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高一数学教案:分层抽样2


2.1.3 一、教学目标: 1、知识与技能: (1)正确理解分层抽样的概念; (2)掌握分层抽样的一般步骤;

分层抽样



课时

(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法通过对现实生活中实际问题进行分层抽样,感知应用数学知识解决实 际问题的方法

。 3、情感态度与价值观:通过对统计学知识的研究,感知数学知识中“估计 与“精确”性的矛盾统一,培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 二,重点与难点: 正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方 法解决现实生活中的抽样问题。 三,教学过程及教学情境设计: 问题 问题设计意图 师生活动 师:结合课本内容,得到分层抽样的定义: 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然 后按照一定的比例, 从各层独立地抽取一定数量的 个体, 将各层取出的个体合在一起作为样本, 这种 抽样的方法叫分层抽样。 【说明】 分层抽样又称类型抽样, 应用分层抽样应 遵循以下要求: (1)分层:将相似的个体归人一类,即为一层, 分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重 复、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵 循在各层中进行简单随机抽样, 每层样本数量与每 层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比 相等

假 设 通过实例 , 引入 某 地 区 有 高 概念 中生 2400 人, 初中生 10900 人,小学生 11000 人,此 地教育部门 为了了解本 地区中小学 的近视情况 及其形成原 因, 要从本地 区的 小学生中抽

取 1% 的学生 进行调查, 你 认为应当怎 样 抽 取 样 本?

分 层 抽 样 的 使 学 生 能 够 设 师: 分层抽样的步骤: 步骤 计 一 个 分 层 抽 (1)分层:按某种特征将总体分成若干部分。 样 (2)按比例确定每层抽取个体的个数。 (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 (4)综合每层抽样,组成样本。 【说明】 (1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 (3)各层抽样按简单随机抽样进行。 课堂练习: 某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现 采用分层抽样抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别 为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

[分析]因为 300:200:400=3:2:4,于是将 45 分成 3:2:4 的三部分。设三部分 各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x,由 3x+2x+4x=45,得 x=5,故高一、高二、高三各 年级抽取的人数分别为 15,10,20,故选 D。 结 合 学 习 过 复习回顾 , 并加 师:引导学生回忆这三种随机抽样各自的概念和步 的 三 种 随 机 深 三 种 随 机 抽 骤,然后进行口头对比,最后得到下表: 抽样你能简 样的理解和实 单说出其联 践中的选择应 系与区别吗? 类 别 用 共同点 各自特点 联 系 适 用

范 围 简 单 随 机 抽 样 (1)抽样过程中每 从总体中逐个抽取 个个体被抽到 的可能性相等 将总体均分成几部 在起始部分 总体个 样时采用简 数较多 随机抽样 总体由 分层抽样时采 将总体分成几层, 分 层 抽 样 用简单随机抽 分层进行抽取 样或系统抽样 部分组 成 作业: 显的几 差异明 数较少 总体个

(2)每次抽出个体 分, 按预先制定的规 系 统 抽 样 后不再将它放 则在各部分抽取 回,即不放回 抽样


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