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概率论与数理统计作业及答案


单选题(共 100 分)
说明:() 1. 的分布函数为 ,其中 为标准正态分布的分布函

数,则

_______(6 分)

(A) :0 (B) :0.3 (C) :0.7 (D) :1 参考答案:C 解题思路:无
2. 根据德莫弗-拉普拉斯定理可知 _______(6 分)

(A) : 二项分布是正态分布的极限分布 (B) : 正态分布是二项分布的极限分布 (C) : 二项分布是指数分布的极限分布 (D) : 二项分布与正态分布没有关系 参考答案:B 解题思路:无
3. 和 独立,其方差分别为 6 和 3,则 _______(7 分)

(A) :9 (B) :15 (C) :21 (D) :27 参考答案:D 解题思路:无
4. 设随机变量 的分布函数为 ,则 _______(7 分)

(A) : (B) : (C) :

(D) : 参考答案:B 解题思路:无
5. 如果 和 满足 , 则必有 _______(6 分)

(A) : (B) : (C) : (D) :

和 和 和 和

不独立 的相关系数不为零 独立 的相关系数为零

参考答案:D 解题思路:无
6. 设随机变量 的方差 存在,则 _______(6 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:D 解题思路:无
7. 将一枚硬币重复掷 于 _______(7 分) 次,以 和 分别表示正面向上和反面向上的次数,则 和 的相关系数等

(A) :-1 (B) :0

(C) : (D) :1 参考答案:A 解题思路:无

8.



是随机变量,

,则对任意常数

,必有 _______(7 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:D 解题思路:无
9. 设随机变量 的方差 存在, 为常数),则 _______(7 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:C 解题思路:无
10. 设随机变量 ~ , ~ ,且相关系数 ,则 _______(7 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:D 解题思路:无
11. 设随机变量 ,…相互独立,且都服从参数为 的指数分布,则 _______(6 分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 参考答案:A 解题思路:无
12. 设随机变量 ~ , 服从参数 的指数分布, 则 _______(7

分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:A 解题思路:无
13. 有一批钢球,质量为 10 克、15 克、20 克的钢球分别占 55%,20%,25%。现从中任取一个钢球, 质量 的期望为 _______(7 分)

(A) :12.1 克 (B) :13.5 克 (C) :14.8 克 (D) :17.6 克 参考答案:B 解题思路:无

14.

设随机变量





,则

~ _______(7 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:A 解题思路:无
15. 设随机变量 ~ ,且 ,则其参数 满足

_______(7 分)

(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案:B 解题思路:无


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