当前位置:首页 >> 数学 >> 必修二第二章

必修二第二章


空间中点、直线、平面之间的位置关系

知识点
1.内容归纳总结 (1)四个公理 公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 符号语言: A ? l , B ? l , 且A ? ? , B ? ? ???l ? ? 。 公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 三个推论:① 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有

一个平面 ② 经过两条相交直线,有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线,有且只有一个平面 它给出了确定一个平面的依据。 公理 3: 如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 (两 个平面的交线) 。 符号语言: P ? ? , 且P ? ? ? ?

? ? l, P ? l 。

公理 4: (平行线的传递性)平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言: a // l , 且b // l ? a // b 。 (2)空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念 异面直线及夹角:把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 已知两条异面直线 a, b ,经过空间任意一点 O 作直线 a? // a, b? // b ,我们把 a? 与 b? 所成的角(或直角)叫异面直线 a, b 所成的夹角。 (易知:夹角范围 0 ? ? ? 90? ) 定理: 空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等 或互补。 (注意:会画两个角互补的图形)

? ?相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; ?共面直线 ? 2.位置关系: ? ?平行直线:同一平面内,没有公共点; ? ?异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点
(3)空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的位置关系有三种:

?直线在平面内(l ? ?)有无数个公共点 ? ?直线与平面相交(l ? ? A)有且只有一个公共点 ? ?直线在平面外 ?直线与平面平行(l / /?)没有公共点 ? ?
(4)空间中平面与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系有两种: ?

?两个平面平行(? / / ?)没有公共点 ?两个平面相交(?

? ? l)有一条公共直线

直线、平面平行的判定及其性质
1.内容归纳总结 (1)四个定理 定理 直线与平面 平行的判定 定理内容 平面外的一条直线与平面 内的一条直线平行,则该直 线与此平面平行 一个平面内的两条相交直 线与另一个平面平行,则这 两个平面平行 符号表示 分析解决问题的常用方法 在已知平面内“找出”一条直线与已知 直线平行就可以判定直线与平面平行。 即将“空间问题”转化为“平面问题” 判定的关键: 在一个已知平面内 “找出” 两条相交直线与另一平面平行。即将 “面面平行问题”转化为“线面平行问 题”

a ? ? , b ? ? , 且a // b ? a // ?
a ? ?,b ? ?, a b ? P, a // ? , b // ? ? ? // ?

平面与平面 平行的判定

直线与平面 平行的性质

一条直线与一个平面平行, a // ? , a ? ? , ? 则过这条直线的任一平面 ? a // b 与此平面的交线与该直线 平行 如果两个平行平面同时和 第三个平面相交,那么它们 的交线平行

? ?b

平面与平面 平行的性质

? // ? , ? ? ? a, ? ? ? b ? a // b

直线、平面平垂直的判定及其性质
1.内容归纳总结 (一)基本概念 1.直线与平面垂直:如果直线 l 与平面 ? 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 l 与平面 ? 垂直,记作 l ? ? 。直线 l 叫做平面 ? 的垂线,平面 ? 叫做直线 l 的垂面。直线与平面的 公共点 P 叫做垂足。 2. 直线与平面所成的角: 角的取值范围: 0 ? ? ? 90? 。 3.二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的 棱, 这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的记法: 二面角的取值范围:0 ? ? ? 180? ; 两个平面垂直:直二面角。 (二)四个定理 定理 直线与平面 垂直的判定 定理内容 一条直线与一个平面内的 两条相交直线垂直,则该直 线与此平面垂直。 符号表示 分析解决问题的常用方法 在已知平面内 “找出” 两条相交直线 与已知直线垂直就可以判定直线与 平面垂直。 即将 “线面垂直” 转化为 “线线垂直” 出” 两条相交直线与另一平面平行。 即将 “面面平行问题” 转化为 “线面 平行问题”

m、n ? ? , m n ? P, 且 a ? m, a ? n ? a ??
足条件与 ? 垂直的平面 ? 有无数个)

a ? ? , a ? ? ? ? ? ? (满 判定的关键: 在一个已知平面内 “找
平面与平面 垂直的判定 直线与平面 垂直的性质 平面与平面 垂直的性质 一个平面过另一平面的垂 线,则这两个平面垂直。 同垂直与一个平面的两条 直线平行。 两个平面垂直,则一个平面 内垂直与交线的直线与另 一个平面垂直。

a ? ? , b ? ? ? a // b

? ? ? ,?

? ? l, a ? ? , a ? l ? a ??

