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2012年春季学期高一年级下册数学期中考试卷


2012 年春季学期高一年级下册数学期中考试卷
(考试时间:120 分钟 总分:150 分)得分________________
) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分)

8.如果 ? ? ? ? 180? ,那么下列等式成立的是---------------------------------( A. cos ? ? cos ? C. sin ? ? ? sin ? B. cos ? ? ? cos ? D.以上答案都不对

)

姓名____________

线

1. sin A.
1 2

?

3

的值是--------------------------------------------------------------------------(
B。 ?

9.已知 tan ? ? 4, tan ? ? 3 ,则 tan(? ? ? ) 的值为--------------------------------(
1 2
C。

)

3 2

D。 ?

3 2

A. )

7 11

B. ?

? 1. 与 角终边相同的角的集合是-------------------------------------------------( 4
? ? ? ? ? A. ? a a ? 2k? ? , k ? Z ? 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. ? a a ? k? ? , k ? Z ? 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. ? a a ? 2k? ? , k ? Z ? 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? D. ? a a ? k? ? , k ? Z ? 4 ? ? ? ?

10.已知 sin ? ? ? A. ?
7 2 26

12 ? ? ,? ? (? , 0) ,则的值为 cos(? ? ) -------------------------( 13 2 4

7 11

C.

7 13

D. ?

7 13

)

B.

7 2 26

C. ?

17 2 26

D.

17 2 26

16? 化为 ? ? 2k? (k ? Z ,0 ? ? ? 2? ) 的形式是--------------------------------( 3 ? 4? 2? 7? A. 5? ? B. 4? ? C. 6? ? D. 3? ? 3 3 3 3

2.角

)

3.在 360? ? 1080? 之间与 35? 角终边相同的角的个数是-----------------------( A.1 B.2 C.3 D.4 2sin ? ? cos ? 5.若 tan ? ? 2 ,则 的值为-----------------------------------------( sin ? ? 2 cos ? 3 3 5 A. ? B. C. ?1 D. ? 4 4 4

)

年级___________

)

2 11.函数 y ? 3sin x, x ? R ---------------------------------------------------------------------( 5 A.是奇函数 B.是偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性不能确定 12.在 0, ) ( 2? 上,使 sin x ? cos x 成立的 x 的取值范围是-----------------------( ? ? 5? ? A. , )(?, ) B. ,?) ( ? ( 4 2 4 4 ? 5? ? 5? 3? C. , ) D. ,?)( , ) ( ( ? 4 4 4 4 2 二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 65? 13.求下列三角函数的值: ① cos ? ___________ . 6

)

班别________



)

② ③ )

sin(?210? ) ? ___________ .
? s i n 1 3 c o? s 1 7 ? ?

c o s 1? 3 s i n 1 7 ?

______



6. tan 300 ? sin 450 的值是----------------------------------------------------------(
? ?

14.比较下列各值的大小(填>、<、或=) : ①
cos 510? _______ cos 530?

A. 1 ? 3

B. 1 ? 3

C. ?1 ? 3

D. ?1 ? 3 )



15 ? sin 8

1? 4 _____ sin 9

7. 1 ? 2sin ? cos ? (其中 ?、? 都是锐角)化简的结果是-----------------( A. sin ? ? cos ? C. ? sin ? ? cos ?) ( B. sin ? ? cos ? D.以上答案都不对

15.函数 y ?

1 的定义域为______________________________。 1 ? sin x
2 ( x ? R) 的 x 的集合是_______________________________。 2

16.满足 sin x ?

三、解答题: (共 70 分) 17.计算下列各式的值: (每题 5 分,共 10 分) (1)
cos 2

?

8

? sin 2

?

8

25 ? 2? 5 (2) s i n ? cos ? 6 3

2? 5 tan( ? 4

21. (12 分)设 ?、? 为锐角且满足 sin ? ?
)

5 10 ,试求 ? ? ? ) 的值。 ,sin ? ? ( 5 10

18.化简下列各式: (每小题 6 分,共 12 分) (1)
c o s ( ? ? ?) 4

?

c o ? ?) s( 4

?

(2)

2 s i n? ? s i2 n ? ?

s2 i n ?

2

s?? in

2

? o s 2 ?c o s c

19.求证: (12 分)

1 ? 2sin ? cos ? 1 ? tan ? ? cos 2 ? ? sin 2 ? 1 ? tan ?

22. (12 分).已知函数 y ? cos(2 x ? ), x ? R 4 (1)求该函数的最小正周期 (2)试判断该函数的奇偶性 (3)求该函数的单调区间

?

20. (12 分)如图,三个相同的正方形相接,求证 ? ? ? ? 45?


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