当前位置:首页 >> 数学 >> 高三数学大题专项训练 概率与统计(答案)

高三数学大题专项训练 概率与统计(答案)


1.【2012 高考真题辽宁理 19】(本小题满分 12 分) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众 进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;

将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” 。 (Ⅰ)根据已知条件完成下面的 2 ? 2 列联表,并据此资料

你是否认为“体育迷”与性别 有关?

(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽 样方法每次抽取 1 名观众,抽取 3 次,记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”人数为 X。若每次 抽取的结果是相互独立的,求 X 的分布列,期望 E ( X ) 和方差 D( X ) 。

附: ? ?
2

n(n11n22 ? n12 n21 )2 , n1? n2? n?1n?2

【答案】

-1-

【点评】本题主要考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、离散型随机变量的分布列, 期望 E ( X ) 和方差 D( X ) ,考查分析解决问题的能力、运算求解能力,难度适中。准确读取频 率分布直方图中的数据是解题的关键。

-2-

9.【2012 高考真题四川理 17】(本小题满分 12 分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统) A 和 B ,系统 A 和 B 在任意时 刻发生故障的概率分别为

1 和p。 10

49 ,求 p 的值; 50 (Ⅱ)设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ? ,求 ? 的概率分布
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 列及数学期望 E? 。 【答案】本题主要考查独立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知 识,考查实际问题的数学建模能力,数据的分析处理能力和基本运算能力.

【解析】 10. 【2012 高考真题湖北理】 (本小题满分 12 分) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量 X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量 X 工期延误天数 Y
X ? 300 300 ? X ? 700 700 ? X ? 900 X ? 900

0

2

6

10

历年气象资料表明, 该工程施工期间降水量 X 小于 300, 700, 900 的概率分别为 0.3, 0.7, 0.9. 求: (Ⅰ )工期延误天数 Y 的均值与方差; (Ⅱ )在降水量 X 至少是 300 的条件下,工期延误不超过 6 天的概率. 【答案】 )由已知条件和概率的加法公式有: (Ⅰ
P( X ? 300) ? 0.3, P(300 ? X ? 700) ? P( X ? 700) ? P( X ? 300) ? 0.7 ? 0.3 ? 0.4 ,

-3-

P(700 ? X ? 900) ? P( X ? 900) ? P( X ? 700) ? 0.9 ? 0.7 ? 0.2 .
P( X ? 900) ? 1 ? P( X ? 900) ? 1 ? 0.9 ? 0.1 .

所以 Y 的分布列为:

Y
P

0 0.3

2 0.4

6 0.2

10 0.1

于 是,

E (Y ) ? 0 ? 0.3 ? 2 ? 0.4 ? 6 ? 0.2 ? 10 ? 0.1 ? 3 ;

D(Y ) ? (0 ? 3)2 ? 0.3 ? (2 ? 3)2 ? 0.4 ? (6 ? 3)2 ? 0.2 ? (10 ? 3)2 ? 0.1 ? 9.8 . 故工期延误天数 Y 的均值为 3,方差为 9.8 . (Ⅱ )由概率的加法公式, P( X ? 300) ? 1 ? P( X ? 300) ? 0.7, 又 P(300 ? X ? 900) ? P( X ? 900) ? P( X ? 300) ? 0.9 ? 0.3 ? 0.6 . P(300 ? X ? 900) 0.6 6 ? ? . 由条件概率,得 P(Y ? 6 X ? 300) ? P( X ? 900 X ? 300) ? P( X ? 300) 0.7 7 6 故在降水量 X 至少是 300 mm 的条件下,工期延误不超过 6 天的概率是 . 7
11.【2012 高考江苏 25】 (10 分)设 ? 为随机变量,从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条,

? ? ? 当两条棱相交时, ? 0 ; 当两条棱平行时, 的值为两条棱之间的距离; 当两条棱异面时, ? 1 .
(1)求概率 P(? ? 0) ; (2)求 ? 的分布列,并求其数学期望 E (? ) . 【答案】解: (1)若两条棱相交,则交点必为正方体 8 个顶点中的一个,过任意 1 个顶点恰 有 3 条棱, ∴共有 8C32 对相交棱。 ∴ P(? ? 0)=

8C32 8 ? 3 4 ? ? 。 2 C12 66 11

(2)若两条棱平行,则它们的距离为 1 或 2 ,其中距离为 2 的共有 6 对, ∴

P(? ? 2)=

6 6 1 ? ? 2 C12 66 11



P(? ? 1)=1 ? P(? ? 0) ? P(? ? 2)=1 ?

