 3、 (2012 海南文)复数 z= 2+i 的共轭复数是( 4、 (2012 全国卷理)下面是关于复数 z ?

) (A)2+i

(B)2-i

(C)-1+i )

(D)-1-i

2 的四个命题:其中的真命题为( ?1 ? i

p1 : z ? 2
( A) p2 , p3

p2 : z 2 ? 2i
( B ) p1 , p2

p3 : z 的共轭复数为 1 ? i
(C) p? , p?

p4 : z 的虚部为 ?1
( D ) p? , p?

5、 (2012 陕西理)设 a , b ? R , i 是虚数单位,则“ ab ? 0 ”是“复数 a ? (A)充分不必要条件

b 为纯虚数”的( i



(B) 必要不充分条件

(C)充分必要条件

(D) 既不充分也不必要条件 (C) ?2 ? i (D) ?2 ? i

6、 (2012 天津理) i 是虚数单位,复数 z =

7?i =( ) (A) 2 ? i (B) 2 ? i 3?i

7、 (2012 安徽文)复数 z 满足 ( z ? i )i ? 2 ? i ,则 z =(

) (A) ? 1 ? i (B)1 ? i (C) ? 1 ? 3i (D)1 ? 2i 3-5i C -3+5i D -3-5i D、 ?i

8、 (2012 山东理)若复数 x 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为( )A 3+5i B 9、 (2012 四川理)复数

(1 ? i)2 ?( 2i

)A、 1

B、 ?1

C、 i

10、 (2012 天津理)i 是虚数单位,复数

7?i =( ) (A) 2 + i 3?i

(B)2 – i (C)-2 + i (D)-2 – i ;

11、 (2012 重庆理)若 ( 1+i)(2+i)=a+bi ,其中 a, b ? R, i 为虚数单位,则 a ? b ?

i 2 ? i 3 ? i ?1 1 1 ?( ) (A) ? ? i 12、 (2011 重庆理)复数 1? i 2 2
13、 (2011 全国卷理)复数

(B) ?

1 1 ? i 2 2 3 5

(C)

1 1 1 1 ? i (D) ? i 2 2 2 2
D. i

2?i 的共轭复数是( 1 ? 2i

)A. ? i

3 5

B. i

C. ?i

1 14、 (2011 陕西理)设集合 M={y| cos x— sin x|,x∈R},N={x||x— i |< 2 ,i 为虚数单位,x∈R},则 M∩N 为(
2 2



(A)(0,1) (B)(0,1]

(C)[0,1) (D)[0,1]

15、 (2011 辽宁理)a 为正实数,i 为虚数单位, 16、 (2011 山东理)复数 z ? (A)第一象限

a?i ? 2 ,则 a=( ) (A)2 i

(B) 3

(C) 2

(D)1

2?i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?i
(C)第三象限 (D)第四象限

(B)第二象限

17、 (2011 安徽理)设 i 是虚数单位,复数

1 ? ai 1 1 为纯虚数,则实数 a 为( ) (A) 2 (B) -2 (C) - (D) 2?i 2 2
1

18、 (2011 江苏理)设复数 i 满足 i ( z ? 1) ? ?3 ? 2i (i 是虚数单位) ,则 z 的实部是_________ 19、 (2011 广东理) 设复数 z满足 (1 ? i ) z ? 2,则 z ? ( 20、 (2010 山东理)已知 )A. 1 ? i B. 1 ? i C. 2 ? 2i D. 2 ? 2i

a ? 2i ? b ? i (a, b ? R ) ,则 a ? b ? ( )(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 i 1+2i 21、 (2010 辽宁理)设 a,b 为实数,若复数 ? 1 ? i ,则( ) a ? bi 3 1 1 3 (A) a ? , b ? (B) a ? 3, b ? 1 (C) a ? , b ? (D) a ? 1, b ? 3 2 2 2 2
22、 (2010 全国卷理)已知复数 z ?

3 ?i 1 1 z z ? z , 是 z 的共轭复数,则 = ( ) A. B. 4 2 (1 ? 3i ) 2
2i 对应的点的坐标为 1? i


C.1

D.2

23、 (2010 北京理)在复平面内,复数

24、 (2010 安徽理)

1 3 1 3 1 3 ?( ) i (C) ? i (A) ? (B) ? 4 12 2 6 4 12 3 ? 3i

i

(D)

1 3 ? i 2 6
.

,则 z 的模为 25、 (2010 江苏理)设复数 z 满足 z ( 2 ? 3i ) ? 6 ? 4i (其中 i 为虚数单位) 26、 (2010 广东理)若复数z1=1+i,z2=3-i,则 z1 ? z 2 ? ( ) A.4+2i B.2+i C.2+2i

D.3+i

27、 (2009 四川理)复数

(1 ? 2i )2 的值是A.-1 3 ? 4i

B.1

C.- i (B)i

D. i (C)-i (D)-2i

28、 (2009 陕西理)已知 z 是纯虚数,

z?2 是实数,那么 z 等于( ) (A)2i 1-i
n

29、 (2009 广东理)设 z 是复数,a ( z ) 表示满足 z ? 1 的最小正整数 n ,则 a (i ) ?(

) A.8 )

B.6 C.4D.2

30、 (2008 广东理)已知 0 ? a ? 2 ,复数 z 的实部为 a ,虚部为 1,则 z 的取值范围是( A. (1, 5) B. (1, 3)

,5) C. (1

,3) D. (1
)A. i

31、 (2008 辽宁理)复数

1 1 的虚部是( ? ?2 ? i 1 ? 2i

1 5

B.

1 5

C. ? i

1 5

D. ?

1 5
(D) ±i

32、 (2008 山东理)设 z 的共轭复数是 z ,若 z+ z =4, z· z =8,则 33、 (2008 陕西理)复数

z 等于( ) (A)i (B)-i z
C.1 D. ?1 .

(C)±1

i (2 ? i ) 等于( 1 ? 2i
2

)A. i

B. ?i

34、 (2008 北京理)已知 (a ? i) ? 2i ,其中 i 是虚数单位,那么实数 a ? 35、 (2007 北京理)

2 ? (1 ? i)2
1? i 2 ? i 的值是( 1? i
) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)1

36、 (2007 四川理)复数

2


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