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物理竞赛实验报告示范


实验报告示范( 实验报告示范(注:仅供参考) 仅供参考) 题目 1: 金属扬氏弹性模量的测量 一.实验仪器: 扬氏模量测量仪、光杠杆镜尺系统、千分尺、直尺、待测金属丝、砝 实验仪器: 码等。 二. 实验原理 如图 1 所示,设金属丝长度为 L,截面积为 S, 其上端固定,下端悬挂砝码,于是,金属丝受外力 F 的作用而发生形变,伸长了ΔL,比值 F/S 是金属 丝单位截面积上的作用

力;比值ΔL /L 是金属丝的 相对伸长。根据虎克定律,金属丝在弹性限度内有:

L

F ?L = E S L

(1)

?L

比例系数 E 就是该金属丝的杨氏弹性模量。 设金属丝的直径为 d,则 S=πd2/4,将此式代入 (1)式可得

4 FL E = πd 2 ? L

图 1

F

(2)

由(2)式可知,只要通过实验测出式中各量即可测定出金属丝的扬氏模量 E,实验测 定 E 的核心问题是如何测准ΔL,因为ΔL 是一个微小的长度变化量。 为测准ΔL 我们使用的光杆镜尺系统如图 2 所示, 是由光杠杆和包括一个竖直标尺并带 有望远镜组成的镜尺组来完成的。 假定开始时平面镜的法线在水平位置, 通过望远镜观察由 平面镜反射标尺的像,假设标尺(竖尺)在望远镜分划板(或叉丝)上的读数为 n0。当金 属丝在拉力 F 的作用下伸长ΔL 时,光杠杆的后脚 f1、也随金属丝下降ΔL,并带动平面镜 同时平面镜的法线 on0 也转过同一角度θ 至 on。 根据光的反射定律可知, M 转过θ 角到 M′。 从 n0 发出的光经平面
n1 n ?n θ θ O 望远镜 ΔL f1 K f2,f3 图2 D 竖尺 n0

M′

θ M

光杠杆

镜 M′反射至 n1,且∠ n0on=∠ n1on=θ ,此时入射光和反射光线之间的夹角应为 2θ。设 D 是 光杠杆平面镜到标尺的垂直距离,K 是光杠杆后脚 f1 到前脚 f2、f3 连线的垂直距离。n0、n1 分别为金属丝伸长前后反射光线在标尺上的刻度读数,则 ?n 就是标尺上的刻度差。由图 2 可知

tgθ = ?L / K(3) tg 2θ = ?n / D
1

(4) 因为ΔL 是一个微小变化量,所以θ 角也是一个很小的量。因此可以认为 tg2θ ≈2 tgθ 。根 据(3)式和(4)式可得 ?n ?L =2 D K 即

?L =
8 mgLD πd 2 K ? n

K ?n (5) 2D
(6)