4 1 6 ? = 。 11 11 11

∴随机变量 ? 的分布列是:

?
P (? )

0

1

2

4 11

6 11

1 11

-4-

∴其数学期望 E (? )=1 ?

6 1 6? 2 ? 2? = 。 11 11 11

【考点】概率分布、数学期望等基础知识。 【解析】 (1)求出两条棱相交时相交棱的对数,即可由概率公式求得概率 P(? ? 0) 。 (2) 求出两条棱平行且距离为 2 的共有 6 对, 即可求出 P(? ? 2) , 从而求出 P(? ? 1) (两条棱平行且距离为 1 和两条棱异面) ,因此得到随机变量 ? 的分布列,求出其数学期望。 12.【2012 高考真题广东理 17】 (本小题满分 13 分)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率 分布直方图如图 4 所示,其中成绩分组区间是:[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]. (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的 人数记为 ? ,求 ? 得数学期望.

【答案】本题是在概率与统计的交汇处命题,考查了用样本估计总体等统计知识以及离散型 随机变量的分布列及期望,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力,难度中等。 【解析】

13.【2012 高考真题全国卷理 19】 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效) ......... 乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在 10 平前,一方连续发球 2 次后,对方再连续发 球 2 次,依次轮换.每次发球,胜方得 1 分,负方得 0 分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发 球方得 1 分的概率为 0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球. (Ⅰ)求开始第 4 次发球时,甲、乙的比分为 1 比 2 的概率;
-5-

(Ⅱ) 【答案】

表示开始第 4 次发球时乙的得分,求

的期望.

14. 2012 高考真题浙江理 19】 【 (本小题满分 14 分)已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球, 且规定: 取出一个白球的 2 分,取出一个黑球的 1 分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均 等)3 个球,记随机变量 X 为取出 3 球所得分数之和. (Ⅰ)求 X 的分布列; (Ⅱ)求 X 的数学期望 E(X). 【答案】本题主要考察分布列,数学期望等知识点。 (Ⅰ) X 的可能取值有:3,4,5,6.
P ( X ? 3) ?
3 C5 5 ? ; 3 C9 42

P( X ? 4) ?

1 C52 C4 20 ? ; 3 42 C9

-6-

P( X ? 5) ?

1 2 C5 C4 15 ? ; 3 42 C9

P ( X ? 6) ?

3 C4 2 ? . 3 C9 42

故,所求 X 的分布列为 X P 3
5 42

4
20 10 ? 42 21

5
15 5 ? 42 14

6
2 1 ? 42 21

(Ⅱ) 所求 X 的数学期望 E(X)为: E(X)= ? i ? P( X ? i) ? 3 ?
i?4 6

5 10 5 1 91 ? 4 ? ? 5? ? 6? ? ? . 42 21 14 21 21

15.【2012 高考真题重庆理 17】 (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 8 分.) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都 已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 投篮互不影响. (Ⅰ) 求甲获胜的概率; (Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数 ? 的分布列与期望 【答案】

1 1 ,乙每次投篮投中的概率为 ,且各次 3 2

-7-

16.【2012 高考真题江西理 29】 (本题满分 12 分) 如图,从 A1(1,0,0) 2(2,0,0) 1(0,2,0) 2(0,2,0) 1(0,0,1) 2(0,0,2)这 6 个 ,A ,B ,B ,C ,C 点中随机选取 3 个点,将这 3 个点及原点 O 两两相连构成一个“立体” ,记该“立体”的体积 为随机变量 V(如果选取的 3 个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积 V=0) 。

(1)求 V=0 的概率; (2)求 V 的分布列及数学期望。 【答案】

-8-

【点评】本题考查组合数,随机变量的概率,离散型随机变量的分布列、期望等. 高考中,概 率解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图为载体,考查统计学中常见的数据特 征:如平均数,中位数,频数,频率等或古典概型;二、以应用题为载体,考查条件概率, 独立事件的概率,随机变量的期望与方差等.来年需要注意第一种方向的考查. 17.【2012 高考真题湖南理 17】本小题满分 12 分) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息, 安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据,如下表所示. 一次购物量 顾客数(人) 结算时间(分 钟/人) 1 至 4 件 5 至 8 件 30 1.5 9 至 12 件 25 2 13 至 16 件 17 件及以 上 10 3

x
1

y
2.5

已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55%. (Ⅰ)确定 x,y 的值,并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望; (Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾 客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率. ... (注:将频率视为概率) 【答案】 (1)由已知,得 25 ? y ? 10 ? 55, x ? y ? 35, 所以 x ? 15, y ? 20. 该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所以收集的 100 位顾客一次购物的结算 时间可视为总体的一个容量随机样本,将频率视为概率得

p( X ? 1) ?

