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谈谈技术在数学教学中的有效应用


王鹏远 教育部北师大课程中 心数学工作室“Z+Z”实 验项目课题组负责人

有效应用问题的提出
——机遇、挑战、与困惑 机遇、挑战、 机遇

机遇 课程改革与教育信息化 挑战 新课程、新技术 困惑 经验?
理论? 现状? 怎样才能做到“有效”?

建立中国特色的课程整合观
对一种流行观点

的置疑 整合” 什么是“整合”?
(来自某权威的信息信息技术专家的定义) 来自某权威的信息信息技术专家的定义)

信息技术与学科课程的整合 整合就是通过将信息 整合 技术有效地融合于各学科的教学过程来营 造一种理想的教学环境,以实现一
种能充分体现学生主体地位的以“自主、 探究、合作” 为特征的新型学习方式。

建立中国特色的课程整合观
1、全面认识信息技术带给教育的影响。 2、人类是怎样获得知识的?也谈“建构”理论 、 继承?自主探究?再创造? 3、怎样认识教学活动的丰富多彩?
教师的传授=把学生作为容器吗? 学生活动=学生的主体作用得到了体现吗?

4、什么是“深层次的整合”与理想的信息技术 深层次的整合”
支撑的课堂教学环境

建立中国特色的课程整合观
我们的整合观

信息技术与学科课程的整合就是根据学科特
点探索如何逐步把信息技术有效地融合于
各学科教学的过程,即在不断发展的信息 技术的支持背景下重新审视学科教学的

内容、教学方法与学习方法,挖掘信 息技术在学科教学的潜力,实现学科 教学的最优化。

建立中国特色的课程整合观
? 整合的前提—充分考虑学科特点与需求, 把技术融入学科教学 ? 整合的条件—技术是方便易学的工具和 理想的教学环境,技术能与多种教学方 法兼容 ? 整合的关键—为广大教师所接受,所欢 迎,能成为他们的自觉要求 ? 整合的切入点—与当前课程改革紧密结 合

信息技术与高中数学新课程
高中新课标的基本理念之一
现代信息技术的广泛应用正在对 数学课程内容、数学教学、数学学 习等方面产生深刻的影响。高中数 学课程应提倡实现信息技术与课程 内容的有机整合,整合的基本原则 是有利于学生认识数学的本质。

怎样认识数学?
没有什么比这一事实更令人难忘,数学脱 离现实而进入抽象思维的最高层次, 离现实而进入抽象思维的最高层次,当它返 回现实时,在对具体事物的分析时, 回现实时,在对具体事物的分析时,其重要 性也相对增强了…,最抽象的东西是解决现 , 实问题最有力的武器, 实问题最有力的武器,这一悖论已完全为人 们接受了。 们接受了。

—— 怀特海

怎样认识数学?
数学,作为人类思维的表达形式, 数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积 极进取的意志, 极进取的意志,缜密周详的推理以及对完美境界的追 求。它的基本要素是:逻辑和直观,分析和构造,一 它的基本要素是:逻辑和直观,分析和构造, 般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面, 般性和个别性。虽然不同的传统可以强调不同的侧面, 然而这些互相对立的力量的相互作用, 然而这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合 起来的能力才构成数学科学的生命、用途和极高价值。 起来的能力才构成数学科学的生命、用途和极高价值。
————

柯朗

怎样认识数学?
数学科学是集严密性、逻辑性、 数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力 于一身的一们学问。这个领域已被称为模型的科学。 于一身的一们学问。这个领域已被称为模型的科学。 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界 中观察到的结构和对称性。 中观察到的结构和对称性。 综观近代科学技术的发展, 综观近代科学技术的发展,可以看到数学科学是使 科学技术取得重大进展的一个重要因素, 科学技术取得重大进展的一个重要因素,同时它提出 了大量的富有创造性并卓有成效的思想。 了大量的富有创造性并卓有成效的思想。

怎样认识数学? 怎样认识数学?
由于计算机为数学提供了一条通往科学和工程技 由于计算机为数学提供了一条通往科学和工程技 术的每个领域重要通道,它也开辟了一个数学的时代。 术的每个领域重要通道,它也开辟了一个数学的时代。 数学与计算机的结合——数学技术 数学与计算机的结合——数学技术 —— 数学正在从后台走向前台 数学给发展提供机会

怎样认识信息社会的数学教育?
数学教育的对象变了— 数学教育的对象变了—全体学生与不同层次 数学教育的价值变了—直接影响国家的安全与 数学教育的价值变了 直接影响国家的安全与 经济竞争力影响到公民就业的机会 数学教育的内容也在变化——应该反映社会的 应该反映社会的 数学教育的内容也在变化 进步与需求 把学术形态的数学加工成教育形态的数学教育

怎样认识信息社会的数学教育?

