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2017最新高一数学优秀教案-等可能性事件的概率


等可能性事件的概率 游戏规则: 将一个骰子先后抛掷两次,若向上 的数之和为5,6,7,8,则甲得1分; 否则乙得1分. 自今日起,每周做100次这个游戏, 分数累积,一年之后分胜负(积分高者 获胜). 如果重新选择,你作甲还是作乙? (1)“抛掷一个骰子, 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子,向上的数是2” ____ 基本事件 试验 随机事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 . 基本概念: 1、基本事件: 一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件. 如果一次试验中可能出现的结果有n个, 而且所有结果出现的可能性都相等, 即此试验由n个基本事件组成, 1 那么每一个基本事件的概率都是 . n 练习: 1、抛掷一个正方体骰子, (1)落地时向上的数有 6 种结果;(等可能) (等可能) (2)向上的数是3的倍数有 2 种结果; 2 1 (3)向上的数是3的倍数的概率是 3 . 6 “向上的数是3的倍数”记作事件 A 等可能性事件 2、等可能性事件的概率: 如果一次试验中可能出现的结果有n个, 而且所有结果出现的可能性都相等, 某个事件A包含的结果有m个, m 那么事件A的概率 P ( A) ? . n 注:求等可能性事件的概率可以不通过 大量重复试验,而只要通过对一次试验 中可能出现的结果进行分析和计算即可. 练习: 2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和 已编有不同号码的3个黑球,从中摸出1个球, (1)共有 4 种不同的结果(等可能); 3 种不同的结果; 3 card ( A) (3)摸出1个黑球的概率是 4 . card ( I ) (2)摸出1个黑球有 1 2 1 2 3 A I 3 3、从集合的角度看等可能性事件的概率: 在一次试验中,等可能出现的n个结果组 成一个集合I,包含m个结果的事件A对应于 集合I的含有m个元素的子集A. 从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元 素个数m(记作card(A))与集合I的元素个数n(记作 card(I))的比值,即: card ( A) m P( A) ? ? . card ( I ) n 例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球. (1)共有多少种不同的结果? (2)摸出2个黑球有多少种不同的结果? (3)摸出2个黑球的概率是多少? 解 : (1) C ? 6 2 4 (2) C ? 3 2 3 3 1 (3) P ( A) ? ? 6 2 答:共有6种结果,摸出2个黑球有3种结果, 1 摸出2个黑球的概率是 . 2 1 2 3 1 1 2 I 2 3 1 2 3 3 A 练习: 3、先后抛掷2枚均匀的硬币, (1)一共可能出现 4 种不同的结果; (等可能) (2)出现“1枚正面,1枚反面”的结果有 2 种; (3)出现“1枚正面,1枚反面”的概率是 (4)出现“两枚都是反面”的概率是 1 4 1 2 ; . (正,正) (反,反) (正,反) (反,正) 例2、将1个正方体骰子先后抛掷2次, 计算:(1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的数之和是5的结果有多少种? (3)向上的数之和是5的概率是多少? 解:(1)将骰子抛掷一次,它落地时向上 的数有6种结果, 根据分步计数原理, 先后将这个骰

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