将(5)式和 F =mg 代入(2)式,得

E =

式(6)就是光杠杆放大法测金属丝扬氏弹性模量所依据的原理公式。 三.实验过程及步骤 1.调节杨氏模量测定仪底部的调节螺钉,使仪器处于铅直状态并检查夹头是否夹紧金 属丝。加上 1-2Kg 砝码使金属丝拉直此砝码不作为外力。 2.将光杠杆的两前脚 f2、f3,放在平台的槽内,后脚 f1 放在圆柱夹头上,使其靠近中心 而又不与金属丝接触,在距光杠杆平面镜前约 1m 处放置尺读望远镜,并使尺读望远镜的物 镜和光杠杆的镜面近似等高。 3.将光杠杆镜面调到垂直位置,从尺读望远镜的标尺和望远镜之间直接观察光杠杆镜 面, 并左右平移尺读望远镜或将光杠杆镜面作少量的倾斜调节, 直到镜中出现标尺的反射像 为止。 4.通过望远镜上的瞄准器调节望远镜倾角或左右摆角使其对准光杠杆镜面,然后调节 望远镜目镜使观察到的分划板刻线(或叉丝)最清晰;其次调节物镜直到能从望远镜中看到 标尺刻线的清晰象,并注意消除视差。 5.在砝码钩上逐次增加砝码(每次增加 1kg)直加到 5Kg 为止.记下每次对应的标尺 读数 n0、n1、n2….、n5,将所得数据填入表 1。 6.在加到 5Kg 后,再增加 1Kg 砝码、此时不必读数,取下 1Kg 砝码再读数,然后逐 次减去 1Kg 砝码,记下每次对应的标尺读数为 n5ˊ、n4ˊn3ˊ、……、n0ˊ,减到与开始拉 直金属丝所用码相同为止,将数据仍然填入表 1。 7.用米尺测量金属丝的长度 L 和光杠杆镜面到标尺间的垂直距离 D。用千分尺测出金 属丝的直径 d (要求在不同的位置测 5 次将测量值填入表 2) 将光杠杆放在纸上压出三个脚 。 的痕迹,量出后脚痕迹点到两前脚痕迹点连线的垂直距离 K。 8.取同一负荷下标尺刻度的平均值 n 0 , n 1 , n 2 , n 3 , ? , n 5 ,然后用逐差法处理实验 数据,算出 ?n 在 m=3.0Kg 时的平均值 ?n ,将 L、D、d、?n 等代入(6)式求出金属丝的 扬氏模量 E。 (或者用作图法,最小二乘法处理数据求 E) 四.数据记录与处理 表 1 金属丝随砝码伸长读数记录 项 目 次 数 砝 码 质 量 (kg) mi 望远镜标尺读数 (mm) 加砝码 ni 减砝码 ni′ 同一负荷下读数 的 平均值 (mm)
ni

等间隔相减

2

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

18.0 27.5 36.9 45.9 54.9 64.0

18.1 27.8 37.1 46.3 55.3 64.9

18.05 27.65 37.0 46.1 55.1 64.45 单位: 单位:mm

n 5 ? n 2 = 27 . 45
n 4 ? n 1 = 27 . 45 n 3 ? n 0 = 28 . 05

?n ± σ

n

= 27 . 6 ± 0 . 2

表 2 金属丝直径测量 次 di 数 1 0.420 2 0.422

3 0.419

4 0.420

5 0.418

d = 0.4198

σ d = 0.0007

d = d ± σ d = 0.4198 ± 0.0007

其它物理量测量值(单次) : L= 825.0 ±0.5(mm) =993.0 ±0.5 (mm) = 72.5± 0.5(mm) ,D ,K 由式(6)可得

E =

8 mgLD 8 × 3 × 9 . 8 × 0 . 825 × 0 . 993 = = 1 . 740 × 10 11 ( N / m 2 ) 2 π d K ? n 3 . 141 × ( 0 . 4198 × 10 ? 3 ) 2 × 0 . 0725 × 0 . 0276

式中由于 L、D、K 均是单次测量,须将其极限不确定度 eL、eD、eK 各除以 3 ,分别化为 标 准 不 确 定 度 σL 、 σD


σK 后 再 带 入 , 根 据 不 确 定 度 传 递 公 式 :
2 2 2

σE

? σ ? ? σ ? ? 2σ ? ? σ ? ? σ ? = ? L ? + ? D ? + ? d ? + ? K ? + ? ?n ? E ? L ? ? D ? ? d ? ? K ? ? ?n ?
2 2

由上式可求得:

σE

? 0.5 ? ? 0.5 ? ? 2 ? 0.0007 ? ? 0.5 ? ? 0.2 ? = ? ? +? ? +? ? +? ? +? ? E ? 3 ? 825 ? ? 3 ? 993 ? ? 0.4198 ? ? 3 ? 72.5 ? ? 27.6 ?
2

