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高一数学期末测试题(一)


高一数学期末测试题(一)
命题人:杜进兵 一、选择题 1.已知 A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ? 2 2 2.方程 x -px+6=0 的解集为 M,方程 x +6x-q=0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么 p+q 等于 A.21 B.8

3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x C.f(x)=C.6 B.f(x)=x2-3x D.f(x)=-|x| D.7

C.546.6 元

D.548.7 元

b 9. 二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( )x 的图象只可能是 a
y 1 1 y

-1

O

1

x

O

1

x

A
y 1 -1 x 1

B
y

1 x ?1

4.函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是 A.[-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D.[3,+∞) 5. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是 A.y=( x )
2

O

O

1

x

B.y=

3

x

3

C.y= x

2

x2 D.y= x

C

D

?n ? 3(n ? 10), 10. 已知函数 f(n)= ? 其中 n∈N,则 f(8)等于 ? f [ f (n ? 5)](n ? 10),
A.2 B.4 C.6 D.7 11.如图,设 a,b,c,d>0,且不等于 1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如 图,则 a,b,c,d 的大小顺序( ) y=bx y y=cx A、a<b<c<d B、a<b<d<c y=ax y=dx C、b<a<d<c D、b<a<c<d 12..已知 0<a<1,b<-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过:( A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 二、填空题 - 13.已知 f(x)=x2-1(x<0),则 f 1(3)=_______. 14. 函数 )

6. 函数 y= x ? 1 +1(x≥1)的反函数是 A.y=x2-2x+2(x<1) C.y=x2-2x(x<1) B.y=x2-2x+2(x≥1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数 f(x)= mx2 ? mx ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠; (2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元的部分给予 7 折优惠. 某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述两次同样的 商品,则应付款是 A.413.7 元 B.513.7 元

O

x

y ? log 2 ( 3 x ? 2) 的定义域为______________
3

15.某工厂 8 年来某产品产量 y 与时间 t 年的函数关系如下图,则:

y

20.已知二次函数 f ( x) ? ? x ? 4 x ? 3
2

O

3

8

t

(1) 指出其图像对称轴,顶点坐标; (2) 说明其图像由 y ? ? x 的图像经过怎样的平移得来;
2

①前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快; ②前 3 年中总产量增长速度越来越慢; ③第 3 年后,这种产品停止生产; ④第 3 年后,这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.

(3) 若 x ? ?1, 4? ,求函数 f ( x) 的最大值和最小值。

?2 x ? 3 ? 16. 函数 y= ? x ? 3 ?- x ? 5 ?
三、解答题 17. 求函数 y=

( x ? 0), (0 ? x ? 1), 的最大值是_______. ( x ? 1)
21、已知 y ? log a (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数,求 a 的取值范围。

2 在区间[2,6]上的最大值和最小值. x ?1

18. 试讨论函数 f(x)=loga

x ? 1 (a>0 且 a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. x ?1

22.已知函数 f ( x) ? 2(m ? 1) x ? 4mx ? 2m ? 1
2

(1) 当 m 取何值时,函数的图象与 x 轴有两个零点; (2) 如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求 m 的值。

19、求函数 f(x)=log 3 (5-4x-x )的单调减区间

1

2


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