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4.1.1分数指数幂


职高级部导学案: 《课程名称》 4.1.1 实数指数幂

编制人:李兆平

班级:

姓名:

组号:

2014
*

年 12 月



分数指数幂
教学目标: 知识目标:

4.分数指数幂: (1).规定 当 n 为奇数时,
m n

,其中 m、n ? N ,且 n ? 1 。 ;当 n 为偶数时, 。 。

1、理解 n 次方根与 n 次算术根的含义; 2、理解分数指数幂的含义。 3.掌握分数指数幂与根式的互化。4
(二)能力目标:

(2)当 a 有意义,且 a ? 0 ,规定 三.讨论: 1.计算(1).
3

1.会求 n 次方根。 2.会求 n 次算术根。 (三) 、情感目标: 1、通过平方根、立方根、n 次方根的学习培养学生分析、总结的数学思想。 2、通过小组合作培养学生的合作探究习惯。
一 导入:知识回顾 1.平方根:如果 x ? a(a ? 0) ,那么 。
2

24 =
4

, 25 =
4 = (-6)

, 3 ? 64 =
12 12 = (1- 2)

? 8? =
3 3

3 (2) .3 = (-7)

( 3 -27)3 =
2 (3). (a ? b) =

(4 7 4 )=
( a ? b)
3

叫做 叫做

,其中 。

叫做

(a ? b ) 3 =

(3 ? ? ) 2 ?



2.立方根:如果 x ? a ,则
3

3. 根据平方根、立方根的定义,正实数的平方根有____个,它们互为_________,如 4 的平方根为_____,_______没有平方根,一个数的立方根只有______,如-8 的 立方根为____;零的平方根、立方根均为____. 4. 5.
3

1 4a 2 ? 4a ? 1(a ? ) = 2 2.(1)把下列各分数指数幂化成根式的形式:
(4).

a =

3 4

a =

?

3 7

a

?

3 n

=

a =

m 4

(2)把下列各根式化成分数指数幂的形式:
3

a ?
2

( 其中a ( 其中a

0) ; ) ;

( a ) ?
2

( 其中a ( 其中a

0) )

3=

5

a2 =

1
5

a

3

=

1 = m

a3 ?

( 3 a )3 ?

四.展示: 五.点评: 六.检测:

二、自学:阅读教材 64 页
1. n

1. ,那么


4

?? 2?4 运算的结果是(
3

)

次方根:一般地,如果


表示,

A.2 2. 3 ?? 6? ? 4 A.-6 3.化简

2.(1) 当 n 为偶数时,正数 a 的 n 次方根有 个,分别用 其中 叫做 a 的 n 次算术根;负数 (2) 当 n 为奇数时,实数 a 的 n 次方根有 个,记作 (3) 零的 n 次方根是 3.n 次根式:形如 的式子叫做 , 叫做 。

?

B.-2
5 ?4 ?3

?

4

?

C.±2

5 ? 4 的值为(

?

D.不确定 ) D.6

3

B.2 5-2

C.2 5

?? ? 4?2 ? 3 ?? ? 4?3 的结果为________.

,其中

叫做

七.反思:

不用等待机会,而是要创造机会
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职高级部导学案: 《课程名称》 4.1.1 实数指数幂

编制人:李兆平

班级:

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2014

年 12 月



2.函数 f ( x) ?

ax 2 ? bx ? c (a ? 0) 的单调区间的求法:

六.检测: 1、函数 y ? x2 ? 4 在 ? ?2, 2? 上的最大值是 ,最小值是 。

2、函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2x ? 3 在 ? ?2,3? 上的值域是 3、函数 f ( x) ? 2 ? x ? x 2 的值域是 4、函数 f ( x) ? 9 ? x 2 的减区间是
2

。 。 。

5、已知函数 f(x)=x +2ax+2,x∈[-5,5],若 f(x)在[-5,5]上是单调函数,求实数 a

的取值范围

不用等待机会,而是要创造机会
第2页


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