2

2

2

2

= (3.5 × 10 ? 4 ) 2 + (2.9 × 10? 4 ) 2 (3.3 × 10 ?3 ) 2 + (3.98 × 10 ?3 ) 2 + (7.25 × 10? 3 ) 2 = 8.9 × 10 ? 3
σE = 0.015×1011 (N/m2) 所以:E = (1.74 ± 0.02) ×1011 (N/m2). 实验结果: 五.实验结果: 所测金属丝扬氏弹性模量 E 为:(1.74 ± 0.02) ×1011 (N/m2) 。 若用最小二乘法处理数据: 由式(6) E =

8 gLD 8 mgLD 8 gLD 可得: ? n = m = km , 其中 k = 2 2 2 πd KE πd K ? n π d KE

将表 1 中数据,作 ?n ~ k 拟合直线可得:截距 a =0.01820±0.00014;斜率 k = (9.24±0.05) ×10-3;线性相关系数 r = 0.999947.[注意:采用国际单位制单位,即质量用 kg,长度用 m] 注意: 注意 采用国际单位制单位, , 由斜率 k = 9.2414×10-3 代入 k =

8 gLD 中可得 πd 2 KE

3

E=

8 gLD 8 × 9.8 × 0.825 × 0.993 = = 1.732 × 1011 ( N / m 2 ) 2 πd Kk 3.141 × (0.4198 × 10?3 ) 2 × 0.0725 × 9.2414 × 10? 3

根据不确定度传递公式: 由上式可求得:

σE

? σ ? ? σ ? ? 2σ ? ? σ ? ? σ ? = ? L ? +? D ? +? d ? +? K ? +? k ? E ? L ? ? D? ? d ? ? K ? ? k ?
2 2 2 2

2

σE

? 0.5 ? ? 0.5 ? ? 2 ? 0.0007 ? ? 0.5 ? ? 0.05 ? = ? ? +? ? +? ? +? ? +? ? E ? 3 ? 825 ? ? 3 ? 993 ? ? 0.4198 ? ? 3 ? 72.5 ? ? 9.24 ?
2

2

2

2

2

= (3.5 × 10 ? 4 ) 2 + (2.9 × 10 ? 4 )2 (3.3 × 10? 3 )2 + (3.98 × 10? 3 ) 2 + (5.41 × 10 ? 3 ) 2 = 8.0 × 10? 3
σE = 0.014×1011 (N/m2) 所以:E = (1.73 ± 0.02) ×1011 (N/m2). 实验结果: 实验结果: 11 2 。 所测金属丝扬氏弹性模量 E 为:(1.73 ± 0.02) ×10 (N/m ) 题目 2 一.实验仪器 实验仪器: 实验仪器 器,导线等。 二. 实验原理 根据所给条件,将滑变电阻 RABC、待测电阻 Rx、 电阻箱 RS、数字毫伏表及电源开关等联成如图 1 所示 电路时,即组成一个电桥电路。 若适当调节电阻值,例如改变 RS 的大小,或 C 点 的位置可以使 C、D 两点的电位相等,即 UC= UD, 此时数字毫伏表所指示的电压 ?U= 0 ,这称为电桥 平衡。即有
Rx D mV R1 A C R2 B RS

用直流平衡电桥测量电阻

数字电压表、直流稳压电源、开关、待测电阻、电阻箱、滑变电阻

K

R

x

R1 = R R2

E 1

S

(1)



若 R1、R2、RS 已知,Rx 即可由上式求出。但由于 R1、R2 的值无法准确读出仅由(1)式无法 求出 Rx 的大小,若将 R1 与 R2 或 RS 与 Rx 交换位置并保持 R1 与 R2 值不变,再调节 RS,使电 压 ?U= 0,记下此时的 R′S,可得

Rx =

R2 ′ RS R1

(2)

将式(1)和(2)相乘得 R 2x = R S R ′ S 或 R x =

′ RS RS

(3)

由于数字毫伏表的内阻很大, 由上式可知, 只要测量出 RS 和 R′S, Rx 的大小就可求出。 电桥的灵敏度也很高,Rx 的测量误差只与电阻箱 RS 的仪器误差有关。
4

