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河南省郑州一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题


河南省郑州一中 2013-2014 学年高二下学期期中考试数学理试题 说明:1、本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) ,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、将第 I 卷的答案代表字母和第 II 卷的填空题的答案填在第 II 卷的答题表(答 题卡)中. 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.复数 等于( ) (B

) ?1 3 2 1 i (A) ?i (C) 1 (D) i 2. 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 6) x ? 1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围 是( ) a ? ?1或a ? 2 (A) ?1 ? a ? 2 (B) ?3 ? a ? 6 (C) a ? ?3或a ? 6 (D) 3.设 i 是虚数单位,若复数 a ? (A) ?3 (B) ?1 4. 从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有 一人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择 方案共有( ). (B)240 种 (C)144 种 (D)96 种 10 ( a ? R ) 是纯虚数,则 a 的值为 ( 3?i (C) 1 (D)3 ) (A)300 种 5. 有一段“三段论”, 推理是这样的: 对于可导函数 f ( x ) , 如果 f ?( x0 ) ? 0 , 那么 x ? x0 3 是函数 f ( x ) 的极值点.因为 f ( x) ? x 在 x ? 0 处的导数值 f ?(0) ? 0 ,所以 x ? 0 是函数 f ( x) ? x3 的极值点.以上推理中 ( (A)大前提错误 (C)推理形式错误 ) (B)小前提错误 (D)结论正确 6. 用数学归纳法证明 1 ? a ? a ? ? ? a 2 n? 2 ? 1 ? a n ?3 * ( a ? 1, n ? N ) ,在验证当 n ? 1 1? a 时,等式左边应为( ) (A) 1 (B)1+ a (C)1+a ? a 2 (D)1+a ? a ? a 2 3 7.设 P ? 2 , Q ? 7 ? 3 , R ? 6 ? 2 ,则 P,Q,R 的大小顺序是( (A) P ? Q ? R 最小时 t 的值为( ) (B) P ? R ? Q 2 ) (C) Q ? P ? R (D) Q ? R ? P 8.设直线 x ? t 与函数 f ( x) ? x , g ( x) ? ln x 的图象分别交于点 M , N ,则当 MN 达到 第 1 页 共 8 页 (A) 1 (B) 1 2 (C) 5 2 ) (D) 2 2 9.曲线 y ? x3 与直线 y ? x 所围成图形的面积为( 1 1 (A) (B) (C)1 3 2 (D)2 10.函数 f ( x) 的定义域为 R , f (?2) ? 2013,对任意 x ? R ,都有 f ?( x ) < 2 x 成立, 则不等式 f ( x) ? x2 ? 2009 的解集为 ( ) (A) (-2,2) (B) (-2,+ ? ) (C) (- ? ,-2) (D) (- ? ,+ ? ) 11. 已知点列如下:P 1 ?1,1? ,P 2 ?1,2 ? ,P 3 ? 2,1? ,P 7 ?1,4 ? , 4 ?1,3? ,P 5 ? 2, 2 ? ,P 6 ? 3,1? ,P ) P8 ? 2,

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