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江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编1:集合


江苏省 2013 届高三最新数学(精选试题 26 套)分类汇编 1:集合
一、填空题 1 . (江苏省常州市奔牛高级中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷) 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},集合

M ? {x ? Z | x 2 ? 6 x ? 5 ≤ 0} ,则集合 ?u M =______. U
【答案】{6,7} 2

.( 江 苏 省 南 通 市 海 门 中 学 2013 届 高 三 下 学 期 5 月 月 考 数 学 试 卷 ) 已 知 集 合

A ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ?x x ? 1 ? 2? ,则 A ? B ? __________.
【答案】 (? 1,

?

?

1)

3 . (江苏省西亭高级中学 2013 届高三数学终考卷)设 A,B 是两个非空的有限集合,全集 U=A∪B,且 U 中含
A B 有 m 个元素.若 (CU ) ? (CU ) 中含有 n 个元素,则 A∩B 中所含有元素的个数为 ▲ .

【答案】m-n 4 .( 江 苏 省 启 东 中 学 201 3 届 高 三 综 合 训 练 ( 1 )) 已 知 全 集 U ? {1 2, 4, , 集 合 , 3, 5}

A ? {x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0} , B ? {x | x ? 2a,a ? A} ,则集合 ?U ( A ? B) =__.
【答案】 {3,5} ; 5 . 江苏省常州市第五中学 2013 年高考数学文科) ( 冲刺模拟试卷) 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | log 2

x ? 1} ,

则 ? A =__ __. U
【答案】(-∞,2] 6 . (武进区湟里高中 2013 高三数学模拟试卷) 集合

A ? ??1, 0,1? , A 的子集中,含有元素 0 的子集共有

__________个
【答案】解析:子集中的元素为来自集合 7

??1,1? ,所以子集的个数为 22 ? 4 .
2013 年 高 考 冲 刺 模 拟 试 卷 ) 集 合

.( 江 苏 省 常 州 市 金 坛 市 第 一 中 学

2 A ? ??1, 0,1? , B ? ? x | x ? m ? 1, m ? R? ,则 A ? B ? ________.

【答案】

?1? ;

8 . (江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题) 在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”,

记为[ k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0 ,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3 ∈ [3]; ③z=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数 a,b 属于同一‘类”的充要条件 是“a-b∈[0]” 其中,正确结论的个数是________个 【答案】3
9 . (江苏省扬州市 2013 届高三下学期 5 月考前适应性考试数学(理)试题)已知集合 A ? {1, 2}, B ? {2,3} ,

则 A ? B ? ______.

【答案】

?1, 2,3?

10. (江苏省南通市通州区姜灶中学 2013 届高三 5 月高考模拟数学试题 )若已知集合 A={x ? R||x +2|<3} , 集

合 B ={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0} ,且 A ? B =( ? 1,n) ,则 n = ______.
【答案】1 11. (江苏省徐州市 2013 届高三考前模拟数学试题) 若集合 A ? ??1 , 0 , 1? , B ? x x ? m 2 ? 1 , m ? R ,则

?

?

A ? B =________.
【答案】 {1} 12 .( 江 苏 省 常 州 市 第 二 中 学 2013 年 高 考 数 学 ( 文 科 ) 冲 刺 模 拟 试 卷 doc ) 全 集

U ? R , A ? {x | y ? 2 x ? x 2 } , B ? {x | lg ? x ? 1? ? 1} 则 A ? B ? __________.
【答案】

?1,2?
2

13. (江苏省常州市横山桥中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷 doc)已知集合 A={-1,0,1, 2},B={x|x -x≤0},

则 A∩B=__ ___. 【答案】{0, 1}

0 x 14. (江苏省常州高级中学 2013 年高考数学模拟试卷)已知数集 M ? ??1,, ? 2? 中有 3 个元素,则实数 x 不
能取的值构成的集合为______.

2 【答案】 ?1, ? ;
15. (南京师大附中 2013 届高三模拟考试 5 月卷) 已知集合 A={x|x -2x≥0},B={-1, 0, 1, 2, 3},则
2

A∩B=_____.
【答案】{-1,0,2,3} 16 .( 江 苏 省 常 州 市 戴 埠 高 级 中 学 2013 年 高 考 数 学 ( 文 科 ) 冲 刺 模 拟 试 卷 ) 已 知 集 合

A ? {3, m 2 }, B ? {?1,3,3m ? 2}, 若 A ? B ? A, ,则实数 m 的值为___________..
【答案】 1or 2 17. (江苏省启东中学 2013 届高三综合训练(3) 已知 R 为实数集, M )

? {x | x 2 ? 2 x ? 0}, N ? {x | x ? 1} ,

则 M ? (C R N ) ? _____.
【答案】 {x | 0 ? x ? 1} 18. (江苏省常州市华罗庚高级中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷)已知集合 M

? 1, x 2 , N ? ? , x? ,且集合 1

? ?

