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等可能性事件的概率


等可能性事件的概率

说课流程

教学过程

教学评价

一、教材分析
1.1

教材的地位和作用
互斥事件有一 个发生的概率 相互独立的事件 同时发生的概率

排列 组合

随机事件 的概率

一、教材分析
1.2

教学的重点和难点

教学重点:等可能性事件概率的计算 教学难点:对等可能性事件概率公式的理解

二、学情分析
认知水平

学情
能力
情感

三、教学目标
3.1
知识与技能目标: 了解等可能性事件的概率的意义,能初步运用等 可能性事件概率公式计算一些等可能性事件的概率. 过程与方法目标: 通过生活中实际问题的引入,让学生对问题的感 性认识上升到理性认识;通过对公式的推导,进一步发 展学生的归纳、猜想的推理能力.

3.2

3.3

情感与态度价值观目标: 营造亲切、和谐的氛围,以趣激学,随机事件的 发生既有随机性,又有规律性,使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.

四、教法、学法分析
4.1

教法 学法

启发式探索法 自主探究、互相协作 多媒体教学 摇奖转盘

4.2

4.3

教学手段 教具准备

4.4

五、教学过程
(一)问题呈现阶段 (二)探索发现阶段 (三)巩固应用阶段 (四)学习小结阶段

课前激趣:

生活中的数学
1、你做过这样的调查吗?我们班某位同学在今 天过生日的可能性多大?至少两位同学今天生日 的可能性又是多大? 2无为一中进行演讲比赛,参赛选手的演讲顺 序通过抽签决定,抽签时有先有后,你认为公 平吗? 同学们,要想解决上面的问题,就让我们 继续学习概率吧!

同学们,你们参加过商场抽奖吗?

20060717y404.jpg

一、问题的呈现阶段——得到学习课题,明确学习目标

美丽的无为大商场即将在五一黄金周进行有奖销售活动
情境一: 无为商之都五一黄金周进行有奖销售活动,购满200元可 进行一次摇奖,奖品如下: 1:电冰箱一台 2:可口可乐一听 3:色拉油250ml 4: 谢谢光顾 5:洗衣粉一袋 6:光明酸奶500ml
情境二: 无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动,购满200元 可进行一次摇奖,奖品如下: 1:雪碧250ml一听 2:可口可乐一听 3:洗衣粉一袋 4: 光明酸奶125ml 5:康师傅方便面一盒 6:娃哈哈矿泉水一瓶

一问题的呈现阶段——得到学习课题,明确学习目标

求一个随机事件的概率的基本 方法是通过大量的重复试验;那么 能否不进行大量重复试验,只通过 分析一次试验中可能出现的结果求 出其概率呢? 引入课题:等可能性事件的概率

二、探索发现阶段——探索发现等可能性概率计算公式

问题1 :掷一枚均匀的硬币,可能出现的结果有几种? 它们的概率分别为多少? 1 正面向上 - 反面向上 2 1 - 2

问题2:在情境2摇奖中,指针指向的数字可能有几种? 它们的概率分别为多少?

1
1 - 6

2
1 - 6

3
1 - 6

4
1 - 6

5
1 - 6

6
1 - 6

二、探索发现阶段——探索发现等可能性概率计算公式

基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一
个结果称为一个基本事件。 如果一次试验由n个基本事件组成,而且所有的 基本事件出现 的可能性都相等,那么每一个基本事 1 件的概率都是 - . n

二、探索发现阶段——探索发现等可能性概率计算公式

问题3:在问题2中指针指向的数字是3的倍数的 概率为多少呢?是偶数的概率是多少.
分析: 指针指向的数字可能是1、2、3、4、5、6中的 一个,即包含6个基本事件,每个基本事件出现的概率都



1 。 - 6
事件A包含两个基本事件(指向数字是3、指向数字是 6),

2 1 因此事件A发生的概率P(A)=- = - 。 6 3

二、探索发现阶段——探索发现等可能性概率计算公式
等可能性事件的概率: 一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个 基本事件组成,而且所有的结果 出现 的可能性都相等, 那么每一个基本事件的概率都是 1 。 n 如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概 率 P(A)=

?

从集合角度分析:

在一次试验中,等可能出现的n个结果组成 一个集合I,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元 素的子集A,则 P(A) = card(A) = m
card(I) n

A I

设计思路:

判断基本事件概率

等可能性事件概率公式

用集合思想表述公式 具体问题 抽象概念

特殊

一般

三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用

想一想
1. 请同学们设计一个求等可能性事件
的概率的问题。

三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用

想一想
2. 先后抛掷2枚均匀的硬币,有人说,一共可能出
现“两枚正面”,“一枚正面,一枚反面”,“两枚 反面”这三种结果. 对吗?说出你的理由.
1 所以出现“1枚正面、1面反面”的概率是 3



三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
1、一个口袋内装有大小相等的1个白色和已编有不同号码的3个黑球, 从中摸出2个球。 (1)共有多少种不同的结果? (2)摸出2个黑球有多少种不同的结果? (3)摸出2个黑球的概率是多少? 1

教学安排:
1、分析解决问题: 2、归纳解题方法:

2

3

(1)审清题意,判断本试验各个结果出现的可能性相等.
(2)计算所有基本事件的总结果数n (3)计算事件A所包含的结果数m.

(4)计算 P(A) = card(A) = m
card(I) n

三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用 2:将骰子先后抛掷2次,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的数之和是5的结果有多少种? (3)向上的数之和是5的概率是多少?

变式练习:
小明说,上面的问题应该这样解 决:向上一面数字之和最小为2,最大 为12,共有11种不同的结果,则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗?为什么?

四、学习小结阶段——概括知识体系,布置分层作业

小结:
本节课你学习了哪些知识点和方法?求等可 能性事件的概率的一般步骤是什么?谈谈你的体 会。

问题回顾:

生活中的数学
1、你做过这样的调查吗?一年365天计算,我 们班某位同学在今天过生日的概率是多少?
根据等可能性事件的概率公式可得是
1 365

那么某两位同学在今天过生日的概率是多少?我 们班至少有两位同学今天生日的概率又是多少?这有 待于我们后面进一步概率的学习。

谢 谢 指 导!


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