解决问题时,常添加的辅助线是在 一个平面内作两平面交线的垂线

基础练习
一、选择题 1 下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 2 下面列举的图形一定是平面图形的是( ) A 有一个角是直角的四边形 B 有两个角是直角的四边形 C 有三个角是直角的四边形 D 有四个角是直角的四边形 3 垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

4

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

如右图所示, 正三棱锥 V ? ABC(顶点在底面的射影是底

V

面正三角形的中心) 中,D, E , F 分别是 VC,VA, AC 的中点,

P 为 VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角的大小是
( A 5
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

E F

D



特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

300

B

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

900

C

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

600

D

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

随 P 点的变化而变化

A
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

C P B

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

互不重合的三个平面最多可以把空间分成(

)个部分

A

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

4

B

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

5

C

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

7

D

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

8

6

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B, C, D 四点为顶点的三棱锥体积最大时, )

直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( A 90 B 60 C 45 D 30
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

http://www.xjktyg.com/wxc/

7. 下列命题正确的是( ) A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 8. 下列命题中正确的个数是( )

① 若直线 l 上有无数个点不在平面 ? 内,则 l ∥? . ② 若直线 l 与平面 ? 平行,则 l 与平面 ? 内的任意一条直线都平行. ③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.

④ 若直线 l 与平面 ? 平行,则 l 与平面 ? 内的任意一条直线都没有公共点.
A. 0 B.1 C.2 D.3 9. 若直线 a 不平行于平面 ? ,且 a ? ? ,则下列结论成立的是( A. ? 内的所有直线与 a 异面 B. ? 内不存在与 a 平行的直线 C. ? 内存在唯一的直线与 a 平行 D. ? 内的直线与 a 都相交 10. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中: )

① BM 与 ED 平行.

② CN 与 BE 是异面直线.

③ CN 与 BM 成 60? 角. ④ DM 与 BN 垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( A. ① , ② , ③ C. ③ , ④ B. ② , ④ D. ② , ③ , ④ )

11、下列命题中,正确的个数为( ) ①两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行; ②平行移动两条异面直线中的任何一条,它们所成的角不变; ③过空间四边形 ABCD 的顶点 A 引 CD 的平行线段 AE ,则 ?BAE 是异面直线 AB 与 CD 所成的角; ④四边相等,且四个角也相等的四边形是正方形 A.0 B.1 C.2 D.3 12、已知下列四个命题: ① 很平的桌面是一个平面; ② 一个平面的面积可以是 4 m ; ③ 平面是矩形或平行四边形; ④ 两个平面叠在一起比一个平面厚. 其中正确的命题有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 13、给出下列命题: 和直线 a 都相交的两条直线在同一个平面内; 三条两两相交的直线在同一平面内; 有三个不同公共点的两个平面重合; 两两平行的三条直线确定三个平面. 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 直线 l1 ∥ l2 ,在 l1 上取 3 点, l2 上取 2 点,由这 5 点能确定的平面有( )
2

A. 9 个 B. 6 个 C. 3 个 D. 1 个 15. 三条直线相交于一点,可能确定的平面有(



A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 1 个或 3 个 16、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( ) A.异面直线 B.相交直线 C.不相交直线

D.不平行直线

二、填空题
1. 已知 a, b 是两条异面直线, c // a ,那么 c 与 b 的位置关系____________________ 2. 直线 l 与平面 ? 所成角为 300 , l
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

? ? A, m ? ? , A ? m ,

则 m 与 l 所成角的取值范围是 _________ 3
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

棱长为 1 ,各面都为等边三角形的四面体内有一点 P ,由点 P 向各面引垂线,垂线段长 度分别为 d1 , d 2 , d3 , d 4 ,则 d1 ? d 2 ? d3 ? d 4 的值为
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

4、 下列命题中: (1)平行于同一直线的两个平面平行; (2)平行于同一平面的两个平面平行; (3)垂直于同一直线的两直线平行; (4)垂直于同一平面的两直线平行,其中正确的个数有_____________

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

三、解答题
1
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

已知 E, F , G, H 为空间四边形 ABCD 的边 AB, BC, CD, DA上的
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

A H D

点,

且 EH // FG ,求证: EH // BD

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

E B F

G C

提高题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1.若直线 a 不平行于平面 ? ,则下列结论成立的是( A. ? 内所有的直线都与 a 异面; C. ? 内所有的直线都与 a 相交; 2.已知两个平面垂直,下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( A.3 角为 ( ) A、 300 4. 给出下列命题: (1)直线 a 与平面 ? 不平行,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不平行; (2)直线 a 与平面 ? 不垂直,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不垂直; (3)异面直线 a、b 不垂直,则过 a 的任何平面与 b 都不垂直; (4)若直线 a 和 b 共面,直线 b 和 c 共面,则 a 和 c 共面 其中错误命题的个数为( A、0 A、3 点 O 是ΔABC 的( A、内心 B、 1 B、4 ) C、重心 ) C、600 D900
A