M ? N ,则实数 x 的值为_________.
【答案】0 19. (江苏省扬州中学 2013 届高三最后一次模拟考试数学试题)已知集合 A ? x ?1 ≤ x ≤ 2 , B ? x x ? 1 ,

?

?

?

?

则 A ? (?R B ) =________.
【答案】 {x |1 ? x ? 2} 20 . 江 苏 省 2013 届 高 三高 考 模 拟 卷 ( 二 ) 数 学) ) 已知集 合 M={x|y=lgx},N={ x|y= 1-x }, 则 ( (

M∩N=________.
【答案】(0,1] 21 . 江 苏 省 2013 届 高 三 高 考 压 轴 数 学 试 题 ) 设 全 集 U (

? ?0,1,2,3,4? , A ? ?0,3,4? , B ? ? ,3? , 则 1

(CU A) B =________. ?
【答案】{1,2,3} 22 . ( 江 苏 省 常 州 市 西 夏 墅 中 学 2013 年 高 考 冲 刺 模 拟 试 卷 ) 已 知 集 合

? 1 ? M ? ??11? , N ? ? x ? 2 x ?1 ? 4,x ? Z ? ,则 M ? N ? _________. , ? 2 ?
【答案】 {?1} 23. (江苏省常州市武 进高级中学 2013 年高考数学文科)冲刺 模拟试卷 doc)设全集 U

? ??2, ?1, 0,1, 2? ,集

合 A ? ??1,1, 2? , B ? ??1,1? ,则 A ? (CU B ) 为______
【答案】 二、解答题 24 . ( 江 苏 省 启 东 中 学 2013 届 高 三 综 合 训 练 ( 1 )) 已 知 集 合

?2?

A ? ? y | y ? ?2x , x ?? 2, 3?? , B ? ? x | x 2 ? 3x ? a 2 ? 3a ? 0? ,
(1)当 a ? 4 时,求 A ? B ;(2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围
【答案 】解:(1) A ?

? ?8, ?4? ,当 a ? 4 时, B ? ? ??, ?7 ? ? ? 4, ?? ? ,由数轴图得: A ? B ? ? ?8, ?7 ?

(2)方程 x 2 ? 3 x ? a 2 ? 3a ? 0 的两根分别为 a, ? a ? 3 , ①当 a ? ? a ? 3 时, B ? ? ??, ? ②当 a ? ?

? ?

3? ? 3 ? ? ? ? ? , ?? ? ,满足 A ? B ; 2? ? 2 ?

3 时, a ? ? a ? 3 , B ? ? ??, a ? ? ? ? a ? 3, ?? ? ,则 a ? ?4 或 ? a ? 3 ? ?8 , 2 3 得 ?4 ? a ? ? ; 2 3 ③当 a ? ? 时, a ? ? a ? 3 , B ? ? ??, ? a ? 3? ? ? a, ?? ? ,则 a ? ?8 或 ? a ? 3 ? ?4 2 3 得? ? a ?1 综上所述,实数 a 的取值范围是 ? ?4,1? 2
25 . 江 苏 省 常 州 市 西 夏 墅 中 学 2013 年 高 考 冲 刺 模 拟 试 卷 ) 已 知 集 合 A ? ?a1 , a 2 , a 3 ,? ? ?, a n ? , 其 中 (

a i ? R?1 ? i ? n, n ? 2 ? , l ? A? 表示

a i ? a j ?1 ? i ? j ? n ? 的所有不同值的个数.
(1)已知集合 P ? ?2,4,6,8? , Q ? ?2,4,8,16? ,分 别求 l ?P ? , l ?Q ? ;

(3)求 l ? A? 的最小值.
【答案】(1)由 2+4=6,2+6=8,2+8=10,4+6=10,4+8=12,6+8=14,

得 l(P)=5 由 2+4=6,2+8=10,2+16=18,4+8=12,4+16=20,8+16=24, 得 l(Q)=6 (3)不妨设 a1<a2<a3<<an,可得 a1+a2<a1+a3<<a1+an<a2+an<a3+an<<an-1+an, 故 ai+aj (1≤i<j≤n)中至少有 2n-3 个不同的数,即 l(A)≥2n-3. 事实上,设 a1,a2,a3,,an 成等差数列,考虑 ai+aj (1≤i<j≤n),根据等差数列的性质,当 i+j≤n 时, ai+aj=a1+ai+j-1;当 i+j>n 时, ai+aj=ai+j-n+an; 因此每个和 ai+aj(1≤i<j≤n)等于 a1+ak(2≤k≤n)中的一个,或者等于 al+an(2≤l≤n-1)中的一个.故对 这样的集合 A,l(A)=2n-3,所以 l(A)的最小值为 2n-3.


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