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安徽省阜阳三中2014级第一次调研考试答案


阜阳三中高二数学理科 参考答案
一、选择题: 1-5 BDBBA 二、填空题:
13. 充分不必要条件;14.18; 15. a ? ?6 或 a ? 2 ;
2 ○ 4 ○ 5 . 16.○

6-10ACADB

11-12 CB

三、解答题:按步骤酌情给分.
17 解:因为

不等式

x?4 ? 0 的解集为:-4<x ? 4 x?4

不等式 ? x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 的解集为: x ? 1或x ? 3 所以 A ? B ? R 18、 (1)[3 , 10 ] (2)甲厂应以 6 千克/小时的速度生产,可获得最大利润为 457 500 元。 19 解:∵﹁p 是﹁q 必要不充分条件, ∴ ?q ? ? p ,即 p ? q .……(3 分) 4? x ……(6 分) p : ?2 ? ? 2 得 ?2 ? x ? 10 ,即: p : ?2 ? x ? 10 . 3 解 q : x2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0 变形为 [ x ? (1 ? m)][ x ? (1 ? m)] ? 0 ,解得 1 ? m ? x ? 1 ? m , 即 q :1 ? m ? x ? 1 ? m . ……(9 分) A ? B ? (-4,1] ? [3,4]

?1 ? m ? ?2 由 p ? q ,则 ? ,解得 m ? 9 . ?1 ? m ? 10 所以实数 m 的取值范围 m ? 9 。
20 (1)对根的大小分类讨论 (2) a ?

……(12 分)

1 ] 5

21、 (本小题满分 12 分) 解:由 x ? 0, y ? 0 ,则 xy ? x ? y ? 3 ? xy ? 3 ? x ? y ? 2 xy , 即 ( xy ) ? 2 xy ? 3 ? 0 解得
2

xy ? ?1 (舍)或 xy ? 3 ,

当且仅当 x ? y且xy ? x ? y ? 3 即 x ? y ? 3 时取“=”号,故 xy 的取值范围是 [9, ??) 。

x ? y ? 3 ? xy ? (

x? y 2 ) ? ( x ? y)2 ? 4( x ? y) ?12 ? 0 ? x ? y ? ?2(舍)或x ? y ? 6 , 2

当且仅当 x ? y且xy ? x ? y ? 3 即 x ? y ? 3 时取“=”号,故 x ? y 的取值范围是 [6, ??) 。 22. 解: 原不等式变形为 p?log2 x ? 1? ? ?log2 x? ? 2 log2 x ? 1 ? 0 ,
2

现在考虑 p 的一次函数:

f ? p? ? p?l o g 2 x ? 1? ? ?l o g 2 x? ? 2 l o g 2 x ?1
2



f ? p ? ? 0 在 p ? ?? 2,2?上恒成立
f ?? 2? ? ?2?log2 x ? 1? ? ?log2 x? ? 2 log2 x ? 1 ? 0
2



f ?2? ? 2?log2 x ? 1? ? ?log2 x? ? 2 log2 x ? 1 ? 0
2

解得: x ? 8 或 0 ? x ?

1 2



x 的取值范围为 ? 0, ? ? ?8,???

? ?

1? 2?


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