15 3 30 3 25 1 ? , p( X ? 1.5) ? ? , p( X ? 2) ? ? , 100 20 100 10 100 4 20 1 10 1 p( X ? 2.5) ? ? , p( X ? 3) ? ? . 100 5 100 10
X P 1 1.5 2 2.5 3

X 的分布为

3 20

3 10

1 4

1 5

1 10

X 的数学期望为

-9-

E ( X ) ? 1?

3 3 1 1 1 ? 1.5 ? ? 2 ? ? 2.5 ? ? 3 ? ? 1.9 . 20 10 4 5 10

(Ⅱ)记 A 为事件“该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟” X i (i ? 1, 2) 为该顾客前面第 ,

i 位顾客的结算时间,则

P( A) ? P( X1 ? 1且X 2 ? 1) ? P( X1 ? 1且X 2 ? 1.5) ? P( X1 ? 1.5且X 2 ? 1) .
由于顾客的结算相互独立,且 X1 , X 2 的分布列都与 X 的分布列相同,所以

P( A) ? P( X1 ? 1) ? P(X 2 ? 1) ? P( X1 ? 1) ? P( X 2 ? 1.5) ? P( X1 ? 1.5) ? P( X 2 ? 1)
? 3 3 3 3 3 3 9 ? ? ? ? ? ? . 20 20 20 10 10 20 80 9 . 80

故该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率为

【解析】 【点评】本题考查概率统计的基础知识,考查分布列及数学期望的计算,考查运算能力、分 析问题能力.第一问中根据统计表和 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55%知

25 ? y ? 10 ? 100 ? 55%, x ? y ? 35, 从而解得 x, y ,计算每一个变量对应的概率,从而求得
分布列和期望;第二问,通过设事件,判断事件之间互斥关系,从而求得 该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率. ... 18.【2012 高考真题安徽理 17】 (本小题满分 12 分) 某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是 A 类型试题,则使用后 该试题回库, 并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库, 此次调题工作结束; 若调用的是 B 类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有 n ? m 道试题,其中有 试题库中 A 类试题的数 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题,以 X 表示两次调题工作完成后, 量。 (Ⅰ)求 X ? n ? 2 的概率; (Ⅱ)设 m ? n ,求 X 的分布列和均值(数学期望) 。 【答案】本题考查基本事件概率、条件概率,离散型随机变量及其分布列,均值等基础 知识,考查分类讨论思想和应用于创新意识。 【解析】 (I) X ? n ? 2 表示两次调题均为 A 类型试题,概率为 (Ⅱ) m ? n 时,每次调用的是 A 类型试题的概率为 p ? 随机变量 X 可取 n, n ? 1, n ? 2

n n ?1 ? m?n m?n?2

1 , 2

P( X ? n) ? (1 ? p) 2 ?
X

1 1 1 2 , P( X ? n ? 1) ? 2 p(1 ? p) ? , P ( X ? n ? 2) ? p ? 4 2 4 n n ?1 n?2

P

1 4

1 2

1 4

- 10 -

1 1 1 EX ? n ? ? (n ? 1) ? ? (n ? 2) ? ? n ? 1 。 4 2 4 n n ?1 ? 答: (Ⅰ) X ? n ? 2 的概率为 , m?n m?n?2 (Ⅱ)求 X 的均值为 n ? 1 。
19.【2012 高考真题新课标理 18】 (本小题满分 12 分) 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售, 如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y (单位:元)关于当天需求量 n (单位:枝, n ? N )的函数解析式. (2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝) ,整理得下表:

以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. (i)若花店一天购进 16 枝玫瑰花, X 表示当天的利润(单位:元) ,求 X 的分布列, 数学期望及方差; (ii)若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进 16 枝还是 17 枝? 请说明理由. 【答案】 (1)当 n ? 16 时, y ? 16 ? (10 ? 5) ? 80 当 n ? 15 时, y ? 5n ? 5(16 ? n) ? 10n ? 80 得: y ? ?

