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2.3.1变量之间的相关关系教案


2.3.1 变量之间的相关关系 教学目标:通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变 量间的相关关系。 教学重点:通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变 量间的相关关系。 【探究新知】 一、创设情景: 举一些现实生活中存在的许多相关关系的例子。 (P84) 二、讲授新课: 1 相关关系的概念:自变量取值一定时,因变量

的取值带有一定的随机性,则两个变量之 间的关系叫做相关关系. 对相关关系的理解应当注意以下几点: 其一是相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系, 而相关关系是一种 非确定性关系, 即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非 随机变量之间的关系.因此,不能把相关关系等同于函数关系, 其二是函数关系是一种因果关系, 而相关关系不一定是因果关系, 也可能是伴随关系.例如, 有人发现,对于在校儿童,鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而,学会新词并不能使脚 变大, 而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些, 他们的阅读能力会提高而且由于长大 脚也变大. 其三是在现实生活中存在着大量的相关关系,如何判断和描述相关关系,统计学发挥着非 常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性,这需要通过收集大量的数据,对数据进行统 计分析,发现规律,才能作出科学的判断. 【概念辨析】 1、下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( ) A. 小麦产量与施肥值 B. 球的体积与表面积 C. 蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D. 甘蔗的含糖量与生长期的日照天数 2、下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ) A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 3、 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系?( ) A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高 分析如下施化肥量对水稻产量影响的一组试验数据: 施化肥量 x 水稻产量 y 15 330 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455 观察表中数据,大体上随着施化肥量的增加,水稻的产量也在增加.只是表中两者之间的关 系表现的不是很真切,需要对数据进行分析.我们可以作统计图、表,以便对两者有一个直观的 印象和判断.散点图是研究相关关系最常用的一种统计图. 2 散点图 我们把表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,叫做散点图.上例的散 点图如图. 水 稻 产 量 y 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2 0 4 0 6 0 施 化 肥 量 x 水 稻 产 量 y 从散点图可以看出两变量的确存在一定关系,可见散点图能形象地反映各对数据的密切程 度. 从散点图可以看出因变量随自变量的增大而增大, 图中的点分布在左下角到右上角的区域, 这种相关关系称作 .若因变量随自变量的增大而减小则称作 ,负相关的散点图中 的点分布在左上角到右下角的区域. 练习 (09 海南高考 )对变量 x, y 有观测数据理力争( x1 , y1 ) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1; 对变量 u ,有观测数据( u1 , v1 ) (i=1,2,…,10),得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。 (A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 (C)变量 x 与

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