三.实验内容及方法 1.用数字万用表电阻档粗测未知电阻 Rx 值。 2.按图(1)连接实验电路,连好后并检查有无错误。 3.将 Rx 调节到 Rx 粗测值附近;将滑变电阻器 C 放在中间位置即使 R1≈R2。 4.打开电源 E 的工作开关并注意电路开关应仍然在断开位置,将电源输出电压调节到 一个比较小的值如 1.5V 左右;并开启数字毫伏表。 5.用跃接法试合电路工作开关 K,若电路没有异常现象则将开关合上。 6.调节电阻箱 RS 使数字毫伏表读数为零 0;将电源电压增加到 3V 后再次调节 RS 使 数字毫伏表读数仍然为零 0 并将 RS 读数记入数据表格中。 7.交换 Rx、RS 位置后按步骤 2~6 重新测量电桥平衡时的 RS?值。 8.根据实验数据和电阻箱相关参数求出待测 Rx 值。 四.数据记录与处理 数据记录与处理 表 1 Rx 粗估值 1300 (?) 1298.5 R′S(?) 电阻箱精度等级:0.1% 1305.7
′ Rx = RS RS (?)

电源电压 E=3V; RS(?)

1302.095

? Rx =1302.095×0.1% = 1.3(?) ∴ Rx = 1302.1 ± 1.3 (?)或 Rx = 1302 ± 2 (?)

五.实验结果:Rx = 1302 ± 2 (?) 或由不确定度传递公式

? ?R ?Rx = ? S ? 2R Rx ? S

? ? ?RS ′ ? ? 1.3 ? ? 1.3 ? ?4 ? +? ? ? 2 R ? = ? 2 × 1302 ? + ? 2 × 1302 ? = 7.07 × 10 ? ? ? ? ? ? ? S′ ?
2 2

2

2

? Rx=0.92 (?) ∴ Rx = 1302.10 ± 0.92 (?)或 Rx = 1302 ± 1 (?) 题目 3:调节分光计并用掠入射法测定折射率 一.实验仪器:分光计、等边三棱镜、毛玻璃、低压钠灯等。 实验仪器: 二. 实验原理

A
α i1 r1 r2 i2

B

C
图 1 掠入射法测折射率光路示意图

又以 r2 角从棱镜 如图 1 所示, 当光从 AB 面以入射角 i1 从空气射入棱镜后其折射角为 r1,

5

AC 面射出进入空气中其折射角为 i2。入射光经过三棱镜两次折射,出射后改变了原来的方 向,由折射定律可知

sin i1 = n sin r1 n sin r2 = sin i2
又由几何关系可知 r1+r2 = α,从以上三式消去 r1 和 r2 得

n=

1 sin α

sin 2 i1 sin 2 α + (sin i1 cos α + sin i(1)2 2)

因此,只要测出入射角 i1、出射角 i2 和三棱角的顶角 α 即可算出折射率 n。 但是要测量三个角度,不仅测量和计算比较麻烦,还会带来较大的误差。假如用平行 光以 90°角入射,角 il 就不必测量了。如果在光源前加一块毛玻璃,使光线向各方散射成为 扩展光源,并且使它大致位于 AB 的延长线上,同时遮住射向 BC 面的光,那么总可以得到 以 90°角入射的光线 i1。这光线的出射角 i2 最小,称折射极限角。从扩展光源射向 AB 面的 光线,凡入射角小于 90°的,其出射角必大于折射极限角。这样,当面对 AC 面看出射光时, 就会发现在极限角方位有一明暗视场的分界, 如图 l 所示。 把望远镜叉丝对准明暗视场分界, 便可以测定出射的极限方位, 再利用自准法测出棱镜面的法线方向, 就得到极限角 i2 这种方 法称掠入射法或折射极限法。 将 i1=90°代入式(1)折射率的计算简化为

