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2015届高考数学一轮复习 函数模型及其应用跟踪检测 理(含解析)新人教A版


课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用 第Ⅰ组:全员必做题 1.设甲、乙两地的距离为 a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟, 在乙地休息 10 分钟后, 他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟, 则小王从出发到返回原 地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图像为( ) 2.某电视新产品投放市场后第一个月销售 100 台,第二个月销售 200

台,第三个月销 售 400 台,第四个月销售 790 台,则下列函数模型中能较好地反映销量 y 与投放市场的月数 x 之间关系的是( A.y=100x C.y=50×2x ) B.y=50x2-50x+100 D.y=100log2x+100 3.一水池有两个进水口,一个出水口,每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示.某 天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示. 给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水,则一定正确的是( A.① B.①② C.①③ ) D.①②③ 4.某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克, 如图所示 为函数 y=f(x)的图像,当血液中药物残留量不小于 240 毫克时, 治疗有效.设某人上午 8:00 第一次服药,为保证疗效,则第二 次服药最迟的时间应为( A.上午 10:00 C.下午 4:00 ) B.中午 12:00 D.下午 6:00 5.某大楼共有 12 层,有 11 人在第 1 层上了电梯,他们分别要去第 2 至第 12 层,每层 1 人.因特殊原因,电梯只允许停 1 次,只可使 1 人如愿到达,其余 10 人都要步行到达所 去的楼层.假设乘客每向下步行 1 层的“不满意度”增量为 1,每向上步行 1 层的“不满意 度”增量为 2,10 人的“不满意度”之和记为 S.则 S 最小时,电梯所停的楼层是( A.7 层 B.8 层 C.9 层 D.10 层 ) 1 6.一高为 H,满缸水量为 V 的鱼缸截面如图所示,其底部破了一个小洞 ,满 缸水从洞中流出.若鱼缸水深为 h 时的水的体积为 v,则函数 v=f(h)的大致图像 可能是图中的________. 7.如图,书的一页的面积为 600 cm2,设计要求书面上方空出 2 cm 的边,下、 左、右方都空出 1 cm 的边,为使中间文字部分的面积最大,这页书的长、宽应分 别为________. 8.某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元,预测六月份销售额为 500 万元, 七月份销售额比六月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%,九、十月份销售总额与 七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元,则 x 的最小值是 ________. 9.(2013· 昆明质检)某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价” 计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过 4 吨的每吨 2 元;超过 4 吨而不超过 6 吨的, 超出 4 吨的部分每吨 4 元;超过 6 吨的,超出 6 吨的部分每吨 6 元. (1)写出每户每月用水量 x(吨)与支付费用 y(元)的函数关系; (2)该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量(x∈N*)如下表: 月用水量 x(吨) 频数 3 1 4 3 5 3 6 3 7 2 请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到 1 元); (3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过 12

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