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3、1、3概率的基本性质


3、1、3 概率的基本性质

在掷骰子试验中,可以定义许多事件,例如:
C1={出现1点}, C2={出现2点}, C3={出现 3点},C4={出现4点},C5={出现5点}, C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1}, D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于 5}, E= {出现的点数小于7},F= {出现的点数大 于6},G= {出现的点数为偶数},H= {出现 的点数为奇数}。……

1、事件的关系与运算

一般地,对于事件A与事件B,如果事件A 发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事 件A(或称事件A包含与事件B),记作

B ? A(或A ? B).
B A

不可能事件记作

,任何事件都包含不可能事件。

一般地,若B ? A,且A ? B,那么称事 件B与事件A相等,记作A=B。
若某事件发生当且仅当事件A或事件B发 生,则称此事件为事件A与事件B的并事件 (或和事件),记作A∪B(或A+B)。

若某事件发生当且仅当事件A且事件B发 生,则称此事件为事件A与事件B的交事件 (或积事件),记作A∩B(或AB)。

若A∩B为不可能事件(A∩B= ),那 么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A 与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

A

B

若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件, 那么称事件A与事件B互为对立事件,其含义是: 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个 发生。

符号
?

概率论

集合论 全集

必然事件 不可能事件
试验的可能结果 事件 事件A的对立事件

空集
? 中的元素 ? 的子集

?

A A
A? B

集合A的补集 集合B包含集合A
集合B与集合A相等

事件B包含事件A A=B 事件B与事件A相等 A∪B(或A+B) 事件A与事件B的并 A∩B(或AB) 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥 A∩B=

集合B与集合A的并
集合B与集合A的交 集合B与集合A的交 为空集


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