? cos α + sin i2 ? n = 1+ ? ? sin α ? ?
三.实验步骤及方法

2

(2)

根据(2)式只要测出棱镜顶角 α 和 i2 则棱镜的折射率即可测出。

1.调节分光计并测量三棱镜顶角 (1)先调节目镜使分化板成像清晰,再用平面 镜自准法使望远镜聚焦于无穷远,即从望远镜目镜中 能看到清晰且无视差的反射小十字像。 (2)调节望远镜光轴与仪器转轴垂直,即当平面 镜两面对准望远镜时均能使反射小十字像成像在分划 板上方与小十字光源对称位置,即如图 2 所示位置。 (3)以望远镜为基准,通过调节载物台螺钉调节 三棱镜镜面与望远镜光轴垂直。 (4)用自准法测量三棱镜的顶角 α,
镜面反射像 上十字线

十字窗口 图 2

α = 180° ? ψ ,测量光路如图 3 所示。
2. 测极限角
望远镜 ψ α 望远镜

(1)如图 1 所示,先用目测把 位置Ⅰ 位置Ⅱ 光路布置好,使光源与棱镜等高, 图 3 移动整个分光计,同时转动载物台, 使棱镜的 AB 面对准光源, 在棱镜角 B 处轻轻地加一块毛玻璃。 这时, 观察 AC 面的出射光,

6

即呈现半明半暗的视场,在望远镜视野中能看到清晰的明暗分界线。 (2)将分化板(叉丝)对准明暗分界线,记下游标读数。 (3)转动望远镜至三棱镜的法线位置(利用自准法)记下游标读数。 (4)将(2)(3)两步骤重复 3 次。 、 四.数据记录与处理 l.三棱镜顶角 α 的测量数据表格
读 测 量 数 值 次 数

I 位置 ψ1 35?25? 26?45? 30?18? ψ1′ 215?24? 206?43? 210?19?

II 位置 ψ2 95?24? 86?44? 90?20? ψ2′ 275?26? 266?42? 270?18?

′ ′ ψ = [(ψ 2 ?ψ 1 ) + (ψ 2 ?ψ 1 )]

1 2

α=180?-ψ 59 ?59? 60 ?2? 59 ?59?

1 2 3

120 ?1? 119 ?58? 120 ?1?

? α = 60°

σψ = 1′或α = 60.00°

σψ = 0.02° ∴α = 60.00° ± 0.02°

2. 三棱镜玻璃的折射率测量数据表格 测量次数 折射光极限位置 法线位置 i2 角 游标 I 游标 II 游标 I 游标 II 游标 I 游标 II 1 46?35? 226?34? 6?31? 186?32? 40?4? 40?2? 2 46?33? 226?33? 6?32? 186?32? 40?1? 40?1? 3 46?34? 226?33? 6?32? 186?33? 40?2? 40?0?

i2 = i2 ± σ i2 = 40.03° ± 0.02°

? cos α + sin i2 ? 根据所测 α 及 i2 带入式(2)计算折射率: n = 1 + ? ? = 1.656 sin α ? ?
2

根据不确定度传递公式可计算:

?n = (

?n 2 2 ?n ) σ α + ( ) 2 σ i22 = (?1.79 × 0.02) 2 + (0.705 × 0.02) 2 ?α ?i2

= 1.2816 × 10 ? 3 + 1.988 × 10? 4 = 0.038



n = 1.656 ± 0.038 = 1.66 ± 0.04 n = 1.66 ± 0.04
2 y

五.实验结果:所测三棱镜折射率 实验结果 附:推导过程由 σ

N

=

(

?f 2 2 ?f ) σ x + ( )2σ ?x ?y

+(

?f 2 2 ) σ z +? ?z

7

cos α + sin i2 2 2 ) ] ?[1 + ( 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 2 ?n sin α = = [1 + ( ) ] d [1 + ( ) ] ?α ?α 2 sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 2 = [1 + ( ) ] d( ) 2 sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 cos α + sin i2 = [1 + ( ) ] ?2 ?d 2 sin α sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 cos α sin i2 ) ] ?2 = [1 + ( ? d( + ) 2 sin α sin α sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 sin α cos 2 α sin i2 cos α = [1 + ( ) ] ?2 ? [? ? ? ] 2 sin α sin α sin α sin 2 α sin 2 α = 0.3 × 2.64 × [?1 ? 0.33 ? 0.43] = ?1.79
1

