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山东省2015高考数学(理)总复习课时限时检测36二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 Word版含解析


课时限时检测(三十六) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 (时间:60 分钟 考查知识点及角度 二元一次不等式组表 示的平面区域 目标函数的最值 简单的线性规划问题 综合应用 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1,2 3 10 7 4,11 5 6,8,12 9 满分:80 分)命题报告 题号及难度 基础 中档 稍难 ?x-y+5≥0, 1.不等式组?y≥a,

?0≤x≤3, 是( ) A.a<5 C.5≤a<8 【解析】 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的范围 B.a≥8 D.a<5 或 a≥8 ?x-y+5=0, ?x-y+5=0, 如图,? 的交点为(0,5),? 的交点 ?x=0 ?x=3 为(3,8),∴5≤a<8. 【答案】 C 2.如果点(1,b)在两条平行直线 6x-8y+1=0 和 3x-4y+5=0 之间,则 b 应取的整数值为( A.2 ) B.1 C.3 【解析】 D.0 由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)<0, 7 7 即(b-8)(b-2)<0,∴8<b<2,∴b 应取的整数为 1. 【答案】 B 3.(2014· 郑州模拟)已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第 一象限,若点(x,y)在△ABC 内部,则 z=-x+y 的取值范围是( A.(1- 3,2) C.( 3-1,2) 【解析】 如图, B.(0,2) D.(0,1+ 3) ) 根据题意得 C(1+ 3,2). 作直线-x+y=0,并向左上或右下平移,过点 B(1,3)和 C(1+ 3,2)时,z =-x+y 取范围的边界值,即-(1+ 3)+2<z<-1+3, ∴z=-x+y 的取值范围是(1- 3,2). 【答案】 A ?x-y+1≥0, 4.(2013· 课标全国卷Ⅱ)设 x,y 满足约束条件?x+y-1≥0, ?x≤3, 3y 的最小值是( A.-7 C.-5 【解析】 ) B.-6 D.-3 作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分). 则 z=2x- 易知直线 z=2x-3y 过点 C 时,z 取得最小值. ?x=3, ?x=3, 由? 得? ?x-y+1=0, ?y=4, ∴zmin=2×3-3×4=-6,故选 B. 【答案】 B 5.(2013· 湖北高考)某旅行社租用 A,B 两种型号的客车安排 900 名客人旅 行, A, B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人, 租金分别为 1 600 元/辆和 2 400 元/辆,旅行社要求租车总数不超过 21 辆,且 B 型车不多于 A 型车 7 辆,则租金 最少为( ) B.36 000 元 D.38 400 元 A.31 200 元 C.36 800 元 【解析】 设租用 A 型车 x 辆, B 型车 y 辆, 目标函数为 z=1 600x+2 400y, 则约束条件为 ?x+y≤21, ?y-x≤7, ?x,y∈N, 36x+60y≥900, 作出可行域,如图中阴影部分所示,可知目标函数过点 (5,12)时,有最小值 zmin=36 800(元). 【答案】 C 6.(2014· 三明模拟)已知 O 是坐标原点,点 A(-1,1),若点 M(x,y)为平面区 ?x+y≥2, 域?x≤1, ?y≤2 A.[-1,0] C.[0,2] 上的一个动点, →· → 的取值范围是( 则OA OM ) B.[0,1] D.[-1,2] 【解析】 →· → =-x+y. 作出

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