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广东省华南师大附中2015届高三5月综合测试(三模)数学文试题


2015 年综合测试(三) 数 学(文科) 2015.5 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡 的密封线内. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回. 第一部分 选择题(共 50 分) 一、 选择题: (本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.设 i 为虚数单位,若复数 z ? m 2 ? 2m ? 8 ? ? m ? 2 ? i 是纯虚数,则实数 m ? (***) A. ?4 B. ?4 或 2 C.- 2 或 4 2 ? ? D.2 2. 已知命题 p : ?? ? R, cos(? ? ? ) ? cos ? ;命题 q : ?x ? R, x ? 1 ? 0 .则下面结论正确的 是 (***) A.?q 是真命题 B.p 是假命题 C.p∧q 是假命题 D.p∨q 是真命题 3. 设 { an } 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 , 且 a1a2 a3 ? 80 , 则 a11 ? a12 ? a13 等于(***) A.120 B. 105 C. 90 D.75 4.函数 f ( x) ? log 2 ( x ? 1) 的图象大致是(***) 5. 如图,大正方形的面积是 34,四个全等直角三角形围成一个小正方 形,直角三角形的较短边长为 3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花 朵,则小花朵落在小正方形内的概率为(***) A. 1 17 2 B. 17 B. 3 3 C. 17 C. 7 第 1 页 共 10 页 4 D. 17 D.1 6. 某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是(***) A.2 ?2 x ? 2 y ? 1 ? ? 7.若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ,且向量 a ? (3,2) , ?2 x ? y ? 1 ? ? b ? ( x, y ) ,则 a ? b 的取值范围是(***) A. [ , 5] ? ? 8 .同时具有性质“①最小正周期是 ? ;②图象关于直线 5 4 B. [ , 5] 7 2 C. [ , 4] 5 4 D. [ , 4] 7 2 x? ? 3 对称; ③在 [ ? ? ? , ] 上是增函数”的一个函数是 6 3 B.y ? cos(2 x ? (***) A.y ? sin( x ? ? ) 2 6 ? 3 ) C.y ? sin( 2 x ? ? 6 ) D.y ? cos(2 x ? ? 6 ) x2 y 2 2 9. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的一个焦点与抛物线 y ? 4 10 x 的焦点重合,且双曲线的离心 a b 率等于 10 ,则双曲线的方程为(***) 3 A. x ? 2 y2 ?1 9 ? ?

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