当前位置:首页 >> 数学 >> 平面向量在三角形“四心”中的应用

平面向量在三角形“四心”中的应用


一、“四心”的概念 1、重心 2、垂心 3、外心 4、内心

二、向量与“四心”
1、OA ? OB ? OC ? 0
? O是?ABC的重心

2、OA ? OB=OB ? OC ? OC ? OA ? 0
? O是?ABC的垂心

3、 OA ? BC ? OB ? CA ? OC ? AB
? O是?ABC的垂心

2

2

2

2

2

2

4、 OA ? OB ? OC

? O是?ABC的外心

4、 OA ? OB ? AB ? OB ? OC ? BC ? 0
? O是?ABC的外心

?

?

?

?

5、 OA ? (

AC AC

?

AB AB

) ? OB ? (

BC BC

?

BA BA

)?0

? O是?ABC的内心

6、aOA ? bOB ? cOC ? 0
? O是?ABC的内心

7、O是平面上一定点,A、B、C是平面上 不共线的三个点,动点P满足: OP ? OA ? ? ( AB ? AC ), ? ? [0, ??)
? 动点P的轨迹一定通过?ABC的重心

8、O是平面上一定点,A、B、C是平面上 不共线的三个点,动点P满足: OP ? OA ? ? ( AB AB ? AC AC ), ? ? [0, ??)

? 动点P的轨迹一定通过?ABC的内心


赞助商链接
更多相关文档:

三角形“四心”向量形式的充要条件应用

三角形四心”向量形式的充要条件应用在学习了《平面向量》一章的基础内容之后...例 9.在△ABC 中,已知 Q、G、H 分别是三角形的外心、重心、垂心。求证:Q...

高考专题:平面向量中的三角形“四心”问题题型总结

高考专题:平面向量中的三角形“四心”问题题型总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题:平面向量中三角形“四心”问题题型总结在三角形中, “四心”是一组...

平面向量四心问题(最全)

近年来,对于三角形的四心”问题的考察时有发生,尤其是和平面向量相结合来考 察很普遍,难度上偏向中等,只要对于这方面的知识准备充分,就能应付自如.下面就平面 ...

三角形“四心”的向量表示及简单应用

三角形四心”的向量表示及简单应用 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 三角形四心”的向量表示及简单应用 作者:任士凡 来源:《试题与研究· 教学...

三角形的四心与平面向量

三角形的四心” (外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质。在高考中,往往将 “向量作为载体”对三角形的四心”进行考...

平面向量中的三角形四心问题

平面向量中的三角形四心问题_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档平面向量中的三角形四心问题_数学_自然科学_专业资料。 ...

平面向量中的三角形四心问题教师版

平面向量中的三角形四心问题教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量中的三角形四心问题向量是高中数学中引入的重要概念, 是解决几何问题的重要 工具。...

数学(文)平面向量中的三角形“四心”问题

数学(文)平面向量中的三角形“四心”问题_数学_高中教育_教育专区。平面向量中的三角形“四心”问题 在三角形中,“四心”是一组特殊的点,它们的向量表达形式...

三角形“四心”向量形式的充要条件应用知识总结

三角形四心向量形式的充要条件应用知识总结_数学_高中教育_教育专区。三角...OA ? OB ? OC 由此可得 补充练习 1.已知 A、B、C 是平面上不共线的三...

平面向量与三角形“四心”的应用问题

四心的应用问题 与三角形 例1、已知向量 OP , OP , OP 满足条件 OP + OP 1 2 3 1 2 正三角形. 分析 对于本题中的条件 | OP |=| OP 1 2 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com