?n = ?i2 = = = = =

?[1 + (

cos α + sin i2 2 2 1 ) ] 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 2 sin α = [1 + ( ) ] d [1 + ( ) ] ?i2 2 sin α sin α
1 1

1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 2 [1 + ( ) ] d( ) 2 sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 cos α + sin i2 [1 + ( ) ] ? [2 ?d ] 2 sin α sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 cos α sin i2 [1 + ( ) ] ? [2 ? d( + )] 2 sin α sin α sin α sin α 1 1 cos α + sin i2 2 ? 2 cos α + sin i2 cos i2 [1 + ( ) ] ? [2 ? ] 2 sin α sin α sin α 1 ? 1 0.5 + 0.6428 0.766 [1 + 1.741] 2 × [2 × ] = 0.302 × [2.64 × 0.885] = 0.705 2 0.866 0.866
题目 4 一. 实验仪器 光学实验平台(或光具座)、钠光灯、双棱镜、可调夹缝、凸透镜、测微目镜、毛 玻璃屏、单色光源、读数小灯、米尺、白屏等。 二.实验原理 实验原理 用双棱镜测定光波波长

如图 1 所示,双棱镜 B 是 由两个折射角 α 很小的直角棱镜 组成的。当由 S 发出的光束投 射到双棱镜 B 上时,经折射后形成两束光。即 S S发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的 O 两束光。这两束光相当于由虚光源 S1、S2 发出的两束相干光,于是在它们相重叠的空间区 域内产生干涉。将光屏 P 插进上述区域中的任何位置,均可看到明暗交替的干涉条纹。 设 S1 和 S2 的间距为 d (如图 2) ,由 S1 和 S2 到观察屏的距离为 D。若观察屏中央 O 点与 S1 和 S2 的距离相等,则 S1 和 S2 射来的两束光的光程差等于零,在 O 点处两光波互相加强, 形成中央明条纹。其余的明条纹分别排列在 O 点的两旁。假定 P 是观察屏上任意一点,它
图 4 -16-1 双棱镜的干涉条纹示意图

8

离中央 O 点的距离为 x。在 D 较 d 大很多时,?S1S2S′1 和?SPO 可看作相似三角形,且有

δ
d



x D

P

S1 d S S2

x

δ
S 1′ D

O

Q



2

双棱镜干涉条纹计算图



δ= δ=

xd = Kλ D

K=0,±1,±2,…

(1)时

则两束光在 P 点相互加强,形成明条纹。 当

xd λ = (2 K ? 1) D 2

K=0,±1,±2,… (2) 时

则两束光在 P 点相互削弱,形成暗条纹。 相邻两明(或暗)条纹的距离为

?x =

D λ d

(3)

测出 D、d 和相邻两条纹的间距 ?x 后,由(3)即可求得光波波长λ。 由于干涉条纹宽度?x 很小,必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离 d,可用一 已知焦距为 f ′的会聚透镜 L′ 置于双棱镜与测微目镜之间(图 3) ,由透镜两次成像法求得, 只要使测微目镜到狭缝的距离 D>4f′, 前后移动透镜, 就可以在两个不同位置上从测微目镜 中看到两虚光源 S1 和 S2,经透镜所成的实像,其中之一为放大的实像,另一为缩小的实像。 如果分别测得放大像的间距 d1 和缩小像的间距 d2,则根据下式:

d = d1d 2
即可求得两虚光源之间的距离 d。

(4)



