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集合的含义与表示教案


§1.1.1 集合的含义与表示教案 一. 教学目标: (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 二. 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 教学过程: (一). 读一读 ,

(3 分钟) 学习目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,掌握表示一个集 合的恰当的方法.(2)知道常用数集及其专用记号,(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无 序性. (二)试一试,(15 分钟) 阅读教材 p3~p5,并完成下列知识要点填空和练习。1;知识要点填空: (1)集合 :一般地, 称为集合(简称为集). 叫作这个集合的元素. (2) 元素与集合的关系:a 是集合 A 的元素就说 ,记作 ,如果不是 集合 A 的元素就说 ,记作 (注意:元素和集合的关系只能是属于或者不属于) (3)常见数集及记法:自然数集记作 ,Q 表示 集,整数集记作 ,正整数集记 作 ,R 表示 . (4)集合的表示:i,集合通常用 字母表示,如 A,B,C 等.元素通常用小写字母表示,如 a,b,c 等. ii,列举法:把 表示集合的方法,如方程方程的解集可表 示为 .正奇数组成的集合可表示为 . iii,描述法:用 表示集合的方法.如不等式的所 有解组成的集合可表示为: 注意:你在表示集合时怎样去选择合适的方法? (4)集合的分类: 叫有限集, 叫无限集. 叫空集,空集记作 . 2.用适当的方法表示下列集合: 大于-3 小于 2 的整数组成的集合: ; 方程 x2-2=0 的解组成的集合: ; (3)小于 3 的有理数组成的集合: ; (4)所有偶数组成的集合: . 3.下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数 (2)好心的人 (3)1,2,2,3,4,5.

(三) ,讲一讲: (10 分钟)内容提要: (1)点评试一试中的题目; (2)集合元素的特性; (3)区别,{},0,{0}的差异. 四. 练一练: (5 分钟) 1.用符合“∈”或“(”填空:课本 P5 练习题 1 2.设 a,b 是非零实数,那么可能取的值组成集合的元素是 . 3.由实数 x,-x,|x|,所组成的集合,最多含( ) (A)2 个元素 (B)3 个元素 (C)4 个元素 (D)5 个元素 4.下列结论不正确的是( ) A.O∈N B. Q C.OQ D.-1∈Z 5.下列结论中,不正确的是( ) A.若 a∈N,则-aN B.若 a∈Z,则 a2∈Z C.若 a∈Q,则|a|∈Q D.若 a∈R+,则+ (五).记一记(5 分钟) 1.描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同, 只要不引起误解, 集合的代表元素也可省略, 例如: {整数},即代表整数集 Z。注意:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。 写法{实数集},{R}是错误的。 2.列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般无限 集,不宜采用列举法。 3.在认识集合时,应从两方面入手: (1)集合中的元素是什么? (2)确定集合的表示方法是什么?表示集合时,与采用字母名称无关。 附加题:1;用描述法分别表示 (1)抛物线 y=x2 上的点. (2)抛物线 y=x2 上点的横坐标. (3)抛物线 y=x2 上点的纵坐标。 2.求方程的解集. 四.课后感悟:


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