?10n ? 80( n ? 15) (n ? N ) (n ? 16) ?80

(2) (i) X 可取 60 , 70 , 80

P( X ? 60) ? 0.1, P( X ? 70) ? 0.2, P( X ? 80) ? 0.7
X 的分布列为
X

60 0.1

70 0.2

80 0.7

P

EX ? 60 ? 0.1 ? 70 ? 0.2 ? 80 ? 0.7 ? 76
DX ? 162 ? 0.1 ? 62 ? 0.2 ? 42 ? 0.7 ? 44
(ii)购进 17 枝时,当天的利润为

y ? (14 ? 5 ? 3 ? 5) ? 0.1 ? (15 ? 5 ? 2 ? 5) ? 0.2 ? (16 ? 5 ? 1? 5) ? 0.16 ? 17 ? 5 ? 0.54 ? 76.4

76.4 ? 76 得:应购进 17 枝
20.【2012 高考真题山东理 19】 (19) (本小题满分 12 分)
- 11 -

先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为 分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为

3 ,命中得 1 分,没有命中得 0 4

2 ,每命中一次得 2 分,没有命中得 0 分.该射手每 3

次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. (Ⅰ)求该射手恰好命中一次得的概率; (Ⅱ)求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 EX . 【答案】

- 12 -

- 13 -

21.【2012 高考真题福建理 16】 (本小题满分 13 分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的 时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计书数据如下:

将频率视为概率,解答下列问题: (I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率; (II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 X1,生产一辆乙品牌轿 车的利润为 X2,分别求 X1,X2 的分布列; (III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车, 若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由. 【答案】

- 14 -

22.【2012 高考真题北京理 17】 (本小题共 13 分) 近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他 垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了 该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨) : “厨余垃圾” 箱 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 400 30 20 “可回收物” 箱 100 240 20 “其他垃圾” 箱 100 30 60

(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率; (Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、 “可回收物” “其他垃圾”箱的投放量分别为 a, b, c 箱、 其中 a>0, a ? b ? c =600。当数据 a, b, c 的方差 s 最大时,写出 a, b, c 的值(结论不要求证
2

明) ,并求此时 s 的值。 (注: s ?
2

2

1 [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] ,其中 x 为数据 x1, x2 ,?, xn 的平均数) n
400 2 ? = 600 3 。

解: (?)由题意可知:

(?)由题意可知:

200+60+40 3 ? = 1000 10 。

1 (?)由题意可知: s 2 ? ( a2 ? b2 ? c2 ?120000) ,因此有当 a ? 600 , b ? 0 , c ? 0 时,有 3
s 2 ? 80000 .?

23.【2012 高考真题陕西理 20】 (本小题满分 13 分) 某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟, 对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:

- 15 -

从第一个顾客开始办理业务时计时。 (1)估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的概率; (2) X 表示至第 2 分钟末已办理完业务的顾客人数,求 X 的分布列及数学期望。 【答案】

- 16 -

24.【2012 高考真题天津理 16】 (本小题满分 13 分) 现有 4 个人去参加某娱乐活动, 该活动有甲、 乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性, 约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为 1 或 2 的人 去参加甲游戏,掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏. (Ⅰ)求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率; (Ⅱ)求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; 用 X,Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ? ? X ? Y ,求随机变量 ? 的 分布列与数学期望 E? . 【答案】

- 17 -

1.(2009 年广东卷文)(本小题满分 13 分) 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.

【解析】 由茎叶图可知: (1) 甲班身高集中于 160 : 179 之 间,而乙班身高集中于 170 : 180 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

158 ? 162 ? 163 ? 168 ? 168 ? 170 ? 171 ? 179 ? 179 ? 182 ? 170 10 1 2 2 2 2 2 甲班的样本方差为 [(158 ? 170) ? ?162 ? 170 ? ? ?163 ? 170 ? ? ?168 ? 170 ? ? ?168 ? 170? 10
(2) x ?

? ?1 7 0? 1 7 0 ? ? ?
2

1 7 1 ? 1 7? ? ?0
2

?79 1 ?