抽象和严谨是数学的特点, 抽象和严谨是数学的特点,也是许 多学生感到数学困难而疏远它的原因。 多学生感到数学困难而疏远它的原因。 成功的数学教学不是要避开抽象和 严谨,而是艺术地处理抽象和严谨, 严谨,而是艺术地处理抽象和严谨, 这里需要的是 需要的是展现出教学的智慧 这里需要的是展现出教学的智慧。

计算机应用与数学教学的理念
计算机“把计算交给机器去做,可以使优秀 人才从繁重的计算中解脱出来” —— 莱布尼茨

广大教师应该是数学机械化的受益者 计算机应用于数学教学应考虑数学学 科特点有助于数学理解与数学思考

计算机应用与数学教学的理念
计算机应用于数学教学必须考虑数学学科特点有助 于数学理解与数学思考
数学的特点:抽象、推理与形式化 数学教育的功能:提出问题分析问题与解决问题的能力、有条理的思 考与表达能力、发现与创新意识 计算机用于数学教育可能产生的偏向: 不结合数学学科的特点而是为了体现一般的“现代化”西方教育理 念 不结合数学学科的特点而是为了彰显教育技术的优势 不考虑数学教育的特定目标为了表面的生动而掩盖或削弱了过程

其后果是表面繁荣华而不实!

计算机应用与数学教学的理念
1、艺术地处理数学知识的抽象和推理 2、让数学变得容易一些又不削弱数学的思考 3、发挥计算机在智能画图、动态测量、符号计算、轨迹跟 踪、机器证明、自动求解等潜在优势
4、 把计算机作为新型的认知工具重新审视数学教学内容的

组织、数学教学方法的改进、数学活动的组织、数学学习方 法的革新

计算机影响下的数学教学
数学机械化和教育技术的结合,能带来哪些好处? 1、本来就要做的事,可以做得更快更容易,提高 了效率。 2、过去想到而做不到的事,可以轻松实现。 3、创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。

计算机影响下的数学教学
技术对新课程数学教学内容的影响 举例
怎样处理圆的面积 (传统内容的不同呈现方式) 怎样理解椭圆是圆锥截线(高中新课程中对传统教材的新处理) 关于指数函数的图象与其反函数的交点(如何纠正较为普遍的错 误认识) 从以上三个例子看教师的需求——关于Z+Z。 关于Z+Z。 从以上三个例子看教师的需求 关于Z+Z

技术在数学教学中的有效使用
技术不是取代教师而是教师在技术的支 持下进行教学设计挖掘技术的潜力选择适 合使用技术的教学内容选择使用技术的最 佳时机与方式(即何处?何时?如何使用 技术?) 所谓有效使用的标准:效率、效果与效益

技术在数学教学中的有效使用
高中新课程的几个案例
函数的表示方法 函数的单调性与最值 定义在闭区间的二次函数 关于函数的数学实验 用二分法求方程根的近似解 对函数的再认识 对概率的初步认识 参数方程

技术在数学教学中的有效使用

对学生学习方式的影响举例
关于数学实验 广州北大附中实验学校的案例 深圳西乡中学的课堂教学与网络教学的衔接 湖北宜昌三中的家庭数学实验室

技术在数学教学中的有效使用
关于对数学教学影响的新技术 网络 图形计算器 电子白板 手持技术等 关于课堂教学设计 关于学生课外活动(数学探究数学建模) 关于学生课外活动(数学探究数学建模) 关于网络与课堂教学的结合

着眼今天 设计明天
让我们扎扎实实地 用具有中国特色的 教学信息化推进基础教 育的现代化! 育的现代化!
谢谢大家!


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