B. ? 内不存在与 a 平行的直线; D.直线 a 与平面 ? 有公共点.

) C.1 D.0

B.2

3.空间四边形 ABCD 中,若 AB ? AD ? AC ? CB ? CD ? BD ,则 AC 与 BD 所成

B、 450

C、 600

D、 900

) C、2 C、6 D、3 )条 D、8
D1 C1 B1 D C B

5.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,与对角线 AC1 异面的棱有(

6. 点 P 为ΔABC 所在平面外一点,PO⊥平面 ABC,垂足为 O,若 PA=PB=PC,则 B、外心 D、垂心
A1

7.如图长方体中,AB=AD=2 3 ,CC1= 2 ,则二面角 C1—BD—C 的大小为( A、300 B、450

8.直线 a,b,c 及平面α,β,γ,下列命题正确的是( A、若 a ? α,b ? α,c⊥a, c⊥b 则 c⊥α



B、若 b ? α, a//b

则 a//α 则 a//b ) B.直线 a// ? ,a// ? D. ? 内的任何直线都与 ? 平

C、若 a//α,α∩β=b

D、若 a⊥α, b⊥α 则 a//b 9.平面 ? 与平面 ? 平行的条件可以是( A. ? 内有无穷多条直线与 ? 平行; C.直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,且 a// ? ,b// ? 行 10、 a, b 是异面直线,下面四个命题: ①过 a 至少有一个平面平行于 b; 其中正确命题的个数是( A、0 B、1 ②过 a 至少有一个平面垂直于 b; ) C、2 D、3 ③至多有一条直线与 a,b 都垂直;④至少有一个平面与 a,b 都平行。

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 已 知 直 线 a ⊥ 直 线 b, 为 . a// 平 面 ? , 则 b 与 ? 的 位 置 关 P 系

12.如图,ABC 是直角三角形, ? ACB= 90 ? , PA ? 平面 ABC,此图形中有 个直角三角形
A B C

三、解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 13.在三棱锥 S-ABC 中,已知 AB=AC,是 BC 的中点,平面 SAO⊥平面 ABC 求证:∠SAB=∠SAC
S

C O A B

14.如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,点 E、F 分别是 AB、BD 的 中点.

求证:(1)直线 EF∥面 ACD. (2)平面 EFC⊥平面 BCD.

15.如图,DC⊥平面 ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120° , P,Q 分别为 AE,AB 的中点. (1)证明:PQ∥平面 ACD; (2)求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值.

16、如图,PA⊥平面 ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2

(1)求证:平面 AEF⊥平面 PBC; (2)求二面角 P—BC—A 的大小; (3)求三棱锥 P—AEF 的体积.

P F E A B C


更多相关文档:

高一数学必修2第二章测试题

高一数学◆必修 2◆导学案 22 第二章测试题 2013 年 12 月第Ⅰ卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、线段 AB 在平面 α内,则直线 AB 与平面 α...

高中数学必修2第二章教案(整理版)

高一数学必修2第二章测试... 6页 免费 高中数学必修一函数概念... 41页 免费...平面 BCD 9 所以 由直线与平面平行的判定定理得 EF//平面 BCD 2.2.2 平面...

数学必修二第二章测试题(含答案)

数学必修二第二章测试题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章综合检测题时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小...

数学必修二第二章经典证明题

数学必修二第二章经典证明题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档数学必修二第二章经典证明题_数学_高中教育_教育专区。数学必修二第二章...

人教版数学必修2第二章单元测试

人教版数学必修2第二章单元测试_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版 必修 2 第二章单元测试命题人:姚伟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,...

高中生物必修二第二章知识点总结

高中生物必修二第二章知识点总结_理化生_高中教育_教育专区。第二章有性生殖和无性生殖 基因和染色体的关系 第一节 减数分裂 一、减数分裂的概念 减数分裂(meiosi...

高一化学必修2第二章

高一化学必修二导学案 备课人:高一化学组 审批人: 总第九课时 第一节学习目标: 第二章 化学反应与能量 化学能与热能 (第 1 课时) 1.知道化学键的断裂和...

化学必修二 第二章知识点总结

化学必修二 第二章知识点总结_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。第二章 化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 ...

高中数学必修2第二章知识点+习题+答案

第二章 直线与平面的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1) 平面的画法: 水平放置...

高中数学人教版必修二第二章

高中数学人教版必修二第二章_理化生_高中教育_教育专区。第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A组一、选择题 1.设 ?,?为两个不同的平面,l,m 为两条不...
更多相关标签:
高中数学必修二第二章 | 化学必修二第二章 | 必修二 | 高中化学必修二第二章 | 高二生物必修三第二章 | 生物必修三第二章 | 地理必修一第二章框架 | 地理必修二第二章试题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com