2

? 1?7 0

?? 1 7?9 ? 1 7 0 ? =57 2 ? 18
2 2

170

]

(3)设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A; 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有: (181,173) (181,176) (181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173) (178, 176) (176,173)共 10 个基本事件,而事件 A 含有 4 个基本事件;
- 18 -

? P ? A? ?

4 2 ? 10 5



2.( 2009广 东 卷 理 ) (本小题满分12分) 根据空气质量指数 API(为整数)的不同, 将空气质量分级如下表: 可

( 对某城市一年 (365 天) 的空气质量进行监测, 获得的 API 数据按照区间 [0,50] , 50,100] ,
(100,150] , (150,200] , (200,250] , (250,300] 进行分组,得到频率分布直方图如图 5.
(1)求直方图中 x 的值; (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数; (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率. ( 结 果 用 分 数 表 示 . 已 知 5 ? 7 8 1 2 5 2 ? 128 , ,
7 7

3 2 7 ? ? 1825 365 1825

3 8 123 ? ? , 365 ? 73 ? 5 ) 1825 9125 9125 3 2 7 3 8 123 ? ? ? ? ) ? 50 ? 1 ? ? 50 ,解 解: (1)由图可知 50x ? 1 ? ( 1825 365 1825 1825 9125 9125 119 得x ? ; 18250 119 2 ? 50 ? ? 50) ? 219 ; (2) 365 ? ( 18250 365 ?
(3)该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为

119 2 219 3 3 2 ? 50 ? ? 50 ? ? ,则空气质量不为良且不为轻微污染的概率为1 ? ? , 18250 365 365 5 5 5
- 19 -

一周至少有两天空气质量为良或轻微污染的概率为 1 ? C 7 ( ) ( ) ? C 7 ( ) ( ) ?
7 7 0 6 6 1

2 5

3 5

2 5

3 5

76653 . 78125

20.(湖北省荆州市 2011 年 3 月)(本小题满分 12 分) 盒子里装有 6 件包装完全相同的产品,已知其中有 2 件次品,其余 4 件是合格品。为了 找到 2 件次品, 只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查, 直到两件次品被全部检查 或 推断出来为止。 (1)求经过 3 次品检查才将两件次品检查出来的概率; (2)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为 4 次的概率。

- 20 -


更多相关文档:

高三数学大题专项训练 概率与统计(答案)

高三数学大题专项训练 概率与统计(答案)_数学_高中教育_教育专区。高三数学大题专项训练1.【2012 高考真题辽宁理 19】(本小题满分 12 分) 电视传媒公司为了了解...

高考理科数学概率题型归纳与练习(含答案)

高考理科数学概率题型归纳与练习(答案)_数学_高中教育_教育专区。高考理科数学...概率为 1 ,由题意, 4 ,从而 X 的分布列为: 【点评】本题主要考查统计中...

高三理科数学解答题专项训练——概率与统计

高三理科数学大题训练---概率 1、(本小题满分 l2 分)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000 支,该公司对这些灯 管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,...

高考全国卷大题训练-概率统计

高考全国卷大题训练-概率统计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高考全国卷大题训练-概率统计_数学_高中教育_教育专区。概率统计大题...

高中数学概率统计练习题

高中数学概率统计练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学概率统计综合...第 4 页(共 16 页) 2015 年 12 月 31 日期末复习题(二)参考答案与试题...

高三理科数学----《概率统计专题训练》答案

高三理科数学---《概率统计专题训练答案_数学_高中教育_教育专区。高三理科数学...高三理科数学---《概率统计专题训练答案 1. (1)解:依题意,得 解得 a ...

高三数学考前大题训练(理科)--概率统计

高三数学考前大题训练(理科)--概率统计_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三...试求抽到 6 或 10 号的概率. 3 参考答案 1、本题考查频率逼近概率以及 n...

高三,数学,大题专项训练概率与统计(试卷)

高三,数学,大题专项训练概率与统计(试卷) 隐藏>> 概率统计专题 1. 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 随机抽取了 100 名观 众进行...

北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》(文)及答案

北京市2016届高三数学一轮专题突破训练统计与概率》(文)及答案_数学_高中教育...北京市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 统计与概率一、填空、选择题 1...
更多相关标签:
高三语法填空专项训练 | 高三完形填空专项训练 | 上海高三概率统计 | 高三化学专项训练 | 高三英语选择题专项 | 高三概率 | 高三数学概率公式 | 高三数学概率 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com