3

双棱镜两虚光源间距计算示意图

三.实验内容及步骤 1.将单色光源(钠光灯)M、会聚透镜 L(可省略)、狭缝 S、双棱镜 B 与测微目镜 P,按 图 1 所示次序放置在光具座(光学平台)上,用目视法粗略地调整它们中心等高,并使它们
9

在平行于光具座(光学平台)的同一直线上。 2.点亮光源 M,使 M 发出的光经 L 后照亮狭缝 S 并使双棱镜的底面与光束垂直,调节 光源或狭缝,使狭缝射出的光束能对称地照射在双棱镜钝角棱的两侧。 3.调节测微目镜,并旋转狭缝(或双棱镜),且适当调节狭缝宽度使视场中干涉条纹足 够清晰 4.看到干涉条纹后,将双棱镜或测微目镜前后移动,使干涉条纹宽度适当,便于测量。 5.用透镜两次成像法测两虚光源的间距 d。在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距 为 f′ 的会聚透镜,移动测微目镜使它到狭缝的距离大于 4 f′ 固定测微目镜,前后移动透镜, 分别测得两次清晰成像时实像的间距 d1、d2,代入(4)式求出 d。 6.保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(即保持测量干涉条纹时的间距 d 值不变) ,测 微目镜的位置不变,用测微目镜测量干涉条纹的宽度 ?x。 7.从光具座(光学平台)标尺上读出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离 D。 8.重复步骤 3-7 再做两次,重做时可以适当改变双棱镜、狭缝或测微目镜距离参数。 四.数据记录与处理 双棱镜实验测量数据记录表 测量次数 测量项目 10?x (mm) 初 读 数 1.235 1 末 读 数 3.638 2.842 2.554 945.5
-4

2 测 量 值 2.403 2.688 1.526 825.5 初 读 数 0.524 1.011 0.879 120.0 1.740 5.8900×10
-4

3 测 量 值 2.725 2.234 1.356 805.0 初 读 数 0.135 0.336 0.116 120.0 1.706 5.8894×10-4 末 读 数 3.021 3.156 1.148 956.0 测量值 2.886 2.820 1.032 836.0

末 读 数 3.249 3.245 2.235 925.0

d1 (mm) 0.154 d2 (mm) 1.028 D (mm) 120.0
d1 d 2 (mm)

2.025 5.8947×10

λ=

(mm)

d ?x D

λ = λ ± σ λ = (5.891 ± 0.002) × 10?4 (mm)
五.实验结果:待测钠光波长

λ = (5.891 ± 0.002) × 10?4 (mm)

附:若只测一次如用第一次结果表述,不确定度计算为: 1. 测微目镜仪器极限不确定度 e1 = 0.004mm . 2. 光具座(光学平台)标尺极限不确定度 e2 = 0.5mm . 按物理实验竞赛实验指导书要求:将各实验仪器不确定度除以 3 , 化为标准不确定度, 再用
2 ? σ d ? ? σ d ? ? σ ?x ? ? σ D ? σ ? +? ? +? 方和根合成公式: λ = ? ? d ? ? d ? ? 10?x ? + ? D ? λ ? ? 1? ? 1 ? ? 2 ? ? ? 2 2
1 2

2

10

0 .5 σλ ? 0.004 ? ? 0.004 ? ? 0.004 ? ? ? = ? ? +? ? +? ? +? ? λ ? 3 ? 2.688 ? ? 3 ? 1.526 ? ? 3 ? 2.403 ? ? 3 ? 825.5 ?
2 2 2

2

=

(8.59 × 10 ) + (1.51 × 10 ) + (9.61 × 10 ) + (3.50 × 10 )
?4 2 ?4 2 ?4 2 ?3

?4 2

计算: = 1.34 × 10

∴σ λ = 1.34 × 10? 3 × 5.8947 × 10- 4 = 7.9 × 10 ? 7 = 0.008 × 10- 4 ∴ λ = (5.895 ± 0.008) × 10- 4 (mm)

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