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随机事件的概率 教案


随机事件的概率教案 [课题] 随机事件的概率(高中数学第二册第十章第二节) [教学类型] 新知课 [教学目的] 1 了解随机事件`必然事件`不可能事件的概念; 2 了解随机事件在大量重复试验时,它的发生所呈现出的规律性; 3 了解概率的统计定义及概率的定义; 4 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。 [教学方法] 1 研究法:引导学生对身边的事件加以注意 `分析,结果可定性为分 为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件; 2 发现法: 通过观察课本上给出的实验数据, 让学生无意识地发现随 机事件的某一结果发生的规律性。 [重点与难点] (1) 教学重点:1 事件的分类;2 概率的定义;3 概率的性质 (2) 教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性。 [教具] 硬币一枚 [教学过程] (一) 介绍概率论的由来。 (问题的引入) 概率论产生于十七世纪, 但数学家思考概率论问题的源泉, 却来自赌 1 博。传说早在 1654 年,有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦 恼了很久的问题: ?两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 3 局就算赢,全 部赌本就归谁。 但是当其中一个人赢了 2 局, 另一个人赢了 1 局的时 候,由于某种原因,赌博终止了。问: ‘赌本应该怎样分才合理。 ’ ? 这们数学家是当时著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三 年,三年后,荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题,结果写成了 《论赌博中的计算》一书,这就是概率论最早的一部著作。 我们知道赌博中有赢有输,可能赢也可能输。现实生活中也一样,有 些事情一定会发生, 有些事情不一定发生, 有些事情可能发生也可能 不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢? (二)讲授新课 1 学生自学第 112 页的内容,回答下列问题:事件分成哪三类及这三 类事件的主要区别 板书: 事件的分类:必然事件:在一定的条件下必然发生的事件; 不可能事件:在一定的条件下不可能发生的事件; 随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。 练习: 判断下列事件是什么事件 (1) 没有水分,种子发芽; (2) 在标准大气压下,水的温度达到 50 摄氏度时,沸腾; (3) 同性电荷,相互排斥; 2 (4) 姚明投篮一次,进球; (5) 温家宝总理来我校参观; (6) 掷骰子出现 4 点。 2 让学生观察课本上给出的 3 组实验数据, 通过观察发现概率的存在 规律:在一次试验中,随机事件的发生与否不是确定的,但是随试验 次数的不断增加,它的发生就会呈现一种规律性,即:它发生的频率 越来越接近于某个常数,并在这个数附近摆动。 板书:概率的定义:一般地,在大量重复进行同一个试验时,事件 A 发生的频率总接近于某个常数, 在它附近摆动, 这个常数叫做事件 A 的概率,记做 P(A) 。 3 根据概率定义推导随机事件概率的性质 板书:P(A)=m/n,其中,0<=P(A)<=1 让学生思考 P(A)=0 和 P(A)=1 分别表示什么含义? 巩固练习:课本第 114 页的练习 2、3 4、课堂小结: 学生小结:总结归纳本节课的教学目标、教学重点和难点 教师补充完善 5、补充练习: 随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。 1) 2) 3) 举出一个小概率事件的例子。如:买一张彩票中特等奖。 举出一个大概率事件的例子。如:买一张彩票没中奖。 大家都知道 “守株待兔” 的故事吧?你会像农夫一样吗?为什 3 么? 4) 为什么彩票中奖概率那么小,还有那么多人买? [设出悬念] 掷一枚均匀的硬币, 可

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